Без слов и грамматики не учат математике
консультация по геометрии на тему

БЕЗ СЛОВ И ГРАММАТИКИ НЕ УЧАТСЯ МАТЕМАТИКЕ

(Или как помочь математикам средствами русского языка)

«Пока мы будем учить детей на русском языке — не только великом и могучем, но и достаточно трудном, пока мы хотим учить их сравнивать, выбирать наиболее простой путь достижения поставленной цели, пока мы не отказались от воспитания гибкости и критичности мышления, пока мы стараемся увязывать обучение математики с жизнью, нам будет трудно обойтись без текстовых задач — традиционного для отечественной методики средства обучения математике.»  (Шевкин А.В.)

Слайд 3

Связь русского языка и математики в текстовой математической задаче является очевидной. С точки зрения математики, она способствует мотивации введения понятий, выявлению их существенных свойств, усвоению математической символики и терминологии. С  точки зрения лингвистики, она представляет собой законченный  текст –   предложения, соединённые между собой по смыслу и грамматически, объединённые темой и  основной мыслью. Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. Таким образом,  любая задача, условие которой выражено в словесной форме – текстовая задача.

Слайд 4

Как правило, основная трудность при решении текстовой задачи состоит в переводе её условий с русского языка на математический язык. Зачастую при этом дети испытывают затруднения, или же  неправильное прочтение и толкование текста условия задачи сводит на нет все усилия ребёнка по применению знаний в области математики. Какую помощь здесь может оказать интегрирование математики со средствами  русского языка?

Процесс решения задачи можно разделить на 4 основных этапа:

• осмысление условия задачи (анализ условия)
• поиск и составление плана решения
• осуществление плана решения
• изучение (исследование) найденного решения

Совершенно очевидно, что на первом и втором этапах  целесообразно активизировать те виды мыслительной деятельности, которые напрямую связаны со знаниями по русскому языку.

Слайд 5

С этой точки зрения рассмотрим геометрическую задачу для 8 класса.

Высоты параллелограмма, проведённые из вершины его тупого угла, составляют угол 45. Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 2 см. и 8 см., считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и вопроса.

Анализируем текст данной  задачи со стороны языковых особенностей. Он  состоит из трёх предложений: одно предложение простое, осложнённое причастным оборотом; ещё одно – сложное, содержащее деепричастный оборот. В этих предложениях заключается условие задачи. С  точки зрения синтаксиса, первые два предложения чрезвычайно сложны для восьмиклассника. И именно эта лингвистическая сложность при полной  сконцентрированности внимания ученика на математической составляющей задачи зачастую и уводит в сторону от правильного понимания условия задачи.

Слайд 6

Последнее предложение, с употреблением глагола в повелительном наклонении, составляет требование: найдите площадь параллелограмма. С точки зрения понимания текста, имеет смысл начинать именно с него, так как, во-первых, оно лаконично и потому понятно, о какой фигуре идет речь; во-вторых,  именно   повелительное наклонение глагола ориентирует на нахождение конечного результата (что нужно сделать?). Поэтому обращаем внимание прежде всего на это предложение.

Слайд 7

Анализ условия задачи синтаксически более сложен.  Упрощаем предложения, находя и  временно исключая из них осложняющие конструкции – причастный и деепричастный обороты, придаточную часть второго предложения. Получаем:  Высоты параллелограмма составляют угол 45. Одна из высот  делит  сторону на отрезки 2 см. и 8 см. Конечно, эти данные недостаточны для полного  понимания условия задачи. Однако они вычленяют из него главную информацию текста, акцентируя внимание на том, что высот две и одна из них делит сторону на отрезки.

Слайд 8

Конкретизацию условия содержит причастный оборот. От  определяемого слова высоты задаём к нему привычный вопрос: какие?   - Проведённые из вершины тупого угла. Обращаем внимание на то, что причастие страдательное (т.е. обозначает действие, направленное на предмет) и трансформируем фразу: Высоты провели из вершины тупого угла. В предложении подобного строя с глаголом вместо причастия внимание заостряется на том, что обе высоты проведены из одного тупого угла. Итак, две высоты провели из вершины тупого угла параллелограмма,  и они образуют угол в 45. 

Слайд 9

Разбираем второе предложение. Оно сложносочинённое и содержит придаточное определительное: на которую она опущена. Находим слово, от которого зависит эта конструкция: сторону. Задаём вопрос: какую?  - На которую она опущена. Сказуемое опять выражено страдательным причастием, т.е. обозначает действие которое направлено на предмет. Опять трансформируем фразу: Высоту опустили на сторону. Добавляем деепричастный оборот. Он обозначает действие, дополнительное по отношению к сказуемому. Вставляем вместо него глагол и для облегчения строя предложения переделываем его в самостоятельную синтаксическую единицу.  Получаем : Одна из высот опущена на сторону и делит её на отрезки 2см. и 8 см. Считаем от  вершины острого угла.

Слайд 10

В итоге всех трансформаций задача приобретает следующий вид:

Две высоты провели из вершины тупого угла параллелограмма,  и они образуют угол в 45. Одна из высот опущена на сторону и делит её на отрезки 2см. и 8 см. Считаем от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Безусловно, в определённой степени пострадала стилистика текста, однако он стал проще для понимания, не нужно тратить столько усилий для  его осмысления. Вполне понятно, что на уроках математики заниматься такими упражнениями в синтаксисе невозможно, да и не нужно. А вот работать с текстами на математическую тему на уроках русского языка вполне возможно и, как видим, необходимо. Тем более, что осмысление текстов со сложными синтаксическими конструкциями – это задача, стоящая перед учащимися не только на математике, но, в первую очередь, на уроках русского языка. А изучать русский язык можно на любых текстах, в том числе и математических.