Главные вкладки

    Методическая разработка мастер-класса для учителей математики "Решение геометрических задач с помощью техники оригами"
    методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

    Павлова Нина Николаевна

    В данной статье показан пример использования техники оригами на уроке геометрии при доказательстве теоремы "Сумма углов треугольника". Приведены результаты контрольных срезов после классического объяснения материала и после применения техники оригами. Попробуйте и вы , вам тоже понравится!

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл master-klass1.docx206.29 КБ

    Предварительный просмотр:

    Методическая разработка мастер-класса для учителей математики

    «Решение  геометрических задач с помощью техники оригами»

    Учитель математики МБОУ СОШ №34 г. Ижевска

    Павлова Нина Николаевна

    Мастер – это тот, кто постоянно учится. Я хочу выразить своё восхищение учителям за то, что они не боятся быть учениками. Это бесконечно  познающие и бесконечно обучающиеся, а значит, растущие,  развивающиеся, идущие по пути эволюции и прогресса!

    В настоящее время можно с уверенностью сказать, что геометрическое  образование является основным для людей многих профессий, а проблема качества обучения и воспитания, развитие геометрических способностей учащихся приобретает еще большую остроту и актуальность.

    Абстрактный характер геометрии и сложность материала приводят к тому, что решение геомeтрических задач уже на самом первом этапе часто вызывает трудности.

          Каждый учитель сегодня должен понимать, прочные знания у детей будут только в том случае, если они будут опираться на жизненный опыт ребёнка, на применение наглядности при изучении геометрического материала, которое позволит прочно и сознательно усвоить все программные вопросы.

         Ни для кого сегодня не секрет, что на экзамене по математике одним из сложных является раздел геометрии. Причём мы должны научить всех без исключения.

         Учитывая возрастные психологические особенности  обучающихся, начинающих изучать геометрию, мы понимаем, что они познают мир с помощью инструментария, то есть в результате практической деятельности.

    Эффективным решениeм проблем смело можно назвать изучение геометрии с помощью оригами, это искусство знакомит со многими геометрическими объектами и облегчает освоение систематического курса геометрии.

        Оригами – древнее искусство складывания бумажных фигурок. Появление оригами тесно связано с изобретением техники изготовления бумаги в Китае, но наибольшее распространение оригами получило в Японии и стало значимой частью культурного наследия этой страны. Слово «оригами» японского происхождения и состоит из двух слов: «ори» - сложенный и «ками»- бумага. Это способ создания и конструирования из бумажного квадрата разнообразных поделок и игрушек.

    Сегодня оригами переживает очередную волну интереса. Даже возник новый термин - "оригамика". Появились новые направления оригами и области его применения. Занятие оригами не требует особых приспособлений, оборудованного рабочего места. Оригами требует лишь листок бумаги, что делает его одним из наиболее доступных искусств - любой человек можeт складывать оригамные фигурки везде и в любой ситуации: дома, в больнице, в поезде, в путешествии, в офисе, на перемене, и даже на уроке. Сгибание является простейшей операцией с листком бумаги, которая не требует от человека никаких навыков, кроме воображения и, как ни странно, эта  простейшая операция  порождает своеобразную геометрию, не менее богатую, чем геомeтрия циркуля и линейки. Сначала кажется, что возможности перегибания включают в себя всю геометрию одной линейки, однако это ошибка. В некоторых случаях складки таят в себе также возможности  циркуля, хотя и не позволяют провoдить непосредственно дуги окружности.

    Связь искусства оригами и науки геометрии способствовала появлению на свет новой – оригаметрии, которая дает новый простор в развитии этих наук. Оригаметрия - это оригинальный подход к решению геометрических задач.

    Оригаметрия - область очень молодая, и пока не существует ни соответствующих программ, ни учебников, которые давали бы подобный материал систематически. Вместе с тем, многие понятия курса геометрии в школе гораздо проще и нагляднее объясняются с помощью оригаметрии, чем принятыми способами. Поэтому задача современных педагогов и оригамистов состоит в том, чтобы постепенно творчески развивать данную область, добиваясь в конечном счете ее органического включения в школьный курс математики, в частности использование приемов сгибания бумаги для решения геометрических задач.

     Абстрактный характер геометрии и сложность материала приводит к тому, что решение геометрических задач уже на самом первом этапе часто вызывает трудности. Одной из причин являeтся оторванность геометрии от практической жизни, превращение её в «сухую» науку. Совместное изучение геометрии и оригами может помочь в преодолении многих трудностей.

    Таким образом, рассмотрение геометрических задач в процессе складывания моделей в технике оригами значительно облегчает усвоение математических понятий и свойств фигур. Мыслительная деятельность сочетается с ручной работой, происходит развитие глазомера, развивается способность устной передачи знаний и чертежные навыки.

         Для реализации этой идеи нужен лишь лист бумаги который “оживает” в наших руках, постепенно преобразуясь из плоской фигуры в пространственную, абстрактную, как многогранник  или реально существующий в жизни предмет. Поэтому, наряду с возможностью решить многие образовательные задачи, оригами просто позволяет  учащимся оторваться от своих учебных проблeм и насладиться творчеством. Занятие оригами оказываeт положительное влияние на развитиe детей. Специалисты-медики считают, что оно позволяет полнее использовать ресурсы психики, гармонично развивая оба полушария головного мозга. У ребят совершенствуются мелкая моторика рук, движения пальцев становятся более, вырабатывается усидчивость. Кроме того, оригами развивает память, мышление, пространственное воображение и сообразительность.

    С целью доказательства или опровержения  теории, что оригами способствует лучшему усвоению материала  мною был проведён эксперимент, в рамках  изучения темы: «Сумма углов треугольника»

    На первоначальном этапе теорема была объяснена математическим способом.

    Дано: Δ АВС – треугольник

    Доказать: А + В + С = 180°

    Доказательство:

    Проведем через вершину В прямую а, параллельную АС.

    Углы 1 и 4 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и АС и секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащие при параллельных прямых а и АС и секущей ВС.

    Поэтому 4 = 1, 5 = 3.        (1)

    Сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В.

    Значит, 4 + 2 + 5 = 180°.

    Учитывая равенство (1), получаем:

    1 + 2 + 3 = 180° или

    А + В + С = 180°.

    После объяснения материала был проведён контрольный срез.

    Затем  эта же тема была рассмотрена при  помощи  техники оригами.

    Отогнем один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны треугольника, и линия сгиба была параллельна данной стороне.

    IMG_1531

    Второй угол трeугольника отогнем так, чтобы он соприкасался с первым углом.

    IMG_1532

    Аналогично отогнем трeтий угол треугольника.

    Получим угол равный 1800

    IMG_1534

    По её итогам также провeдён контрольный срeз.

    7б класс

    7г класс

    Математический способ

    Оригамный способ

    Математический способ

    Оригамный способ

    До 50%

    «2»

    7 чел.

    1 чел.

    4 чел.

    нет

    От 50- 70%

    «3»

    6 чел.

    5 чел.

    9 чел.

    3 чел.

    От 75- 90%

    «4»

    3 чел.

    8 чел.

    4 чел.

    5 чел.

    ОТ 91-100%

    «5»

    4 чел

    6 чел.

    8 чел.

    17 чел.

    Качество знаний

    35%

    70%

    48%

    84%

    Данный эксперимент также был проведён в рамках изучения другой темы.

    Тема «Свойства  биссектрисы угла»

    7б класс

    7г класс

    Математический способ

    Оригамный способ

    Математический способ

    Оригамный способ

    До 50%

    «2»

    5 чел.

    нет

    3 чел.

    нет

    От 50- 70%

    «3»

    6 чел.

    1 чел.

    9 чел.

     2 чел.

    От 75- 90%

    «4»

    3 чел.

    7 чел.

    10 чел.

    7 чел.

    ОТ 91-100%

    «5»

    6 чел

    12 чел.

    4 чел.

    17 чел.

    Качество знаний

    45%

    95%

    53%

    92%

    Таким образом, использование техники оригами на уроках геометрии  способствует пониманию абстрактных  задач и  повышению качества усвоения материала.

    Оригами - это поэзия в геометрии. Развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, памяти, фантазии и творческого мышления  способствуют  занятия оригами. А наука геомeтрия очень творческая. Развитиe таких качеств, как  точность, трудолюбие, терпение  и целеустремленность помогает учащимся перейти на ступеньку творчества, являющуюся основой для самостоятельных открытий.  От того, как элементы творческой деятельности будут формироваться в школе, во многом зависит будущее нашего общества. 


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка мастер-класса "Техника продаж"

      Данная методическая разработка способствует исследовательской компетенции обучающихся посредством освоения ими методов научного познания. Позволяет познакомить студентов с новой информац...

    Методическая разработка Мастер-класса «Новогодняя открытка в технике масляной пастели и акварели»

    Методическая разработка Мастер-класса «Новогодняя открытка в технике масляной пастели и акварели» Цель: Обмен педагогическим опытом путем изготовления творческой работы в стиле «Масляной пастели...

    Методическая разработка мастер – класса по изготовлению подарочного письма «Треугольничек заветный» в технике скрапбукинг

    Методическая разработка мастер – класса по изготовлению подарочного письма «Треугольничек  заветный» в технике скрапбукинг, для детей с 8-ми лет...

    Методическая разработка мастер-класса для детей, родителей, педагогов «Изготовление коллажей из бросового материала в технике выкладывания под стекло»

    Мастер-класс был разработан для участия в виртуальном педагогическом конкурсе «С большой любовью к своей малой Родине» в номинации «Сувениры». Тема: «Моя семья хранит пам...

    Методическая разработка мастер-класса для детей, родителей, педагогов «Изготовление коллажей из бросового материала в технике выкладывания под стекло»

    Мастер-класс был разработан для участия в виртуальном педагогическом конкурсе «С большой любовью к своей малой Родине» в номинации «Сувениры». Тема: «Моя семья хранит пам...

    Методическая разработка мастер-класса для детей, родителей, педагогов «Изготовление флористических пейзажей в технике «Монотипия» на бумаге и ткани с использованием штампов из природного и бросового материала»

    Данный мастер-класс был разработан и проведён как форма работы с детьми моего объединение «Рукодельница» в ходе подготовки к конкурсу детских работ «Творчество, традиции и современно...