Урок геометрии в 9 классе по теме "Окружность и многоугольники"
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Опубликовано 14.12.2014 - 18:44 - Волоснова Елена Алексеевна

Конспект урока по теме "Окружность и многоугольники " предназначен для проведения итогового повторения в 9 классе и составлен с учётом требований ФГОС. Расширение задачной базы предполагается средствами интернет-ресурсов прямо на уроке из раздела "РЕШУ ГИА".

Скачать:

Вложение	Размер
Урок геометрии в 9 классе по теме "Окружность и многоугольники"	805.5 КБ

Предварительный просмотр:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №56 с углубленным изучением математики» города Магнитогорска

План - конспект урока

ФИО
Место работы
Должность
Предмет
Класс
Тема урока
Базовый учебник

Волоснова Елена Алексеевна

МАОУ «СОШ №56 УИМ»

Учитель математики

Математика

«Окружность и многоугольники»

Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 9 кл. с углуб.изучением математики /А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2008г.

Цель урока: совершенствование практических навыков решения задач на комбинацию окружности и многоугольников и умение применять их при решении задач повышенной сложности (вида С26 ГИА)
Планируемые результаты:

Предметные: уметь в процессе решения задач повышенной трудности использовать основные теоретические факты и формулы и умения решать основные типы задач на комбинацию окружности и многоугольников

Личностные: уметь работать в парах, группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Метапредметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Задачи:

Образовательные: формирование познавательных УУД :обеспечить осознанное усвоение методов решения задач на комбинацию окружности и многоугольников; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на комбинацию окружности и многоугольников; систематизация, обобщение и углубление знаний учащихся при решении задач на комбинацию окружности и многоугольников

Воспитательные: формирование коммуникативных и личностных УУД: умение слушать и вступать в диалог, организовывать работу в микрогруппе; развивать внимательность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Развивающие: формирование регулятивных УУД: повысить познавательный интерес к предмету, развитие логического мышления и способности рассуждать.

Тип урока: обобщение знаний и умений
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная
Необходимое оборудование: карточки самооценивания, мобильный класс, документ- камера, АРМ учителя
Структура и ход урока:

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД
Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей	Включаются в деловой ритм урока	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	Обеспечить мотивацию учения и принятие обучающимися целей урока	Мотивирует учащихся: определяет вместе с ними цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы	Выдвигают предположение, определяют тему и цель урока, выполняют запись в тетради.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса
Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий	Организация повторения основных теоретических положений и формул, используемых при решении задач на комбинацию окружности и многоугольников	Участвуют в работе по повторению: выполняют практическое задание, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы	Познавательные: структурирование собственных знаний, умение работать с ноутбуком; Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Личностные: оценивание усваиваемого материала Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности
Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать применение различных способов и методов в решении задач повышенной трудности на примере С26 ГИА	Организация и контроль за процессом решения задач	Работают в парах и группах над поставленными задачами	Познавательные: формирование интереса к данной теме Личностные: формирование готовности к самообразованию Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата.
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция	Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся на уроке	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, устанавливает причины выявленных ошибок	Анализируют свою работу, высказывают затруднения и обсуждают правильность решения предложенных задач	Личностные: формирование позитивной самооценки; Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы
Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания	Даёт комментарий к домашнему заданию	Записывают задания в дневник
Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся на уроке	Подводит итоги работы групп и класса в целом	Сдают карточки самооценивания	Регулятивные: оценивание собственной деятельности

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждой группы на столе лежит карточка самооценивания. Впишите фамилии участников группы. В течение урока мы будем выполнять различные задания. По окончании решения каждой задачи вы должны оценить свою работу:

«+»- справился с задачей без затруднений

«+»- справился с задачей, но возникали сложности

«-»- не справился с задачей

Учащиеся слушают учителя

В течение урока после выполнения каждого задания учащиеся оценивают результаты своей деятельности в карточке самооценивания

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Задание: Откройте, пожалуйста, файл с названием «Рисунки» и скажите, о какой теме сегодня пойдёт речь.

Через месяц мы сдаём экзамен, и его результат будет связан с решением задач определённого уровня сложности. Какой уровень нам надо освоить и под каким номером задачи этого уровня предложены в экзаменационных текстах?

Итак, сформулируйте тему урока.

Цель нашего урока — обобщить знания по теме «Комбинация окружности и многоугольника» и суметь применить их при решении задач повышенной сложности.

Ответ: Взаимное расположение окружности и многоугольников.

Ответ: задачи повышенной сложности, С26

Ответ: «Задачи повышенной сложности на комбинацию окружности и многоугольника»

Выполняют запись в тетради.

Актуализация знаний

Приём «Корзина идей»

В Мимио-блокноте открыть файл с рисунками задач.

• Работа в группах по заданию: выбрать из печатного списка теории только те утверждения, которые подходят по смыслу условия и предполагаемого решения задачи. Номера выбранных утверждений перенести в корзину, остальные оставить на месте.

• Решить каждую задачу в черновике, записать ответы в бланке.

Проверяют бланки ответов других групп, обсуждают ошибки

$C:\Documents and Settings\Волоснова\Мои документы\Мои рисунки\Изображение 012.jpg$

$C:\Documents and Settings\Волоснова\Мои документы\Мои рисунки\Изображение 013.jpg$

Применение знаний и умений в новой ситуации

Приступаем к решению задач типа С26 ГИА

Гущин «Решу ГИА», № 311704 , № 311664

Открывают страницу учителя. Работают по тексту задачи над чертежом и условием.
Работа со страницей учителя.

Проверка чертежей через Мимио

Дорешивают задачи до конца с объяснением, проверка - через документ-камеру.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Егерев В.К. и др. Сборник задач по математике для поступающих в вузы/ Под ред. М.И.Сканави.- К.:Каннон, 1997, задача №10.369, №10.386, №10.372

Учащиеся анализируют свою работу, проговаривают вслух свои затруднения, обсуждают правильность решения.

Критерии оценивания:

Задача №1 - «3», №10.372

Задача №2 - «4 , №10.369

Задача №3 - «5», №10.386

Информация о домашнем задании

Вам предлагается выбрать задачи разных уровней сложности и соответственно разных критериев оценивания.

Выбор задач из распечатки

Рефлексия (подведение итогов урока)

Какие способы действий, правила сегодня вы запомнили лучше всего? С каждым учебным годом задачи становятся всё труднее, но и вы приобретаете новые знания, которые помогут вам справиться с любыми трудностями.

Собирает карточки самооценивания, выставляет оценки за работу.

Учащиеся сдают карточки самооценивания

Приложение

1. Карточка самооценивания № группы__________, руководитель__________________________________

ФИ учащегося	«+»- справился с задачей без затруднений	«+, - »- справился с задачей, но возникали сложности	«-»- не справился с задачей
	Тест «Вписанная окружность»

	«Корзина идей»

	№ 311704

	№311664

	Впишите номер выбранной задачи:

2. Теоретические факты

Свойство отрезков касательных к окружности
Свойство четырёхугольника, вписанного в окружность
Свойство четырёхугольника, описанного около окружности
Расширенная теорема синусов
Свойство равных хорд окружности
Вычисление углов в окружности
Расположение центра окружности, описанной около многоугольника
Расположение центра окружности, вписанной в многоугольник
Свойства углов при параллельных прямых и секущей

10. Формулы для вычисления площади четырёхугольника

11. Свойства равнобедренной трапеции

12. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

3. Тест по теме «Вписанная окружность»

Вариант 1.

1. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его ….

А) медиан; Б) биссектрис; В) серединных перпендикуляров.

2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудалён от …..

А) сторон Б) углов; В) вершин треугольника.

3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Этот треугольник ….

А) прямоугольный Б) равнобедренный; В) равносторонний.

4. Окружность называется вписанной в многоугольник, если….

А) все его стороны касаются окружности;

Б) все его вершины лежат на окружности;

В) все его стороны имеют общие точки с окружностью.

Таблица ответов:

1	2	3	4

Вариант 2.

1. Радиус вписанной в треугольник окружности равен расстоянию от центра окружности до ….

А) сторон треугольника Б) вершин треугольника; В) углов треугольника.

2. Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности может лежать …..

А) на любой из его высот; Б) на одной из его медиан;

В) на любом из его серединных перпендикуляров.

3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Этот треугольник может быть….

А) разносторонним Б) только равносторонним; В) только прямоугольным.

4. Многоугольник называется описанным около окружности, если….

А) окружность имеет общие точки с его сторонами

Б) окружность проходит через его вершины;

В) окружность касается всех его сторон.

Таблица ответов:

1	2	3	4

4. Комментарий к рисункам:

Рисунок 3 Рисунок 4 Рисунок 5

$C:\Documents and Settings\Волоснова\Мои документы\Мои рисунки\Изображение 013.jpg$ $C:\Documents and Settings\Волоснова\Мои документы\Мои рисунки\Изображение 012.jpg$

Найти углы Найти площадь трапеции АВСD

четырёхугольника МРКN Найти периметр треугольника MBN,

если АВ=10, ВС=12, АС=6

5. Инструкция по выполнению работы

На рабочем столе найдите файл «Рисунки». Работаем вместе с классом
Выполнение теста на карточках, проверка через документ-камеру
Открыть Мимио-блокнот на нижней панели.

Работа в группах по заданию: для каждого из 5 рисунков выбрать из печатного списка теории только те утверждения, которые подходят по смыслу условия и предполагаемого решения задачи. Номера выбранных утверждений перенести в корзину, остальные оставить на месте. Работаем по проверке вместе с классом.
Решить каждую задачу в черновике, записать ответы в бланке (обратная сторона карточки самооценивания), сдать учителю
После проверки задач вместе с классом свернуть Мимио-блокнот.

Задачи к уроку: Гущин «Решу ГИА», № 311704 , № 311664

Открыть компьютер учителя на Рабочем столе. Работаем по тексту задачи вместе с классом над чертежом и условием.

Проверка чертежа через документ-камеру. Закончить решение с обоснованием.

Работа с компьютером учителя.

Проверка чертежа через документ-камеру

5. Контроль усвоения знаний.

Задача №10.372

Текст: Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает описанную около него окружность в точке D. Найти длину хорды DC, если центр окружности, вписанной в данный треугольник, удалён от точки D на расстояние m.

Задача №10.369

Текст: В треугольник с периметром, равным 20см, вписана окружность. Отрезок касательной, проведённой к окружности параллельно основанию, заключённый между сторонами треугольника, содержит 2,4см. Найти основание треугольника.

Задача №10.386

Текст: Расстояния от центра окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, до вершин его острых углов, равны √5см и √10см . Найдите катеты треугольника.

Критерии оценивания:

Задача №1 - «3», №10.372 Задача №2 - «4 , №10.369 Задача №3 - «5», №10.386