Применение чертёжных инструментов на уроках геометрии

Курс геометрии 7 – 9 классов содержит темы, при изучении которых учащиеся должны уметь выполнять построения при помощи циркуля и линейки.

Успешное изучение тем «Измерение отрезков», «Измерение углов», «Построение прямых углов», «Медианы, биссектрисы, высоты треугольников», «Построения циркулем и линейкой», «Признаки параллельности прямых», «Построение треугольника по трём элементам», «Признаки параллелограмма», «Осевая и центральная симметрии»,  «Окружность», «Касательная к окружности», «Вписанная и описанная окружности»,  «Правильные многоугольники» - предполагает, что учащиеся свободно пользуются чертёжными инструментами.  

Работа в тетрадях в клеточку – это построение чертежей по клеточкам.

То есть, если для решения задачи требуется построить квадрат, то этот квадрат строится путём обведения клеточек, для построения параллелограмма ставятся четыре точки в углах клеточек и соединяются отрезками, равносторонний треугольник вообще строится «на глазок». При таком способе построения в лучшем случае правильно можно построить углы в 1800,   900  и 450. О верном построении геометрических фигур, содержащих 300, 600, 1200, 1500 можно только мечтать. Для большинства учащихся проблематичным является построение высот треугольника к боковым сторонам, построение высот параллелограмма, биссектриса угла строится тоже «на глазок».

Успешное решение геометрической задачи во многом зависит от правильного чертежа.

Конструкторы говорят: «Некрасивый самолёт не полетит!»

По такому же принципу мы можем сказать «Некрасивый, неточный чертёж не приведёт к правильному решению задачи, а правильный чертёж – это уже половина верного решения».

Если строить чертёж «по клеточкам», то часть данных задачи (величина угла, соотношения между длинами отрезков, взаимное расположение прямых, вид треугольника и четырёхугольника) уходят в область абстракции, что затрудняет учащимся понимание условия задачи.

К тому же после успешного изучении интереснейшей темы «Построение циркулем и линейкой» обидно терять приобретённую  компетентность, переходя к чертежам «по клеточкам».

Поэтому я на уроках геометрии работаю с детьми в тетрадях «в линейку». Можно было бы взять альбомы, но для записи решения задач линейка всё-таки необходима.

При этом я объясняю и учащимся и их родителям, на каждом родительском собрании и при личной беседе, преимущества использования тетрадей в линейку.

Однако ни в коем случае использование учеником тетради в клетку на уроках геометрии не влияет на оценку его работы.

Теперь перейду к нескольким примерам построений, выполняемых моими учениками на уроках геометрии:

1. Построение равнобедренного треугольника мы с ребятами проводим двумя способами, опирающимися на определение такого треугольника «две стороны равны»

Обратите внимание, что треугольники при таком методе построения расположены неровно, под углом. Привычка к такому расположению чертежа пригодится при изучении стереометрии.

2. Построение параллелограмма.

3. Построение прямоугольника по принципу того, что если у параллелограмма диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником, непосредственно приводит к пониманию того, что любой прямоугольник может быть вписан в окружность.
4. Построение трапеции даёт много пищи для ума:

Трапеции получаются более интересными, далёкими от шаблонных чертежей.

При построениях чертежей для решения задач, мы очень широко используем также чертёжные инструменты. Обыкновенная линейка является шаблоном для построения параллельных прямых. Чтобы правильно построить углы 450, 300, 600, 1200, 1500 можно применить угольники. Для построения перпендикулярных прямых, используется шаблон прямого угла на чертёжном треугольнике, в крайнем случае, можно использовать угол тетрадного листа или карточки учащегося (если применить смекалку).

Интересно наблюдать, как некоторые ученики, забыв принести на урок угольники, для построения угла в 450, складывают пополам тетрадный уголок, а для построения угла в 600, складывают втрое полоску бумаги.

Главное здесь – расширить диапазон возможностей учащихся, побудить их к действию.

Выполняя чертежи, пользуясь изученными темами «Построения циркулем и линейкой», «Примеры задач на построение», «Построение треугольника по трём элементам», «Осевая и центральная симметрии» мы закрепляем знания определений и признаков геометрических фигур, расширяем диапазон решаемых задач, делаем учебный материал понятным, интересным, живым, повышаем уровень компетентности учащихся.