"Треугольники"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме
Открытый урок по геометрии
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 71 КБ |
![]() | 667.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ГБОУ школа №520 Санкт-Петербурга
Открытый урок по геометрии в 7 классе на тему:
«Треугольники».
Учитель: Рагозина Н.А.
Цель урока:
-обобщить знания учащихся о треугольниках:
- Виды треугольников;
- Свойства равнобедренного треугольника;
- Свойства прямоугольного треугольника;
- Признаки равенства треугольников;
- Признаки равенства прямоугольных треугольников;
- Медиана, биссектриса и высота.
-научить применять полученные знания на практике в процессе решения творческих задач;
-формировать конструкторские навыки уч-ся, умение работать в различных ситуациях;
-развивать память, речь, лог. мышление, внимание;
- воспитывать аккуратность, самостоятельность, настойчивость;
-прививать интерес к предмету.
Оборудование: ТСО (проектор, компьютер), спички, листы бумаги, ножницы, экран.
Ход урока
Орг. начало.
- Приветствие
- Сообщение темы и цели:
Известному французскому физику и математику Блезу Паскалю принадлежат слова:
«То, что может превышать геометрию, превышает нас».
Геометрия это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии – треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нем.
Работа по теме урока.
- Исторические сведения.
Треугольник – это простейшая фигура: 3 стороны и 3 вершины. Землемеры при своих вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия – наука об измерении треугольников, о выражении сторон через её углы.
Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.
В древней Греции изучение свойств треугольника ведётся активно. Пифагор открывает свою теорему. Герон Александрийский находит формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны. Становится известным, что биссектрисы, как медианы и высоты, пересекаются в одной точке.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математикой. Ему приписывают такую красивую теорему:
«Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонний треугольник, тот их центры будут вершинами равностороннего треугольника».
Инженеры любят треугольник за его «жёсткость»: даже если стержни, образующие треугольник, соединить шарнирно, то его невозможно изменить в отличие от многоугольников.
Вот какая интересная фигура треугольник! И это ещё не всё. О других свойствах треугольника мы поговорим сегодня.
- Тест на компьютере (2 уч-ся по желанию)
1) Фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и 3 отрезков, попарно соединяющих эти точки.
- Прямоугольник
- Треугольник
- Многоугольник
2) Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.
- Медиана
- Биссектриса
- Высота
3) Луч выходящий из вершины угла и падающий на противолежащую сторону под прямым углом.
- Медиана
- Биссектриса
- Высота
4) Луч, выходящий из вершины угла и делящий противолежащую сторону на 2 равные части.
- Медиана
- Биссектриса
- Высота
5) Треугольник, в котором есть угол 90 градусов, называется:
- Тупоугольный
- Прямоугольный
- Равнобедренный
6) Сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна:
- 90 градусов
- 180 градусов
- 360 градусов
7)Треугольник, в котором есть тупой угол, называется:
- Тупоугольный
- Прямоугольный
- Остроугольный
8) Луч, падающий на прямую под прямым углом.
- Параллель
- Касательная
- Перпендикуляр
9) Треугольник, в котором 2 стороны равны.
- Равносторонний
- Равнобедренный
- Остроугольный
10) Соседние внешний и внутренний углы треугольника составляют:
- Смежные углы
- ВНЛУ
- ВОУ
Время 5 минут.
- Работа у доски.
На доске висят 10 треугольников различных видов. Ученики ищут определённый вид треугольника с помощью инструментов и объясняют по каким признакам.
1 уч.: прямоугольные
2 уч.: равнобедренные
3 уч.: тупоугольные
Доп. Вопросы:
-Какие виды треугольников вы знаете?
-Почему у вас возник спор из-за некоторых треугольников? (например: прямоугольный и равнобедренный и др.)
-Как доказать, что треугольники равны?
-Что такое медиана, биссектриса и высота?
- Практические задания
На доске след. рисунки. Найти неизвестные углы.
- Физкультминутка
- Задание на логику.
Из бумаги способом сложения получить прямоугольный равнобедренный треугольник, вырезать его. А затем, получившийся треугольник разрезать на 4 равных треугольника.
- Задание со спичками
С помощью 5 спичек вы должны сложить 2 равнобедренных треугольника.
- Тренажёр для глаз
По классу развешены 6 треугольников с цифрами. По команде учителя все ищут нужный треугольник и называют цифру, которой он обозначен.
-прямоугольный;
-равнобедренный;
-равносторонний;
-тупоугольный;
-остроугольный.
- Ребусы.
Через проектор на доску проецируются ребусы, связанные с геометрией.
- Свойства прямоугольных треугольников.
-Какие свойства прямоугольных треугольников вы знаете? (сумма 2 острых углов равна 90 градусов; напротив угла 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы).
-Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?
-Как доказать равенство прямоугольных треугольников?
На доске задачи (устно):
- Доп. задача.
Итог урока
- Фронтальный опрос
-Может ли существовать треугольник со сторонами 2, 12, 5?
-В треугольнике АВС угол А прямой, при этом другие 2 угла…?
-В треугольнике АВС угол В тупой, при этом другие 2 угла…?
-В остроугольном треугольнике все углы…?
- Выставление оценок
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/10/08/picture-13157-1602142043.jpg)
Разработка урока по геометрии 8 класс: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников."
В работе дан развернутый конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников"....
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Обобщающий урок по теме "Треугольники"...
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/15/picture-316316-1381846275.jpg)
Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».
Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/04/picture-633230-1473018968.jpg)
Промежуточный зачет по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник"
Задания для промежуточного контроля теоретических знаний по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его ...