Решение задач на нахождение площади
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

ГБОУ СОШ с.Петровка

План - конспект

Предмет Геометрия

Класс 8

Учитель Колосова Валентина Михайловна

Тема урока: Решение задач на нахождение площади

Тип урока: систематизации и обобщения знаний, закрепления умений        

Форма проведения урока: повторительно-обобщающий урок.

Цели и задачи урока.

Образовательные:

• выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме: «Площадь»;
• обобщить материал как систему знаний;
• научиться применять известные формулы для решения более сложных задач.      

Развивающие:

• развитие логического мышления учащихся, развитие памяти, внимания, монологической речи, умения рассуждать, выделять главное, самостоятельно приобретать знания, навыки и применять их на практике;
• развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес;
• научить применять знакомые формулы в измененных условиях;
• умения выступать и защищать свою точку зрения;
•  развивать умение объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Воспитательные:

• воспитание уважительного отношения к одноклассникам;
• формирование самостоятельности;
• развитие эстетического вкуса учащихся, аккуратности, внимательности, создание успеха;
• вовлечь в активную деятельность;
• воспитание интереса к математике.

Оборудование:

• интерактивная доска;
• листы с кроссвордами;
• презентация «Площади»;
• материал для минуты отдыха;
• Тесты.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Проверка теоретических знаний учащихся.
4. Решение задач по готовым чертежам (устно), по вариантам в тетрадях
5. Динамическая пауза.
6. Применение формул площади.
7. Самостоятельная работа.
8. Домашнее задание. Творческая работа.
9. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

       Взаимное приветствие учителя и учащихся, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку. Учащимся сообщается  план урока. Записывают в тетрадях: число, классная работа, тема урока. Учитель формулирует тему и цель урока. (Слайд 1)

2. Актуализация знаний учащихся.

       У учителя на столе семь моделей: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, виды трапеций (прямоугольная, равнобедренная и трапеция).

Учитель берет новую модель и задает следующие вопросы:

- что это за фигура;

- дайте определения;

- свойства этого четырехугольника;

- признаки.

И так с каждым четырехугольником.

       Учащиеся  фронтально отвечают на поставленные вопросы.

Перед вами кроссворд, который вы должны решить.

По горизонтали:

3. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

4. Сумма длин всех сторон четырехугольника

6. Ромб, у которого все углы прямые.

7. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника.

8. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

11. Параллельные стороны трапеции.

12.Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков

По вертикали:

1. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

2. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырехугольника.

4. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

5. Трапеция, у которой боковые стороны равны.

9. Непараллельные стороны трапеции.

3. Проверка теоретических знаний учащихся (учащиеся получают тесты).

Вариант 1.

Выбери верные утверждения:

а) Площадь параллелограмма равна:

1) произведению его сторон;

2) произведению его высот;

3) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

б) Площадь квадрата со стороной 3 см равна:

1) 6 см2;

2) 8 см;

3) 9 см2.

в) Закончите предложение: “Площадь ромба равна…

1) произведению его сторон;

2) половине произведения его диагоналей;

3) произведению его стороны и высоты.

г) По формуле можно вычислить:

1) площадь треугольника;

2) площадь прямоугольника;

3) площадь параллелограмма.

д) Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:

Вариант 2.

Выберите верные утверждения:

а) Площадь квадрата равна:

1) произведению его сторон;

2) квадрату его стороны;

3) произведению его сторон на высоту.

б) Площадь параллелограмма равна:

1) произведению его смежных сторон;

2) произведению его высоты на сторону;

3) произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

в) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:

1) ромба;

2) треугольника;

3) параллелограмма.

г) Площадь треугольника равна половине произведения

1) оснований;

2) основания на высоту, проведенную к данному основанию;

3) его высот.

д) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна

1) S=(AB+CD)/2*BH;

2) S=(AD+BC)/2/BH;

3) S=(BC+AD)/2*BH.

          Учащиеся ставят знак + в выбранном ответе. По таблице ответов проводят взаимоконтроль в парах.

          Учитель контролирует выполнение, помогает. Этот вид работы вам хорошо знаком.

Таблица ответов:

     Взаимопроверка. Ответ на интерактивной доске. (Слайд 3)

4. Решение задач

а) по готовым чертежам.

          Решите устно, найдите площади фигур. Учащиеся решают устно. Задание на доске. (Слайд 4)

б) решение задач письменно в тетрадях с последующей самопроверкой (по вариантам).

Вариант 1.

Дано: АВСD – трапеция; Основания ВС и АD; ВК- высота. ВС : АD = 2 : 3; ВК = 6см; SABCD = 60см2.
Найти: BC, AD

Вариант 2.

Дано: АВСD – прямоугольная трапеция; АВ —меньшая боковая сторона. АВ=3 см.
SABCD = 30 см?, РABCD=28 см.
Найти: Большую боковую сторону СD

Ответы:

• Вариант 1: ВС=8см, AD=12см;
• Вариант 2: СD=5 см (Слайд 5)

5. Динамическая пауза. Гимнастика для глаз.

6. Применение формул площади

        Для покрытия пола комнаты  площадью 45 м² решили приобрести паркет. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется паркетных дощечек для покрытия пола комнаты.

7. Самостоятельная работа.

       Учащиеся выполняют задания в тетради, которые сдадут на проверку.

        Учитель контролирует выполнение. Дает консультации.

       1). Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см². Найдите высоту, проведенную к этой стороне.

      2).  Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32 см2, а одна сторона в 2 раза больше другой.

      3). Сторона треугольника 15 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

8. Домашние задание. Творческая работа.

       Из набора равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой, (боковая сторона треугольника равна 4 см (30 треугольников)) составить: квадрат площадью 16 см2, ромб с площадью 32 см2, прямоугольник с площадью 32 см2, квадрат с площадью 64 см2, параллелограмм и трапецию с площадью 48 см2.
9. Подведение итогов урока. Рефлексия

• Получили вы удовольствие от своей деятельности?
• Закрепили формулы нахождения площадей?

Вариант 1.

Выбери верные утверждения:

а). Площадь параллелограмма равна:

1. произведению его сторон;
2. произведению его высот;
3. произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

б). Площадь квадрата со стороной 3см равна:

1. 6 см2;
2. 8 см;
3. 9 см2.

в). Закончите предложение: “Площадь ромба равна…

1. произведению его сторон;
2. половине произведения его диагоналей;
3. произведению его стороны и высоты.

г). По формуле можно вычислить:

1. площадь треугольника;
2. площадь прямоугольника;
3. площадь параллелограмма.

д). Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:

Таблица ответов:

Вариант 2.

Выберите верные утверждения:

а). Площадь квадрата равна:

1. произведению его сторон;
2. квадрату его стороны;
3. произведению его сторон на высоту.

б). Площадь параллелограмма равна:

1. произведению его смежных сторон;
2. произведению его высоты на сторону;
3. произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

в). По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:

1. ромба;
2. треугольника;
3. параллелограмма.

г). Площадь треугольника равна половине произведения:

1. оснований;
2. основания на высоту, проведенную к данному основанию;
3. его высот.

д). Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна

1. S=(AB+CD)/2*BH;
2. S=(AD+BC)/2/BH;
3. S=(BC+AD)/2*BH.

Таблица ответов: