Задание в тестовой форме по теме "Аксиомы стереометрии"
тест по геометрии (10 класс) на тему

Задание в тестовой форме по теме: «Аксиомы стереометрии и следствия из них»

Вариант 1.          

Выбери верный ответ.

1.   Плоскость, притом только одна,  проходит  через:                                               а) любые три точки;                                                                                                               б)  любые три точки лежащие на одной прямой;                                                               в)  любые три точки не лежащие на одной прямой.

2.  Плоскость, притом только одна,  проходит  через:                                            а)  две пересекающиеся прямые;                                                                                        б)  одну прямую;                                                                                                                           в)  две скрещивающиеся прямые.

3.  Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая                                  а) пересекает плоскость;                                                                                                  б)  лежит в плоскости;                                                                                                        в)  параллельна плоскости.

4.  В кубе АВСDA1B1C1D1  плоскости  D1B1B и B1A1D1                                   

                                                                                   а)  не пересекаются ;                                                                                                                                                                                                        

          Д1                         С1                       б) пересекаются по прямой   А1В; 

        А1                       В1                                   в) пересекаются по прямой   B1D1 .                                                              

            Д                       С

    A                      В 

5.Точка М лежит вне плоскости  четырехугольника АВСД. Плоскости  МАВ и МВС  пересекаются по прямой: 

                          .  М                                  а)  МА;

              А                        В                       б)  МВ;

                                                                   в) МС;

                                                                   г)  АВ.

        Д                          С

6. На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС:  а)  не пересекаются;

                                                                                 б)  пересекаются в точке Е;

                              М                                                в) пересекаются в точке В;

                                     Е                                      г)  пересекаются в точке К.

                   К

           А                         В

               С

7.   На рисунке 3 прямая КЕ пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой :                                                                                                                     а)  АВ;  б)  АС;  в)  ВС.

.

    8.    Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно:

            а)  какие-то три из них лежат на одной прямой;

            б)  никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

            в)  прямые АВ и СД пересекаются.

9.   Какое из следующих утверждений верно?

а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;    

б) любые три точки не лежат в одной плоскости;                                                              в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;                                                         г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

10. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

            а) 2;    б) 3;     в) несколько;      г) бесконечно много или ни одной.

11.   Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней.   Через  каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных

  плоскостей при этом получилось?

                  а) 2;       б) 3;      в) 1;         г) бесконечно много.

12.  Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в

  пространстве они:

  а) не определяют в любом случае;

  б) определяют, но при дополнительных условиях;

  в) определяют в любом случае;

  г) ничего сказать нельзя.

13.   Выберите верное утверждение.

  а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;  в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;  г) любые две плоскости не имеют общих точек.

14.   Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

        а) AD;       б) DE;       в) DF;      г) AF.

15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.4)?

         а)     ABC;    б)  AA1D;    в) BB1C1;    г) AEF.

                                                       Рис.4

                                          B1        C1

                                  A1                                               D1                                                

                                            E

                                                                             F

                                          В                              С

                                 А                              D

16. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

 а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) часть прямых лежит в плоскости, а часть -  нет; г) все прямые совпадают с прямой а.

17. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

   а) они совпадают; б) имеют только одну общую точку; в) не пересекаются;  

   г) пересекаются по некоторой прямой.

18. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M  AB; K  AC; X  MK. Выберите верное утверждение.

    а) X  AB;    б) X  AC;    в) X  ABC;    г) точки Х и М совпадают.

 Вариант 2.            

Выбери верный ответ.

1.  Плоскость, притом только одна,  проходит  через:                                           а) прямую;                                                                                                                          б)  прямую и не лежащую на ней точку;                                                                                           в)  прямую и  лежащую на ней точку.

2.  Плоскость, притом только одна,  проходит  через:                                                   а) две скрещивающиеся прямые;                                                                                 б) две параллельные прямые;                                                                                                в)  прямую и  лежащую на ней точку.

3. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая:   

      а) пересекает плоскость;                                                                                                  б)  лежит в плоскости;                                                                                                        в)  параллельна плоскости.

4.  В кубе  АВСDA1B1C1D1  плоскости  АСС1  и В1С1С пересекаются по  прямой :           а)  АС;       б)  ВС;       в)  СС1.

         В1                                               С1

  А1                                              Д1

       В                            С      

А                            Д

5.   Параллелограмм АВСД и треугольник ДКС не лежат в одной плоскости (рис.2).  Плоскости АДК и ДКС пересекаются по прямой:             а)  АД;  б)  ДК;  в)  КС;  г)  АК.

                                  К

     Д                                   С

А                           В                       

           Рис. 2

6.  На рисунке 3 прямая МК  и плоскость АВС  а) не пересекаются;

                                                                   б) пересекаются в точке А;

                              К                                                 в) пересекаются в точке М;

                                                                   г)  пересекаются в точке С.

            М

                        Р              

   А                                     В

               С

7. На рисунке 3 прямая МР пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой :       а)  АВ;   б)  ВС;  в)  АС.

8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно:

               а)  какие-то три из них лежат на одной прямой;

               б)  никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

     в)  прямые АВ и СД пересекаются.

9.  Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?

  а) Пересекаются;  б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают;

10.  Какое из следующих утверждений верно?

  а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) любые две плоскости имеют только одну общую точку;        в) через две точки проходит плоскость и притом только одна; г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

11. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

  а) Никогда;    б) могут, но при дополнительных условиях;                                        в) всегда имеют;            г)    нельзя ответить на вопрос;

12. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

        а) 1;        б) 2;        в) 3;        г) бесконечно много.

13.  Выберите верное утверждение.

  а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;  в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

14. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

  а)  PM;   б) AB;   в) PB;   г) BM.

15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.4)?

  а) DD1C;    б) D1PM;       в) B1PM;      г) ABC;         д) CDA.

                                                       В1                                            С1  

                                       А1                                 D1

                                                     B               M         C  

                                         A       P                      D

                                                                   Рис.4

16.  Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?

  а) Никакого вывода сделать нельзя;   б) точка М лежит на прямой с;   в) прямая с не проходит через точку М;  г) другой ответ.

17. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

  а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) все прямые лежат в одной плоскости; в) ничего сказать нельзя; г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

18. Прямые а и b пересекаются в точке О. A  a, B  b, Y  AB. Выберите верное утверждение.

  а) Точки O и  Y не лежат в одной плоскости;  б) прямые a,  b и точка Y лежат в одной плоскости;     в) точки O и  Y совпадают; г) точки Y и  A совпадают.