Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ТЕМА УРОКА.

Слайд 2

Сформировать навык применения теоремы о трех перпендикулярах при решении задач. Цель урока:

Слайд 3

Устная работа Верно ли следующее утверждение:

Слайд 4

β а / а Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной ЗАДАНИЕ 1 В А С

Слайд 5

ЭТО ВЕРНО!

Слайд 6

β а Если прямая перпендикулярна проекции наклонной , то эта прямая перпендикулярна наклонной ЗАДАНИЕ 2 Н А М

Слайд 7

ЭТО НЕВЕРНО! ПРЯМАЯ НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ПЛОСКОСТИ

Слайд 8

b a A B C D F b A D C B a F ABCD- прямоугольник , BF ┴ (ABC) ABCD - ромб , BF ┴ (ABC) ЗАДАНИЕ 3 Установите по рисункам положение прямых a и b

Слайд 9

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Задача 1 Дано: ∟АВС = 60 0 , DB ┴ ABC, ∟A = 30 0 Доказать: CD ┴ AC α 30 0 60 0 A B C D

Слайд 10

β ЗАДАЧА 2 Дано: ∟ BAC = 40 0 ∟ ACB = 50 0 , AD ┴ ABC Доказать: CB ┴ BD D A B C

Слайд 11

ЗАДАЧА 3 Дано: AE и CF – высоты, ВК ┴ АВС Доказать: KD ┴ AC α A C B E F K D

Слайд 12

ЗАДАЧА 4 Дано: ∆ ABC, BD ┴ (ABC) AM = MD, M – центр описанной около ∆ ADC окружности Найдите: ∟ ACD + ∟ACB A B C M D

Слайд 13

Самостоятельная работа Вариант I № 154 (а) Вариант II № 155

Слайд 14

Домашнее задание №156, №159.