Конспект урока в 9 классе по теме «Площадь многоугольника»
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Конспект урока в 9 классе по теме

«Площадь многоугольника»

Учитель: Васильева Наталья Анатольевна

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний

Оборудование: доска для мела, электронная доска, на партах оценочные листы, карточки с задачей для групповой работы, презентация

Цели урока:

Образовательные:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади»

Формирование УУД:

Регулятивные УУД: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме;

Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний.

Планируемый результат:

Предметные:

Знания: знать формулы для вычисления площадей различных многоугольников

Умения: использовать нужную формулу для нахождения площадей фигур в зависимости от данных

Применение: знать и применять материал в повседневной жизни

Формы работы: индивидуальная, групповая

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учителя: Желаю всем удачи и вдохновения, как говорил А.С. Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (слайд 2).

2. Основная часть урока

Актуализация опорных знания

Фронтальная работа по решению кроссворда с ключевым словом (слайды 3-13).

Какое слово получили по вертикали? (Равновеликие)

Дайте определение получившегося термина.

Что значит «площадь»?

Где в повседневной жизни мы встречаем понятие «площадь»? Для чего оно нам нужно?

Мотивация урока

И так тема нашего урока: «Площадь многоугольника».

Я хочу задать вам вопрос, на который в конце урока вы мне ответите: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в реальной жизни?» (слайд 14)

Гипотеза

Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями  приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, агрономам и другим специалистам.

Цели урока:

1. Ответить на вопрос, поставленный перед нами: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в жизни?»
2. Подтвердить или опровергнуть правильность выдвинутой гипотезы.

План урока (слайд 15)

1. Разминка
2. Задачи на площади в заданиях ГИА по математике
3. Решение задачи разными способами (групповая работа)
4. Решение практических задач (групповая работа)
5. Итог урока
6. Домашнее задание

1 этап Разминка (индивидуальная работа): для каждой формулы необходимо подобрать соответствующее название и заполнить таблицу, в которой каждому номеру формулы поставить в соответствие букву ее названия, в результате получиться наше ключевое слово (площадь).

По окончании работы ученики меняются тетрадями. Выполняется взаимопроверка и оценка знаний – максимум 7 баллов. Результаты заносятся в лист оценивания.

2 этап Задачи на площади в заданиях ГИА по математике: «Задачи на клетчатой бумаге».

Индивидуальная работа: найти площадь изображенных фигур (слайд 17, фигур 10). По окончании работы ученики меняются тетрадями. Выполняется взаимопроверка и оценка знаний – максимум 10 баллов. Результаты заносятся в лист оценивания.

Вывод:

• В результате работы мы подтвердили, что тема площадь представлена в заданиях ГИА.
• Площадь – важный раздел математики.

3 этап Решение задачи разными способами (групповая работа)

Предлагается задание учащимся по группам (6 групп по 4 человека): «Найти площадь данной фигуры разными способами» (слайд 20).

Учащимся раздаются листочки с изображением данной фигуры, дается 10 минут для отыскания способов решения. Далее учащиеся предлагают свои способы решения данной задачи. Учитель на электронной доске показывает возможные решения.

Примерные способы решения (заготовки учителя, слайды 21-23):

Учащиеся могут предложить и другие варианты. Все варианты решения записывают в тетради.

Каждая группа оценивает свою работу: количество баллов равно количеству найденных способов решения, умноженному на два, тому в группе кто первым предложил решение, добавляется балл. Наибольшее число баллов может быть 9. Результаты заносятся в лист оценивания.

3 этап Решение практических задач (групповая работа)

Решение практических задач (группа 1)

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 12 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 224 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
2. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Решение практических задач (группа 2)

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 38 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1976 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
2. Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?

Решение практических задач (группа 3)

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 558 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

Решение практических задач (группа 4)

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 684 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
2. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Решение практических задач (группа 5)

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
2. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).

Решение практических задач (группа 6)

1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
2. Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

Каждая группа оценивает свою работу: максимально за задачу три балла. Баллы выставляются каждому участнику по его вкладу в решение задач от 0 до 3. Наибольшее число баллов может быть 6. Результаты заносятся в лист оценивания.

3. Итог урока: и так…

Ответьте мне на поставленный вопрос в начале урока: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в жизни?»

1. Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями  приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, закройщикам, ткачам, агрономам и другим специалистам.

2.Сдайте свои листы оценивания

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.

4. Домашнее задание

Задания на площади на сайте «Решу ОГЭ».

– Спасибо за урок!

Приложение 1

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ