Рабочая программа по математике (геометрия) для 10 класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

«Рассмотрено»

На ШМО

Руководитель ШМО

_____/______________/

ФИО

Протокол №____        от

«___» _________20__г.

«Утверждено»

Руководитель МБОУ  СОШ № 62

_____        /______________/

ФИО

«___» _________20__г.

№ п/п

Тема

Количество часов, отведённое на изучение темы

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

5

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости

6

3

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

5

4

Контрольная работа 1

1

5

Параллельность плоскостей

3

6

Тетраэдр и параллелепипед

3

7

Решение задач

1

8

Контрольная работа 2

1

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

9

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

10

Перпендикулярные и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

11

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6

12

Решение задач

1

13

Контрольная работы 3

1

Глава 3. Многогранники (13 часов)

14

Понятие многогранника. Призма

4

15

Пирамида

6

16

Правильные многогранники

1

17

Решение задач

1

18

Контрольная работа 4

1

Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов)

19

Понятие вектора в пространстве

1

20

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

21

Компланарные векторы

2

22

Решение задач

1

23

Контрольная работа 5

1

24

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

3

25

Резерв (2 часа)

2

Итого

70 часов

Дата проведения

Виды работ

Темы работ

1 четверть

18.10-23.10

Контрольная работа №1

«Параллельность прямых, прямой и плоскости»

2 четверть

29.11-04.12

Контрольная работа № 2

«Параллельность плоскостей»

3 четверть

14.02-19.02

Контрольная работа № 3

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

4 четверть

04.04-09.04

Контрольная работа №4  

 «Многогранники»

02.05-07.05

Контрольная работа №5  

 «Векторы в пространстве»

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля самостоятельной работы

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Введение (5 часов)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Урок изучения нового материала

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 1-2, задачи 1,3, 10 из учебника

2

Некоторые следствия из аксиом

Комбинированный урок

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом).

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 3, задачи 6, 8, 14 из учебника

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и

Урок закрепления изученного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

П. 1-3, задачи 12, 13, 15 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

их следствий

решении задач

пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

самостоятельное решение задач

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок закрепления изученного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 1-3, задачи С-1 (вариант 3) из дидактических материалов

5

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Урок повторения и обобщения

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Проверк адомашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-1 (вариант 5) из дидактических материалов

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

Параллельные прямые в пространстве

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение

П. 4, задачи 16, 89 из учебника, задача на сечение многогранника плоскостью

7

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность

Комбинированный урок

Лемма о пересечении плоскости параллельными

Знать: лемму о пересечении плоскости

Теоретический опрос, проверка домашнего

П. 4-5, задачи 18 (б), 21, 88 из учебника,

1

2

3

4

5

6

7

8

9

трех прямых

прямыми. Теорема о трёх параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

задания, самостоятельное решение задачи

задача на сечение многогранника плоскостью

8

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

Урок закрепления изученного

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трёх параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задание в тетради

9

Параллельность прямой и плоскости

Комбинированный урок

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 6, задачи 23, 25, 27 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Параллельности прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 6, задачи 30-33 из учебника

11

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности  прямых, прямой и плоскости

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трёх параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 4-6, задачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, вариант 3) из дидактических материалов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

12

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о то, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 7, задачи 35, 37, 39, 42 из учебника

13

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Закрепление теории о скрещивающихся прямых и её применение при решении задач

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 7, задачи 38, 93, 94, 100 из учебника

14

Углы с сонаправленными

Комбинированный урок

Понятие сонаправленных

Знать: понятия сонаправленных

Теоретический опрос, проверка

П. 8-9, задачи 46, 97 из

1

2

3

4

5

6

7

8

9

сторонами. Угол между прямыми

лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

лучей,  угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь:  решать задачи по теме

домашнего задания, самостоятельное решение задач

учебника

15

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятия скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна; понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 4-6, задачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидактических материалов

16

Обобщающий урок по

Урок повторения

Работа над ошибками.

Знать: понятия

5

Проверка

Задачи К-1

1

2

3

4

6

7

8

9

темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

и обобщения

Систематизация теории п. 1-9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трёх параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

домашнего задания, самостоятельное решение задач

(вариант 3) из дидактических материалов

17

Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задание в тетради

18

Параллельные плоскости. Признак

Урок изучения нового материала

Взаимное расположение двух

Знать: варианты взаимного

Самостоятельное решение задач

П. 10, задачи 51-53

1

2

3

4

5

6

7

8

9

параллельности двух плоскостей

плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей

расположения двух плоскостей; понятие параллельности плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

19

Свойства параллельных плоскостей

Комбинированный урок

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 11, задачи 57, 61, 104

20

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

Урок закрепления изученного материала

Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-3 (вариант 5) из дидактических материалов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

пространства.

Уметь: решать задачи по теме

21

Тетраэдр

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром

Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 12, задачи 71, 102, 103 из учебника

22

Параллелепипед

Комбинированный урок

Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 13, задачи 81, 109, 110 из учебника

23

Задачи на построение сечений

Комбинированный урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости; правила построение сечения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 14, задачи 83-86 из учебника

24

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-2 (вариант 3) из дидактических материалов

25

Контрольная работа 2. Параллельность прямых и плоскостей

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задание в тетради

1

2

3

4

5

6

7

8

9

плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь решать задачи по теме

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

26

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок изучения нового материала

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой к плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 15-16, задачи 118, 121 из учебника

27

Перпендикулярные

Комбинированный

Закрепление

Знать: понятие

Теоретический

П. 15-16,

1

2

3

4

5

6

7

8

9

прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

урок

теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

задачи 126, 119  (б, в) из учебника

28

Признака перпендикулярности прямой и плоскости

Комбинированный урок

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.17, задачи 129, 131 из учебника

29

Признака перпендикулярности прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 17, задачи 128, 130 из учебника

30

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о

Комбинированный урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной

Проверка домашнего задания,

П.18, задачи 134, 135, 137 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

прямой, перпендикулярной плоскости

прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме.

прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

самостоятельное решение задач

31

Перпендикулярность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-7, С-8 (вариант 3) из дидактических материалов

32

Расстояние от точки до плоскости

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

Знать: понятия перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 19, задачи 138 (б), 141, 142 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Применение изученной теории при решении задач

по теме

33

Теорема о трёх перпендикулярах

Комбинированный урок

Теорема о трёх перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Знать: теорема о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 148-150 из учебника

34

Теорема о трёх перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Закрепление теоремы о трёх перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 155, 159, 204 из учебника

35

Теорема о трёх перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Закрепление теоремы о трёх перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 160, 205, 206 из учебника

36

Теорема о трёх перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Совершенствование  навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-9, С-10 (вариант 3) из дидактических материалов

37

Угол между прямой и плоскостью

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 21, задачи 163-165 из учебника

38

Двугранный угол

Комбинированный

Понятия двугранного

Знать: понятия

Теоретический

П. 22, задачи

1

2

3

4

5

6

7

8

9

урок

угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме

двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные угла двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

167-169 из учебника

39

Двугранный угол

Урок закрепления изученного

Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные угла двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 22, задачи 170, 172 из учебника

40

Двугранный угол

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные угла двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 22, задачи 173, 176, 212, 213 из учебника

41

Перпендикулярность плоскостей

Комбинированный урок

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных

Знать: Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных

Проверка домашнего задания,

П. 23, задачи 178, 180, 182, 185 из

1

2

3

4

5

6

7

8

9

плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

самостоятельное решение задач

учебника

42

Прямоугольный параллелепипед

Комбинированный урок

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 24, задачи 187 (б, в), 189, 192, 217 из учебника

43

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Урок закрепления изученного

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи С-12 (задача 2 вариантов 1, 3) из дидактических материалов

44

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний умений и навыков по теме

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведённого из точки

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-3 (вариант 3) из дидактических материалов

45

Контрольная работа 3.

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по

Контрольная работа

Задание в тетради

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Перпендикулярность прямых и плоскостей

теме

к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром; понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной

1

2

3

4

5

6

7

8

9

прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов, диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Глава 3. Многогранники (13 часов)

46

Понятие многогранника. Призма

Урок изучения нового материала

Понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, рёбер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, рёбер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и её элементов (рёбер, вершин,

Самостоятельное решение задач

П. 25-27 (до материала о площади поверхности призмы), задачи 219, 223, 225 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

многогранника при каждой его вершине. Понятие призмы и её элементов ( рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач

граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой её вершине.

Уметь: решать задачи по теме

47

Призма. Площадь поверхности призмы

Комбинированный урок

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формулы площади поверхности прямой призмы. Решение задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 27, задачи 224, 229, 231 из учебника

48

Призма. Наклонная призма

Комбинированный урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 27 задачи 238, 295, 297 из учебника

49

Решение задач по теме «Призма»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»

Знать: понятия призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 27, задачи 290, 296, 298 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

50

Пирамида

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Знать: понятия пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 28, задачи 239, 243, 244 из учебника

51

Правильная пирамида

Комбинированный урок

Правильная пирамида и её элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной  пирамиды

Знать: понятия правильной пирамиды и её элементов.

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 29, задачи 255, 256 из учебника

52

Площадь поверхности правильной пирамиды

Комбинированный урок

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 29, задачи 258, 259, 264 из учебника

53

Усечённая пирамида

Комбинированный урок

Понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, основания,

Знать: понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, основания,

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

П. 30, задачи 268, 270 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

высоты). Правильная усечённой пирамида и её апофема. Доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Решение задач

высоты), правильной усечённой пирамиды и её апофемы; доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции; формулу площади боковой поверхности усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

самостоятельное решение задач

54

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок закрепления изученного

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и её элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усечённой пирамиды и её элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамид, площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи С-16 (вариант 4) из дидактических материалов

55

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и её элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты),

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-18 (вариант 4) из дидактических материалов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

правильной и усечённой пирамиды и её элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамид, площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Урок изучения нового материала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

П. 31-33, задачи 283, 285, 286 из учебника

57

Обобщающий урок по теме многогранники

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и её элементов, правильной и усечённой пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-4 (вариант 4) из дидактических материалов

58

Контрольная работа 4. Многогранники

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Задание в тетради

1

2

3

4

5

6

7

8

9

призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов)

59

Понятие вектора. Равенство векторов

Урок изучения нового материала

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один. Решение задач

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 34-35, задачи 320 (б), 321 (б) , 326 из учебника

60

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Комбинированный урок

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,  проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 36-37, задачи 334, 335 (б, в, г), 336 из учебника

1

2

3

4

5

6

7

8

9

61

Умножение вектора на число

Комбинированный урок

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. Решение задач

Знать: правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,  проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 38, задачи 347 (б), 344, 346 из учебника

62

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Комбинированный урок

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трёх векторов. Правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов. Решение задач

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,  проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 39-40, задачи 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 из учебника

63

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Комбинированный урок

Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по теме

Знать: теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,  проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 41, задачи 366, 368, 369 из учебника

64

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и  навыков по теме

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-5 (вариант 4) из дидактических материалов

65

Контрольная работа 5. Векторы в пространстве

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Повторить теоретический материал главы 1 без

1

2

3

4

5

6

7

8

9

сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительный законы умножения; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

доказательств

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

66

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятия параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства

Математический диктант МД-1 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы 2 без доказательств

1

2

3

4

5

6

7

8

9

параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящую через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

67

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятия перпендикулярности прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры

Математический диктант МД-2 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы 3 без доказательств

1

2

3

4

5

6

7

8

9

двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой и о прямой перпендикулярной плоскости;  теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда;

1

2

3

4

5

6

7

8

9

свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

68

Урок повторения по теме «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»

Знать: понятия призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и её элементов, правильной и усечённой пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант МД-3 из дидактических материалов

Задание в тетради

69-70

Резервные часы