Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

№

Этап урока

Описание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Используемые ресурсы

1

Организационный момент

Организация внимания;

волевая саморегуляция

Эпиграф урока:

«Орешек знания тверд,

Но все же мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его поможет

Девиз урока – хочу все знать!»

Что Вы ждете от сегодняшнего урока? Продолжите предложение: «Сегодня на уроке я хочу…»

Школьники продолжают предложение в карточке для рефлексии.

Карточка для рефлексии.

2

Целеполагание и мотивация

Актуализация требований современной жизни; выработка внутренней готовности к реализации этих требований

В жизни часто приходится находить площадь чего-либо. Чтобы поклеить обои, нужно знать площадь стены, чтобы покрасить какой-то участок, нужно знать его площадь. Умеете ли вы находить площадь фигур?

Чтобы убедиться в этом, выполним  небольшую работу:

Найти площадь фигур, представленных на рисунках.

4)

Проверьте в парах ваши решения.

Какие есть затруднения?

Уточним, что известно, что неизвестно.

Уточним цель урока.

Цель нашего урока: установить соответствие между высотой, проведенной из вершины прямого угла, и отрезками гипотенузы.

Предложите тему урока.

Да.

Выполняют самостоятельно.

Проверяют в парах ответы.

В задании №4 не можем найти площадь, так как не знаем высоту треугольника.

Известно, треугольник прямоугольный. Известны отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, проведенная к основанию. Нужно найти высоту.

Учащиеся формулируют цель.

Предлагают.

3

Актуализация

Анализ учебной задачи. Актуализация изученных способов действий, достаточных  для решения учебной задачи. Создание плана решения учебной задачи.

Решим задачу в общем виде, введем общепринятые обозначения. Проанализируем задачу:

• Какие фигуры видим на рисунке?
• В какие треугольники входят известные и неизвестные отрезки?
• Какие понятия могут нам потребоваться при решении?
• Составим план работы над задачей.

Учитель записывает пункты плана на доске.

Фронтальная работа. Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся на карточках отмечают необходимые понятия из ранее изученных(признаки подобия треугольников, пропорциональные отрезки)

Учащиеся предлагают свой вариант плана:

1. найти кандидатов на подобные треугольники;
2. доказать подобие треугольников;
3. найти пропорциональные отрезки;
4. выразить высоту.

4

Первичное усвоение учебного материала

Установление причинно-следственных связей.

Как будем работать?

Проверим, что у вас получилось.

По пункту 1 – фронтально, затем 3 ученика у доски, остальные  в паре заполняют пропуски в карточке-опоре.

Рассказывают решение.

Карточка-опора

5

Осознание и осмысление учебного материала

Рефлексивная оценка результата и работы в паре. Использование нового термина для формулирования результата.

Получили ли что хотели?  Сравните результат с целью урока.

Сможем ли решить задачу №6?

Как мы получили результат? Оцените деятельность в парах по критериям:

1. выполнены все пункты плана (4)
2. получен дополнительный результат о катетах (2)
3. оба ученика в паре работали активно (2)

Что помешало работе в паре?

Продолжите предложение: «Работе в паре мне помешало …»

Мы получили формулы, а как их прочитать? Как сформулировать? Общепринято понятие   «среднее пропорциональное»

Кто выразит мысль точнее?

Сравнение с нормой.

Сравнивают, высказывают свое мнение.

Решают.

Оценивают, высказывают свое мнение о работе.

Формулируют, используя новый термин.

Работа с учебником (стр. 142-143). Читают про себя.

Карточка для рефлексии

6

Применение полученных знаний

Решение стандартных заданий на новый материал с проговариванием способа решения.

Вычислить по готовым чертежам высоту, катеты

Фронтальная работа.

Рабочий лист ученика

7

Информирование о домашнем задании

о домашнем задании

1. Выучить новые утверждения о пропорциональных отрезках;
2. Решить №572 (а, в)
3. Для желающих: используя полученные знания, найти «новый» способ доказательства  теоремы Пифагора.

Определяют свой уровень выполнения домашнего задания. Записывают задание в дневник.

8

Рефлексия

Рефлексия содержания, способов деятельности, эмоционального состояния.

Что нового вы сегодня узнали?

Уточним тему урока (Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике).

Продолжите предложения.

Учащиеся высказывают свое мнение.

Продолжают предложения:

«На уроке я узнал (а)…»

«На уроке я научился (лась)…»

Карточка для рефлексии

Катет АС

Катет ВС

Гипотенуза АВ

Высота СD

АD

BD