Урок геометрии по теме "Свойства равнобедренного треугольника" 7 класс
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему
На уроке показан деятельностный подход в обучении геометрии : сформулирована проблема, выполнена исследовательская работа.
Показаны разные виды работ: самостоятельная, индивидуальная, дифференцированная.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Технологическая карта урока геометрии | 26.66 КБ |
 Презентация к уроку | 957.7 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока геометрии
1.Пояснение.
Урок в 7 классе по учебнику Л.С.Атанасяна. Работаю в данном классе третий год. Класс общеобразовательный с углубленным изучением математики. Следующие особенности обучающихся:
- По качеству знаний по математике выделяются две группы детей из 27: 21 учащийся на базовом уровне, 6 учащихся на повышенном уровне;
- Не любят работать в парах и группах, предпочитают индивидуальную работу – 3 учащихся;
- Отличная и хорошая оценка в журнале для многих ребят данного класса очень важна, она важнее фактических знаний и умений (качество, которое требует корректировки – перевода на адекватную самооценку)
- Весь класс владеет ИКТ;
- Темп работы класса достаточно высокий.
Данный урок первый по теме «Свойства равнобедренного треугольника»
2.Дата проведения урока: 26 ноября 2014
3.Тема урока: «Свойства равнобедренного треугольника».
4. Тип урока: Изучение нового материала.
5. Источники информации и оборудование урока:
- «Геометрия 7-9», учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, авт.-сост. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина, Москва, «Просвещение»,2012.
- Геометрия «Рабочая тетрадь», 7 класс, Л.С. Атанасян, Москва, «Просвещение», 2014.
- Поурочные разработки по геометрии, 7 класс, Н.Ф.Гаврилова; Москва «ВАКО», 2006.
- Презентация по теме «Свойства равнобедренного треугольника».
- Интерактивная доска.
- Раздаточный материал.
6. Цели урока:
Образовательные: Обучающиеся должны знать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, что медианы, биссектрисы и высоты, проведённые к основанию, совпадают, должны уметь применять изученные свойства на первом уровне.
Развивающие: развивать интерес к предмету, навыки исследовательской деятельности, самоконтроля и самооценки, умение анализировать и делать выводы.
Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, паре, чувство ответственности каждого за конечный результат работы.
7. Задачи урока:
- Повторить ранее изученный материал по теме «Равнобедренный треугольник»
- Вывести класс на проблему.
- Сформулировать проблему и наметить пути её решения.
- Работая в парах, доказать свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны.
- Работая в группах, доказать свойство равнобедренного треугольника о медиане, биссектрисе и высоте, проведённой к основанию.
- Применить полученные знания при решении задач (устно и письменно)
- Организовать рефлексию собственной деятельности по изучению новой темы.
8.Предполагаемый конечный результат: к концу урока все обучающиеся должны научиться сопоставлять собственную цель и конечный результат, должны уметь применять свойства равнобедренного треугольника при решении задач на первом уровне.
Технологическая карта урока геометрии
Этапы урока | Формирование ОУУН | Наглядность, оформление доски | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
Самоопределение к деятельности (организационный момент) Цель: включение учащихся в деятельность на личном уровне. Настрой на положительную мотивацию | Учебно-организационное умение: умение организовать себя на работу, умение создать условия для работы (подготовка рабочего места) | Слайд №1: тема урока. Слайд №2: цели урока | Высказывает добрые пожелания ученикам, предлагает ответить на вопрос, что нам пригодится для успешной работы на уроке. | Высказываются. (У каждого обучающегося лист самооценки, в котором они должны оценить свою деятельность в течение урока) |
Актуализация знаний Цель: повторение изученного материала, необходимого для изучения нового материала и выявления затруднений (возникновение проблемной ситуации). | Познавательные: практические умения | Слайд №3: знаменитый древнегреческий учёный Аристотель вопрос трактовал как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию. Слайд №4: разные виды треугольников Слайд №5: равнобедренный ∆АВС. | Предлагает повторить, что обучающиеся знают о равнобедренном треугольнике. Предлагает назвать их виды по углам и выделить среди них равнобедренные. Решить задачу устно: В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120 | Повторяют теорию, называют виды треугольников по углам, выделяют равнобедренные треугольники, их элементы. Высказывают свои предложения. |
Постановка учебной задачи Цель: обсуждение затруднений | Учебно-организационные: умение контролировать, регулировать и анализировать свою деятельность. | Почему возникло затруднение? Чего мы ещё не знаем? Как вы думаете, какая тема нашего урока? Предлагает сформулировать цель урока. | Формируют тему и цель урока. | |
Открытие нового знания Цель: решение учебной задачи | Поисково-информационные: умение работать с учебной литературой. Коллективная деятельность: умение распределять функции и обязанности для достижения общей цели. Учебно-организационные: умение передать свои знания одноклассникам. Учебно-коммуникативные: умение слушать и слышать. | Слайд №6 – измерение углов равнобедренного треугольника Слайд №7 – доказательство теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника (вернулись к слайду №5) Слайд №8: решить устно. Слайд №9: Физминутка Слайд №10 – чертёж и формулировка теоремы о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника; Слайд №11 – чертёж и формулировка к теоремам о высоте и медиане, проведённым к основанию равнобедренного треугольника. | Предлагает работу в парах. Всем раздаёт листы с заданием – разные виды равнобедренных треугольников, предлагает измерить углы равнобедренного треугольника и сделать вывод об их свойствах. Задаёт вопрос: как можно проверить? Какой источник информации нам поможет? Предлагает устно доказать теорему.
Предлагает вернуться к задаче на слайде №5 и решить её устно. Предлагает решить задачи на закрепление изученного свойства равнобедренного треугольника (устно) Вопрос классу: как вы думаете, только ли одним свойством обладает равнобедренный треугольник? Предлагает в группах изучить другие свойства равнобедренного треугольника: задания в группах: прочитать теорему, выполнить чертёж, выделить условие и заключение теоремы, составить план доказательства теоремы. 1;3 группы: о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника, 2;5 группы: о высоте, проведённой к основанию, 4; 6 группы о медиане в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию. 7 группа («сильных» ребят) – дифференцированное задание: доказать теорему, что высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. Предлагает заслушать «тьюторов» от групп и сделать вывод, какими ещё свойствами обладает равнобедренный треугольник. Предлагает все три свойства объединить одним высказыванием. Предлагает доказательство этих теорем выучить дома. | Возникла гипотеза. Работая в парах, выполняют исследовательскую работу: измеряют углы в равнобедренных треугольниках и высказывают предположение (гипотезу), что углы при основании равны. Самостоятельная работа с учебником, стр.35, в парах. По желанию один ученик у доски по готовому чертежу доказывает теорему. Класс слушает и анализирует ответ. Высказываются. Класс решает и объясняет, почему её теперь решить легко. Класс решает устно, объясняя, каким свойством равнобедренного треугольника воспользовались. В это время индивидуальная работа с Доновым, Тарасовой, Орловым – по карточкам-помощницам. Класс высказывает предположения. Все группы получили задания на листочках, (распределили роли), выполняют задание. Класс слушает план доказательства теоремы от каждой группы. Делают выводы, какими свойствами обладает равнобедренный треугольник ( в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают) |
Первичное закрепление. Цель: решение задач с применением свойств равнобедренного треугольника. | Познавательные: умение применять полученные знания на практике. | Слайд №12 – устные упражнения на закрепление изученного свойства Слайд №13 - отсканированная страница 29. | Предлагает решить устно задачи на закрепление изученного свойства. Предлагает решить задачу в рабочей тетради, стр.28, №70 Предлагает ученику показать решение задачи на экране. | Класс решает её устно. В это время индивидуально с помощью карточек-помощниц с Доновым, Тарасовой, Орловым (часто болеющие дети) Класс работает в парах, записывает решение в своих тетрадях. Класс проверяет, исправляет ошибки. |
Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой. | Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | Слайд №14- взаимопроверка | Предлагает для проверки усвоения изученного материала выполнить тест. Работает индивидуально со слабыми учащимися. | Каждому ученику предлагается тест Класс работает самостоятельно в тетрадях (раздаточный материал) Взаимопроверка. |
Запись домашнего задания: Цель: закрепление изученного материала | Учебно-организационные: умение выполнять задания учителя быстро и чётко. | Слайд №15: На экране запись домашнего задания: П.18; №111; каждая группа готовит доказательство изученной теоремы. По желанию: стр.70, найти определение внешнего угла треугольника; доказать самостоятельно: если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. | Наблюдает, как записывают домашнее задание | Записывают домашнее задание |
Рефлексия деятельности (итог урока) Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, оценка результатов своей деятельности и деятельности класса. | Рефлексивная деятельность: оценивание своих учебных достижений поведения. | Слайд №16: На экране вопросы: - Какую цель ставили? - Удалось ли её достичь? - Где можно применить полученное знание? - Что получилось хорошо? - Над чем ещё надо поработать? | Предлагает сдать листы самооценки и членам экспертной группы предлагает помочь выставить оценки за урок. | Класс отвечает на вопросы, даёт оценку своей деятельности и деятельности класса (устно) Заполняют листы самооценки. |
Благодарит класс за работу |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока Образовательные: обучающиеся должны знать свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Знать, что медианы, биссектрисы и высоты, проведенные к основанию, совпадают, должны уметь применять изученные свойства при решении задач на первом уровне. Развивающие: развивать интерес к предмету, навыки исследовательской деятельности, самоконтроля и самооценки, умение анализировать и делать выводы. Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, паре, толерантность, взаимовыручку.
Знаменитый древнегреческий ученый Аристотель вопрос трактовал как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию.
Какие треугольники являются равнобедренными? 4 4 5 4 3 3 9 11 3 3 3 10 6 6 5 5 6 8 9 1 2 3 4 5 6 7
Решите задачу А В С 9
Измерьте все углы равнобедренного треугольника и сделайте вывод ? ? ?
Самостоятельная работа Самостоятельно доказать теорему на свойство равнобедренного треугольника по учебнику стр. 35 Теорема В равнобедренном треугольнике углы при основании равны А В С D 1 2
Решите устно Найти < ДВА 1) 3) 2) А Д В ? 70 0 А Д В С ? 70 0 А Д В Е К ? 70 0
Физкультминутка Раз –подняться, потянуться, Два – согнуться, разогнуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире, Пять – руками помахать, Шесть – за парту тихо сесть.
Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является медианой и высотой А В С М
Утверждения 1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. 2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой А В С М А В С М
Реши устно Найдите < ДВА 1) 3) 2) А В С Д А В С Д А В С Д 40 0 30 0 50 0 ? ? ?
Решите задачу №70 в рабочей тетради Найдите биссектрису АМ, проведенную к основанию ВС равнобедренного треугольника АВС, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см (сделайте чертеж). Решение. 1) По условию треугольник АВС - _________________, ВС – его __________, поэтому АВ = ____ 2) АМ – биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию ВС, значит, АМ является и ____________ треугольника АВС, т.е. ВМ =_____ 3) Р АВС =АВ + ВС + ____ = 2(АВ + _____) = 32 см. Отсюда АВ + ВМ = ____ см. 4) Р АВМ = АВ + ВМ + ___ = ___ + АМ. Итак, 16 + АМ = ___, следовательно, АМ = ________ см. Ответ. АМ = ___ см. равнобедренный основание АС медианой МС АС МС 16 АМ 16 24 24-16=8 8 А В С М
Взаимопроверка 1 вариант 2 вариант 70 0 60 0 2. Нет 2. Да
Домашняя работа П. 16 Доказательство теорем по группам №111 (по желанию): Доказать, что если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Итоги урока Какую цель ставили? Удалось ли ее достичь? Где можно применить полученные знания? Составьте синквен .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока геометрии "Координаты вектора" в 9 классе
План - конспект урока по геометрии в 9 классе "Координаты вектора" 1. Цель урока: сформировать навыки решения задач по нахождению координат векторов, в том чис...
Урок геометрии по теме "Параллелограмм" 8 класс.
Урок геометрии по теме " Параллелограмм" 8 класс- объяснение нового материала....
Конспект урока геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс)
Конкпект урока изучения нового материала по теме "Сумма углов треугольника" в 7 классе. Урок построен в соответствии с требованиями новых ФГОС....
Урок геометрии по теме "Окружность", 8 класс
В ходе урока обеспечивается усвоение понятия "определение геометрической фигуры - окружность";формируются умения вычерчивать окружность и выделять её из множества объектов, измерять радиус...
урок геометрии по теме "Векторы", 9 класс
Геометрия 8 класс, 9 класс. Тип урока: урок-игра «Остров сокровищ». Образовательные цели: 1. совершенствование умений и навыков в действиях с векторами. Развиваю...
Конспект урока геометрии по теме "Движение", 9 класс
Конспект урока сопровождается тематической презентацией....
Презентация к уроку геометрии по теме "Движение", 9 класс
Презентация прилагается к конспекту урока....