Модуль по математике в 5 классе по теме «Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам. Периметр треугольника»
методическая разработка по математике (5 класс)

№/п

Этап урока

Цель

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

1 мини - модуль

УЭ – 0

Организационный момент.

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.

 (2 мин)

Приветствует учащихся; проверяет  готовность класса к модулю; организует внимание.

Включаются в деловой ритм модуля, записывают число и вид работы.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные:  постановка учебной цели.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

УЭ -1

Сообщение целей и задач модуля.

Цель: научить планировать свою работу на модуле, результаты своей деятельности.

(3 мин)

Озвучивает и демонстрирует перечень задач на данный модуль.

1. 1. Повторить материал, изученный  
2.     на предыдущем модуле  

 «Углы.  Измерение углов».

3. 2.Проверить уровень усвоения домашнего задания (написать входной контроль).
4. 3. Повторить, как используется транспортир для измерения углов (построения углов).
5. 4. Узнать, какая фигура называется треугольником.
6. 5. Познакомиться с элементами треугольника.
7. 6. Вспомнить, что называется периметром треугольника.
8. 7. Познакомиться с видами треугольников.
9. 8. Узнать, как построить треугольник по известным длинам его сторон.

Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.

Личностные: ценностно-смысловая ориентация.

Регулятивные: целеполагание, постановка учебной задачи; осознание того, что еще подлежит усвоению.
Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать партнера.

УЭ -2

Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся для написания входного контроля и восприятия нового материала.

(8 мин)

 Демонстрирует презентацию

Проводит фронтальный опрос:

1.Какие объекты окружающего мира  

   содержат в себе углы?

2.В каких видах человеческой  

   деятельности необходимо уметь  

   работать с углами?

3.Сформулировать определения и правила.

1. Угол. Элементы угла.
2. Обозначение углов.
3. Равные углы.
4. Развёрнутый угол.
5. Прямой угол.
6. Единицы измерения углов.
7. Алгоритм измерения градусной меры угла.
8. Виды углов.
9. Алгоритм построения угла с заданной градусной мерой.
10. Перпендикулярные прямые.

-С какими измерительными инструментами вы работали дома?

- Для чего они были необходимы?

- Продолжите фразу «мне было трудно выполнять…»

Задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске.

Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.

Формулируют определения и правила.

Отвечают на поставленные вопросы.

Просматривают домашнее задание.  

Устное комментирование.

Разбирают задание, вызвавшее затруднение.

У кого нет вопросов по д.з. решают №440.

Познавательные: применение изученных определений, структурирование знаний.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, обосновывать свои ответы, слушать и слышать других.

Регулятивные: определение и осознание того, что уже известно.  

УЭ-3

Входной контроль.

Цель: проверить умения, сформированные при изучении предыдущей темы.

(5 мин)

Вариант – 1

1.

2.

 Внутри тупого угла из его вершины провели шесть лучей. Сколько новых углов образовалось внутри данного угла.

Вариант – 2

1.

2.

Внутри острого угла из его вершины провели пять лучей. Сколько новых углов образовалось внутри данного угла.      

Демонстрируют умение выполнять действие. Учащиеся осуществляют поиск решения задачи, анализируют возможные пути ее решения и выбирают наиболее эффективный. Самостоятельно работают над поиском решения проблемы в указанной логике.

Познавательные: применять знания на практике. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Личностные: понимать личную ответственность за результат работы, проявлять интерес к творческой работе.

 Регулятивные: ставить перед собой учебную задачу, планировать действия по её решению, способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию при решении заданий.

УЭ-4

Мотивация новых знаний и умений.

Цель: обеспечение мотивации учения, принятие детьми   целей модуля.

(2 мин)

Начну объяснение нового материала словами древнегреческого философа Саади: «Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев».

 Сегодня мы отправляемся в путь изучения нового материала, где нам встретятся знания, которые пригодятся нам в жизни.

Загадка позволит нам определить тему сегодняшнего модуля.

Зовусь я …..

Со мной хлопот не оберется школьник.

Ты на меня, ты на него,

На всех на нас смотри

У нас всего по три.

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городке друзья,

Дружнее не сыскать.

Так кто же я, ответь скорей!

Нас каждый должен знать.

(Треугольник)

Действительно, сегодня на модуле мы работаем с треугольниками.

Мы узнаем новое о треугольнике, так как он обладает большим количеством свойств, каким не обладает ни одна геометрическая фигура.

-Сформулируйте тему модуля.

- Чему хотим сегодня научиться, поставьте цели нашей работы.

Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.

Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.

Формулируют тему модуля.

Формулируют цели:  

1. Познакомиться с определением треугольника, его элементами.
2. Научиться определять виды треугольников.
3. Повторить задачи на нахождение периметра.
4. Научиться строить треугольник по трём сторонам.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Логические - формулирование проблемы.

УЭ-5

Изучение нового материала, первичное осмысление.

Цель: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание детьми изучаемой темы, организовать познавательную деятельность обучающихся.

(10 мин)

Объясняет новый материал. Демонстрирует слайды модуля, иллюстрирующие вводимые понятия.

Задает вопросы, подводящие к определению понятий.

1. Определение треугольника.
2. Элементы треугольника:

• вершины;
• углы;
• стороны.

3. Классификация треугольников

по углам:

• остроугольные;
• прямоугольные;
• тупоугольные.

4. Классификация треугольников по сторонам:

• равнобедренные;
• равносторонние;
• разносторонние.

5. Периметр треугольника.

Записывают тему модуля в тетрадь.

Учащиеся слушают, смотрят и анализируют новый материал.

В беседе с учителем осмысливают и формулируют определения, записывают в тетрадь, строят чертежи.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, извлечение необходимой информации из прослушанного и увиденного, умение структурировать знания;  

Регулятивные: саморегуляция.

2 мини - модуль

УЭ – 6

Изучение нового материала, первичное осмысление и закрепление знаний.

Цель:

выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

 Проблема.

Как построить треугольник по трём известным сторонам 2 см, 3 см, 4 см с помощью циркуля и линейки?

Комментирует, направляет работу учащихся.

Сообщает перечень заданий из учебника для работы на модуле - №444, №445, №447(а,б,в,ж), №449(а), №450(а).

Дополнительные задания №446, №452*.

Ставит проблемные вопросы.

Организует методическое сопровождение и фронтальное обсуждение решения.

Задача №444.

Построить с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковой стороной 3 см. Сравнить углы при основании построенного треугольника. Сделать вывод.

Задача №445.

Построить отрезок АВ. Построить равносторонний треугольник со стороной АВ. Измерить углы построенного треугольника. Сделать вывод.

Задача №447(а,б,в,ж)

Построить треугольники:

• остроугольный;
• прямоугольный;
• тупоугольный;
• равнобедренный и тупоугольный.

Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.

Составляют алгоритм построения треугольника по трём сторонам.

Работа с учебником.

Решение заданий у доски с комментированием решения.

Строят с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник.

Измеряют углы при основании.

Делают вывод об углах при основании в равнобедренном треугольнике.

Строят равносторонний треугольник со стороной АВ.  

Измеряют углы. Делают вывод об углах в равностороннем треугольнике.

Выполняют задания, проводят построения, делают выводы, проверяют их правильность, записывают в тетрадь.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ объектов;

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, оценивать полученные результаты; делать выводы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные: умение   слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме согласно речевому этикету и понимать речь других.      

3 мини- модуль

УЭ – 7

Закрепление изученного материала.

 Цель: выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

(20 мин)

Комментирует, направляет работу учащихся.

Ставит проблемные вопросы.

Организует методическое сопровождение и фронтальное обсуждение решения.

Задача №449(а)

(реши  самостоятельно).

а=10см, на 2 см<       на 3 см <

в-

с -

P - ?см

Взаимопроверка в парах

Задача №450(а)

Равносторонний

а=10см

P - ?см

Индивидуальные консультации для обучающихся с высоким уровнем учебных достижений.

Задача №452*.

▲АВС – равнобедренный;

Р = 30 см.

Одна из сторон на 3 см больше другой. Какими могут быть стороны ▲АВС?

Задача №446

Задача не отмечена в учебнике, как задача повышенной сложности, но её можно дать, как дополнительную. Если задача не будет решена на модуле, то зададим её на дом.

Выполняют задания в индивидуальном режиме, сверяются с результатами, полученными при работе у доски. Правильность выполнения отмечают знаком «+» в тетради, если правильно.

Решение

10+2=12(см) – длина второй стороны;

10+3=13(см) – длина третьей стороны;

10+12+13=35(см) – периметр треугольника.

Ответ: 35 см.

Решение

P=3*a

3*7=21(см) – периметр треугольника.

Ответ: 21 см.

Решение дополнительных заданий,№452*, №446.

Решение

▪Предположим, что боковые стороны АВ=ВС на 3 см больше основания АС, тогда:

30-6=24(см) – утроенная длина основания АС;

24:3=8(см)–длина основания АС

8+3=11(см) – длина боковых сторон АВ и ВС.

Ответ: 11 см, 11 см, 8 см.

▪Предположим, что боковые стороны АВ=ВС на 3 см меньше основания АС, тогда

30-3=27(см) – утроенная длина боковой стороны;

27:3=9 (см) – длина боковых сторон АВ и ВС;

9+3=12(см)–длина основания АС Ответ: 9 см, 9 см, 12 см.

         5                5

      0                       4

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выполнение  знаково-символических действий, включая  моделирование;   умение структурировать знания;     выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  рефлексия способов  и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Логические: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;  подведение под понятия, выведение следствий;  установление причинно-следственных связей,  анализ объектов  с целью выделения признаков;  синтез как составление целого из частей, построение логической цепи рассуждений,  выдвижение гипотез и их обоснование, доказательство.  

Регулятивные:  целеполагание,  планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Коммуникативные:  умение слушать и вступать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).

УЭ – 8

Обобщение изученного материала.

(4 мин)

По учебнику найти ответы на вопросы № 441-443 стр.100, №453.

Предлагает работать в парах, задавая друг другу вопросы.

Учащиеся устно отвечают на вопросы друг другу ( работаю в парах).

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Коммуникативные:  умение слушать и вступать в диалог.

УЭ – 9

Рефлексия учебной деятельности на модуле. Подведение итогов модуля.

Цель: осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение целей и результатов, степени их соответствия, подведение итогов работы класса на модуле.

(3 мин)

Акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию.

Даёт качественную оценку персональной работы обучающихся и работы класса на модуле.

Отвечают на вопросы учителя; рассказывают, что узнали,  чему научились, какие трудности испытали, что получилось и чем гордятся; осуществляют самооценку, нарисовав соответствующий смайлик в тетради.

Познавательные: рефлексия.

Личностные: иметь желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий путем осознания усвоения или того, что еще подлежит усвоению.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; формулировать и обосновывать свои успехи или неудачи.

УЭ – 10

Информация о домашнем задании

Цель:

обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

(3 мин)

Комментирует ход выполнения, и организуют запись домашнего задания

Записывают домашнее задание, получают консультацию.

п. 2.7 выучить, Б.у. №447(г,д,е), №448.

ПУ. №447(г,д,е), №448, №449(б).

ВУ. №451*, №446.

Регулятивные: выделение и осознание того, что необходимо выполнить дома, саморегуляция.

Личностные: ответственность за выполнение д.з.

Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать учителя.