Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Николаева Валентина Васильевна
Опубликовано 29.03.2014 - 11:00 - Николаева Валентина Васильевна

План - конспект урока "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии".

Раздаточный материал и презентация "Аксиомы стереометрии".

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл "Аксиомы стереометрии" - презентация к уроку171.91 КБ
Файл План урока "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"40.4 КБ
Файл Раздаточный материал к уроку91.59 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Аксиомы стереометрии Геометрия. Урок № 1 10 класс Евклид Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой Николаева Валентина Васильевна, учитель математики ГБОУ Центра образования № 55

Слайд 2

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять

Слайд 3

Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость

Слайд 4

Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или A В , B С , CD, …

Слайд 5

Геометрические тела: Куб Параллелепипед Тетраэдр Октаэдр

Слайд 6

Геометрические тела: Цилиндр Конус Шар

Слайд 7

Геометрические понятия: Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Слайд 8

Аксиома (от греч. ax íõ ma – принятие положения) - исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства - "Так называемые аксиомы математики - это те немногие мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного пункта " Ф . Энгельс

Слайд 9

Аксиомы стереометрии А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна  А В С

Слайд 10

Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости  А В

Слайд 11

Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей  

Слайд 12

Аксиомы стереометрии описывают: А1 А2 А3 А В С  Способ задания плоскости  А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей  

Слайд 13

Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Прямая не пересекает плоскость Множество общих точек Единственная общая точка Нет общих точек  а  а М g а а   а ∩  = М а ⊄ 

Слайд 14

Прочитайте чертеж A С

Слайд 15

Прочитайте чертеж B c b a

Слайд 16

Прочитайте чертеж

Слайд 17

а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF ; б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC . А С В S D F E Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 18

Домашнее задание: Выучить аксиомы 2) Введение, п. 2,3, стр. 4 – 6 3) № 1 (в, г); 2(в, г )



Предварительный просмотр:

План - конспект урока «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»

Место урока в структуре образовательного процесса:

  1. Урок по учебному плану – первый.
  2. Тема урока согласно поурочно-тематическому планированию учебного

материала по геометрии в 10 классе «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии».

Тип урока –  комбинированный.

Использование образовательных технологий:

педагогического общения:

  • планирование коммуникативной структуры взаимодействия с учащимися;
  • создание эмоциональной атмосферы;
  • создание обратной связи в общении с учащимися на уроке.

информационные:

  • использование интернета для подготовки к уроку;
  • использование слайд-презентации с целью сделать общение с учащимися интересным, увлекательным, эмоциональным, позволяющим увеличить темп урока, активизировать внимание учащихся, повысить интерес к предмету;
  • выдача групповых и индивидуальных заданий по теме урока.

здоровьесберегающие:

  • создание благоприятного психологического климата в классе;
  • соблюдение организационно-педагогических условий проведения урока – чередование видов учебной деятельности, плотности проведения урока.

Цель урока:    ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, изучить

аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

Задачи урока: 

обучающие: 

  • создать условия для формирования основных понятий, аксиом;
  • сформировать умение работать с текстом учебника и текстом, предъявляемым на экране монитора;
  • сформировать умение находить примеры на предметах окружающего мира, мыслить пространственно, анализировать, наблюдать, делать выводы

развивающие: 

  • развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес;
  • расширять представления учащихся об окружающем мире;
  • поддерживать интерес к изучаемому предмету;
  • содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность

воспитывающие:

активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.

Оснащение урока:

  1. Персональный компьютер,  мультимедийный проектор
  2. Презентация «Аксиомы  стереометрии»
  3. Модели геометрических тел
  4. Приложения (раздаточный материал)

Ход урока:

Этапы урока и их содержание

Деятельность

учителя

учащегося

  1. Организационный момент

Организационная

Сообщают об отсутствующих

  1. Постановка цели урока

Сегодня на уроке

  • начинаем знакомиться со второй частью курса геометрии – стереометрией
  • изучим аксиомы стереометрии
  • научимся применять их при решении геометрических задач

  • Сообщает тему урока,  дату проведения урока, цель урока
  • Комментирует

      слайды 1, 2

Записывают в тетради

  1. Изучение нового материала
  1. Вступительное слово учителя 
  • о новом разделе геометрии – стереометрии –

геометрии пространства

  • основные фигуры пространства
  • их обозначение

  1. Геометрические тела; примеры.

     

 

   3.3.    Геометрические понятия в стереометрии.

     3.4.    Понятие аксиомы

  • Проводит беседу
  • Комментирует

слайды 3,4

  • Комментирует

слайды 5, 6

  • Показывает модели геометрических тел

Комментирует

слайд 7

Комментирует

слайд 8

  • Слушают объяснение учителя
  • записывают в тетрадь основные понятия

  • Слушают объяснение учителя

  • Слушают объяснение учителя

  1. Исследовательская работа

Предлагает учащимся вспомнить и сформулировать аксиомы планиметрии.

Вызывает трех учеников, дает три карандаша и просит поставить их так, чтобы они не лежали на одной прямой, кладет сверху макет плоскости.

Формулируют аксиомы планиметрии

  • Ученики выходят к доске, выполняют указания учителя
  • Пытаются самостоятельно сформулировать А1
  1. Изучение нового материала (продолжение)
  1. Аксиома 1

  1. Аксиома 2

  1. Аксиома 3

     5.4.    Аксиомы стереометрии описывают…

     5.5.    Взаимное расположение прямой и плоскости

Формулирует  А1 –

слайд 9.

Формулирует  А2 –

слайд 10.

Формулирует  А3 –

слайд 11.

Поясняет

слайды 12,13.

Иллюстрируют

в тетради А1.

Иллюстрируют

в тетради А2.

Иллюстрируют

в тетради А3.

  • Слушают объяснение учителя
  • записывают в тетрадь
  1. Формирование умений и навыков учащихся
  1. Вопросы

            для самоконтроля

(проверка усвоения теоретического материала)

Задает вопросы по теоретическому материалу урока –

п.п. 3 и 5:

из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA1B1C1D1, 

назовите:

  • пары пересекающихся прямых
  • тройки прямых, пересекающихся в одной точке
  • пары пересекающихся плоскостей
  • тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке

                B1                    C1              

       A1                     

           

                                               

                                   C

       

        A                D

Отвечают на вопросы, предложенные учителем

  1.    Устная работа.

 Решение задач по готовым чертежам

  1. Решение задач

 с комментированием

Предлагает учащимся выполнить задание –

слайды 14–16.

  • Предлагает учащимся выполнить задание на  выданных  листах

  • Обсуждает решение с учащимися –

слайд 17.

  • Читают чертежи
  • Проверяют решение с помощью слайдов

  • Выполняют задание
  • записывают решение на  выданных  листах
  • Обсуждают  решение

  1. Подведение итогов урока

                                 

  • Вместе с учащимися подводит итоги урока
  • Предлагает учащимся следующие вопросы:
  • какую цель мы поставили в начале урока?
  • как вы считаете, удалось ли нам достичь этой цели?
  • узнали ли Вы что-нибудь новое на уроке?
  • что Вам запомнилось на уроке?

Отвечают на вопросы, предложенные учителем

  1. Домашнее задание с комментированием

Озвучивает домашнее задание – слайд 18.

  • Записывают домашнее задание
  • слушают комментарий

Используемая литература и интернет-ресурсы:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2011 г.
  2. В.А. Яровенко – Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева,  10 класс» - Москва, «ВАКО», 2006 г.
  3. Сайт Савченко Е.М http://le-savchen.ucoz.ru/ «Учителю – сайтостроителю».  



Предварительный просмотр:

Приложение 1.

Раздаточный материал

к вопросам для самоконтроля

                                                             

Приложение 2.

Раздаточный материал – задача

Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) две плоскости,   содержащие прямую DE , прямую EF.

Решение:

б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC; плоскости FDE и SAC .

Решение:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Предмет стереометрии.Аксиомы стереометрии.

Материал к уроку геометрии в 10 классе....

Презентация. Стереометрия. Аксиомы стереометрии 10 класс

Данная презентация предназначена в помощь учителю для интерактивного представления материала....

Урок геометрии в 10 классе по теме "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"

Предлагаемый  Вашему вниманию материал содержит методическую разработку первого в учебном году урока геометрии в 10 классе. В ней Вы найдёте исторические сведения о возникновении науки стереометр...

Технологическая карта урока «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»

«Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»...

Презентация к уроку геометрия 10 класс по теме "Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии"

Подробный разбор аксиом с черчежами....

План-конспект урока геометрии в 10 классе "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"

План-конспект урока геометрии в 10 классе "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"...

Предмет стереометрии: аксиомы стереометрии.

Первый урок, включающий в себя основные понятия стереометрии, определения и простейшие задачи на данную тему....