Многоугольники. КВН. 9 класс
методическая разработка по геометрии (9 класс) по теме

КВН по теме «Многоугольники»

(9 класс)

Учитель математики НОУ СОШ «Бизнес-гимназия»

г. Волгограда Мазаева Елена Николаевна

Да не войдёт сюда не искусившийся

   в геометрии.

(Слова над входом в «Академию» Платона)

Цель урока: повторить и систематизировать знания

                       учащихся по теме «Многоугольники».

Оборудование для участников: линейка, карандаш, резинка,

                                                     циркуль, ручка, бумага,  

                                                     карточки двух цветов: зелёная

                                                     и красная.

Домашнее задание командам к игре (даётся за 2 недели до игры):

1. Повторить темы: четырёхугольники, вписанная и описанная окружности, правильные многоугольники, движения.
2. Подготовить не менее 8 вопросов по теоремам, определениям и формулам для соперников.
3. Подготовить формулировку теоремы или определения по теме игры в стихотворной или песенной форме.
4. Подготовить эмблему в виде многоугольника и её защиту в форме рассказа о достоинствах выбранной фигуры.
5. Подготовить приветствие.

Ход игры:

1. Организационная часть.

1. Вступительное слово учителя:

                             В обычный день, в урочный час

                             На КВН зову я вас.

                             Ведь знает каждый школьник

                             Раздел «Многоугольник».

                             Со свойствами фигур дружи,

                             Задачи сложные реши.

                             Жюри ведь не помеха,

                             Добьётесь вы успеха!

2. Представление жюри.
3. Представление команд, капитанов команд.

Итак, мы начинаем КВН. Удачи вам!

2. Приветствие команд.  (7 баллов)

Команды по очереди защищают свою эмблему, рассказывая о достоинствах выбранной в качестве эмблемы фигуры, её свойствах.

3. Разминка.  (17 баллов: по одному за каждый правильный ответ всей команды).

Вопросы задаёт учитель. Участники отвечают одновременно, поднимая разноцветные карточки. Ответ «да» - зелёная, «нет» - красная.

Вопросы разминки:

1. Смежные стороны прямоугольника перпендикулярны? (Да)
2. Во всякий ли прямоугольник можно вписать окружность? (Нет)
3. Любой прямоугольник является ромбом? (Нет)
4. Верно ли, что прямоугольник имеет только одну ось симметрии? (Нет)
5. Верно ли. Что прямоугольник имеет две оси симметрии? (Да)
6. Является ли трапеция параллелограммом? (Нет)
7. Является ли любой ромб квадратом? (Нет)
8. Делятся ли диагонали ромба точкой пересечения пополам? (Да)
9. Могут ли у различных ромбов быть равные периметры? (Да)
10. Любой ли выпуклый многоугольник правильный? (Нет)
11. Любой ли правильный многоугольник является выпуклым? (Да)
12. Любой ли прямоугольник является квадратом? (Нет)
13. Можно ли в любой правильный многоугольник вписать окружность? (Да)
14. Можно ли около любого правильного многоугольника описать окружность? (Да)
15. Являются ли диагонали прямоугольника биссектрисами его углов? (Нет)
16. Делятся ли пополам диагонали трапеции точкой пересечения? (Нет)
17. Любая ли трапеция имеет ось симметрии? (Нет)

4. Блиц – турнир.  (12 баллов: по 2 балла за правильный ответ).

На обдумывание ответа – 30 секунд.

1. Сколько осей симметрии имеет квадрат? (четыре)
2. При повороте на какой наименьший угол правильный пятиугольник отображается сам на себя? (на 72º)
3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 150º? (12 сторон)
4. Чему равна сумма внешних углов правильного многоугольника, взятых по одному при каждой вершине? (360º)
5. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 36º? (10 сторон)
6. Квадрат и ромб имеют равные стороны. Площадь какой фигуры больше? (Квадрата)

5. Конкурс домашнего задания.

1. Продолжить предложение. (15 баллов: по 3 балла за верный ответ)

Команды по очереди предлагают соперникам продолжить начатое предложение, представляющее какую-либо формулировку теоремы или определения. Команды задают по 5 предложений.

2. Поэтический конкурс. (5 баллов)

Каждая команда в форме стихотворения или песни даёт формулировку выбранной теоремы или определения.

6. Бой титанов.  (25 баллов: по 5 баллов за верный ответ)

На обдумывание даётся 2 минуты.

1. Найти углы ромба, если одна его диагональ равна стороне. (60º, 60º, 120º, 120º)
2. Дан прямоугольник ABCD. Из точки пересечения его диагоналей O проведены два перпендикуляра OM и OP к сторонам BC и CD соответственно. OM = 5см, OP = 12см. Найти периметр треугольника OCP. (30см)
3. При каком условии диагональ трапеции является биссектрисой угла при большем основании? (если одна из боковых сторон равна меньшему основанию трапеции)
4. Найти стороны прямоугольника, если они относятся как 1:2, а периметр прямоугольника равен 48см. (8см, 8см, 16см, 16см)
5. Найти углы ромба, если известно, что одна его диагональ образует со стороной угол, равный 40º. (80º, 80º, 100º, 100º)

7. Конкурс капитанов.  (5 баллов)

Капитаны получают листы с заданием и выполняют его в течение 8 минут.

Задания для капитанов:

1. Переплётчик, желая проверить, правильно ли вырезан из картона квадрат, убеждается в том, что все его стороны прямолинейны и равны. Что ещё нужно измерить. Если нет угломера и картон перегибать нельзя? (Равенство диагоналей)  1 балл.
2. Середины сторон ромба последовательно соединены отрезками. Какая фигура получилась? (Прямоугольник)
3. Найти радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию с основаниями a и b.          (r = )

8. Задание командам (1 балл за каждое правильное задание)

Пока капитаны работают, члены команд получают задание с помощью циркуля и линейки построить на отдельных листах правильный 12-угольник.

9. Игра с командами и болельщиками.

Пока жюри подводит итоги, командам и их болельщикам предлагаются следующие вопросы и задания:

1. Стоя на одной ноге, человек весит 50 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (50 кг)
2. Почему в поездах стоп – кран красного цвета. А в самолётах – синего? ( В самолётах нет стоп - кранов)
3. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? (Нет, будет ночь)
4. «Цыганские советы».

Пронумеруйте буквы своего имени и фамилии и сложите их по-отдельности, затем – вместе.

Иван = 9 + 3 + 1 + 5 = 18;

Петров = 7 + 6 + 1 + 8 + 6 + 3 = 31;

18 + 31 = 49.

Доведите полученное число до однозначного:

4 + 9 = 13;       1 + 3 = 4.

Вычислив эту цифру, вы узнаете, кем вам быть.

1. Вы творческая, возвышенная личность. Пишете стихи и романы. Станете знаменитым.
2. Вы ценитель прекрасного. Подумайте о профессии художника – реставратора где-нибудь в музеях мира. Если не повезёт – визажиста в салоне мод.
3. Вы сильная личность. Ваш стиль – точность. Деньги потекут к вам рекой. Вам бы только стать кассиром, оценщиком недвижимости, банкиром.
4. Да, вы ценитель славы и успеха. Но ваша специальность – журналист, телекомментатор.
5. вы любите животных. Ваша специальность – ветеринар, орнитолог, пастух, повар – вегетарианец…
6. Вы не боитесь физической нагрузки, вы бесстрашны. Вам бы стать атлетом, каскадёром.
7. Вас заботит чистота природы и окружающей среды. Надо скорее поступать на работу в Комитет охраны природы.
8. Вы любите дальнюю дорогу. Вы самостоятельны и неприхотливы. Ваша стезя – блуждать «в трёх соснах».
9. Вы весьма практичны, но чем-то располагаете к себе. Редкое сочетание качеств. Почти кА у Синей Бороды и Скупого Рыцаря. Возможен брак по расчёту.

10. Подведение итогов (жюри).
11. Награждение победителей.