презентация "Стереометрия"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (10 класс) на тему
В презентации представлены чертежи лоя изучения первых тем стереометрии: аксиомы, следствия их них, взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 stereometriya.ppt | 615.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Что изучает стереометрия ? Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует необходимые пространственные представления. Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления. Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых
Аксиомы стереометрии Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А В С
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Аксиома 2: А В
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Аксиома 3: В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой m М
Следствия из аксиом стереометрии 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М m
2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. а b
Взаимное расположение в пространстве двух прямых Две прямые лежат в одной плоскости 2. Прямые пересекаются 1. Прямые параллельны Одна общая точка Нет общих точек
Взаимное расположение в пространстве двух прямых Не лежат в одной плоскости: являются скрещивающимися М a m
Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости 1. Прямая лежит в плоскости 2. Прямая пересекает плоскость Бесконечно много общих точек Одна общая точка
3. Прямая параллельна плоскости. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Нет общих точек Признак параллельности прямой и плоскости:
Способы задания плоскостей По трем точкам (аксиома 1) По прямой и не лежащей на ней точке (следствие 1) По двум пересекающимся прямым (следствие 2) По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых )