Зачетные работы по математике для 12 класса.
методическая разработка (геометрия, 11 класс) по теме

ЗАДАНИЯ К ЗАЧЕТУ ПО АЛГЕБРЕ  И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 12 КЛАССА

Учителя: Сидорова Т.Н.

Данный зачёт проводится по теме: «Производная и ее применение»

1. Найдите производную функции:

а)  

б)  

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

2. Найдите значение производной функции в точке х0.

а)

б)  

в)

г)

д)

е)

3. Вычислите скорость изменения функции в точке х0.

4. Найдите тангенс угла касательной к графику функции  в точке с абсциссой х0 и осью х:

5. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой х = а, если:

6. Исследуйте на монотонность функцию  и постройте ее график: .

Тест для 12 класса по геометрии

Цилиндр. Конус.

Учитель: Сидорова Т.Н.

1. Какую фигуру образуют все точки кругов одного и того же радиуса, центр которых лежит на одном отрезке, а плоскости параллельны?

а) шар;    б) конус;  в) цилиндр;  г) шаровой слой.

2. Какая фигура получится в сечении поверхности плоскостью, проходящей параллельно её образующей?

а) прямоугольник;    б) пара параллельных прямых или одна прямая;  

в) ломаная;  г) окружность.

3. Укажите способ, с помощью которого можно получить цилиндр.

а) вращение прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы;    

б) вращение прямоугольника вокруг диагонали;  

в) вращение трапеции вокруг основания;

г) вращение прямоугольника вокруг стороны.

4. Угол между диагональю осевого сечения и его образующей равен 60. Определите образующую цилиндра, если его радиус равен .

а) 2;      б) ;    в) ;      г) 4.

5. Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площадь каждого из которых равна . Определите площадь осевого сечения цилиндра.

а) ;    б)  ;  в)  ;  г)  .

6. Какая зависимость должна существовать между образующей L цилиндра  и его радиусом R, чтобы площадь боковой поверхности цилиндра была равна площади основания?

а) 3L = 2R;    б) 2L = R;  в) L = R;  г) L = 2R.

7. Площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра равна 16. Вычислите площадь его основания.

а) 12;     б) 8;     в) 6;    г) 4.

8. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной а. Чему равна площадь полной поверхности этого цилиндра?

а) ;     б) ;     в) ;    г) .

9. Какая фигура получится при вращении прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг меньшей высоты?

а) два равных конуса с общим основанием;    

б) конус;     в) усечённый конус;    

г) два равных конуса с общей вершиной.

10. Полукруг диаметра D свёрнут в конус. Чему равен диаметр основания конуса?

а) ;     б) ;    в) ;    г) .

11. Образующая конуса вдвое больше радиуса основания. Под каким углом наклонена образующая к плоскости основания?

а) 30;     б) 45;    в) 60;    г) 15.

12. Образующая конуса равна 6 дм. Вычислите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 30.

а) 9 дм;     б) 6 дм;    в) 8 дм;    г) 18 дм.

13. Образующая усечённого конуса, равна 8 см, наклонена к плоскости основания под углом 30. Определите высоту конуса.

а) 4 см;     б) см;    в) см;    г) 2см.

14. Высота усечённого конуса равна разности радиусов его оснований. Какой угол образующая конуса составляет с плоскостью нижнего основания?

а) 60;     б) 30;    в) 75;    г) 45.

15. Высота конуса равна радиусу основания и равна m. Определите периметр осевого сечения конуса.

а) ;     б) ;     в) ;    г) .