Главные вкладки

    Рабочая программа учебного предмета Геометрия в 7 "А" и 8 "А" классах 2014-2015 уч.год
    рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

    Данный материал содержит рабочую программу учебного предмета Геометрия в 7 "А" и 8 "А" классах.

    Авторы учебника: Погорелов. А.В. Учебник для 7-9 классов.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл rabochaya_geo_7-82014-2015.docx58.34 КБ

    Предварительный просмотр:

    МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»

                       

                      Рассмотрено                                                                     Утверждаю

    на заседании ШМО __________(указать цикл)                Директор МОУ «Средняя

    протокол № ___от «__»______201_ г.                               общеобразовательная школа №4»

    ___________ ЛазареваТ.Т.                                                  С. А. Удальцов ___________

                                                                                                   приказ №___ от «__»_______201_г.

    Согласовано:

    заместителем директора по УВР

    Т. Л. Хлызовой __________

     «__» ________ 201_ г.

    Рабочая программа

    учебного предмета  Геометрия

    в 7 «А», 8 «А» классах

    на 2014-2015 учебный год

    Учитель: Чухломина Елена Ивановна

    2014 г.

    Рабочая программа

    к учебнику Погорелова А.В. «Геометрия, 7-9»

    Пояснительная записка.

    Статус документа

    Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

    Данная программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

    1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
    2. Рабочие программы по геометрии: 7-11классы. Составитель: Гаврилова Нина Фёдоровна, М.: ВАКО, 2012 г.
    3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г.

    Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.

    Рабочая программа выполняет две основные функции.

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Общая характеристика учебного предмета

    Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Цели

    Изучение предмета  направлено на достижение следующих целей:

    формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

    овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

    развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

    воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Место предмета в базисном учебном плане.

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

    Используемый учебно-методический комплект

    Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов образовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011 г.

    Федеральный компонент

    Государственного        

    образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия)

    ГЕОМЕТРИЯ

    Геометрические формы, фигуры и тела

    Точка, прямая и плоскость. Части прямой (отрезок, луч), угол, ломаная. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Параллельность и перпендикулярность прямых. Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Окружность и круг. Длина ломаной, периметр многоугольника. Осевая и центральная симметрия фигур. Понятие о геометрическом месте точек. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.. Примеры сечений. Примеры разверток.

    Треугольник

    Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треугольника, его медианы, биссектрисы, высоты. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Сумма углов треугольников. Сумма углов выпуклого многоугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

    Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

    Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

    Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов треугольника.

    Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.

    Четырехугольник

    Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.

    Окружность и круг

    Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число п.

    Площади плоских фигур

    Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Использование при решении задач других формул площади (формула Герона, формулы, связывающие площадь треугольника с радиусом вписанной и радиусом описанной окружностей). Связь между площадями подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Площадь четырехугольника. Площадь описанного многоугольника. Площадь »круга и площадь сектора.

    Координаты и векторы

    Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Понятие об аксиоматическом методе построения планиметрии.

    Требования к уровню подготовки выпускников основной школы:

    ГЕОМЕТРИЯ

     Уметь:

    1. распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
    2. изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
    3. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;
    4. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    5. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
    6. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    7. решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
    8. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

    Применять полученные знания:

    1. при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

    для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

    СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

    7 КЛАСС

    1. Основные свойства простейших геометрических фигур. (14 часов)

    Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

    Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

    В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.

    Важной задачей темы является введение терминологии, развитие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

    1. Смежные и вертикальные углы ( 8 часов)

            Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

    Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

    При изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имеющиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки составления и решения линейных уравнений.

    На примере теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматривается метод доказательства от противного, который будет неоднократно использоваться в курсе планиметрии.

    1. Признаки равенства треугольников ( 15 часов)

    Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

    Основная цель — изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

    Использование признаков равенства треугольников — один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, поэтому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании курса планиметрии 7 класса.

    Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение равных элементов треугольников — доказательство равенства треугольников — следствия, вытекающие из равенства. На формирование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению задач по готовым чертежам.

    Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольников.

    1. Сумма углов треугольника (16 часов)

    Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    Основная цель — дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.

    В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии — аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находит затем широкое применение при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.        
    В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

    В конце темы вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при изучении стереометрии.

    1. Геометрические построения(11 часов)

    Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

    Основная цель — систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

    В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

    Значительное внимание в данной теме уделяется формированию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считается решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.

    1. Повторение. Решение задач (4 часа)

    8 КЛАСС

    1. Четырехугольники (20 часов)

    Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

    Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

    Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением .новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

    Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

    Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

    1. Теорема Пифагора (17 часов)

    Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

    Основная цель — сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

    Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

    Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла.

    В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°.

    Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.

    В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т. е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.

    1. Декартовы координаты на плоскости (11 часов)

    Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

    Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

    В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

    В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

    1. Движение ( 7 часов)

    Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

    Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

    Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т. е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

    1. Векторы ( 13 часов)

    Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

    Основная цель — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

    Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

    1. Повторение. Решение задач (2 часа)

    Учебно-тематический план

    Геометрия  7  класс, всего 68 часов

      

    Учебник: А. В. Погорелов. Геометрия 7-9 класс. М., «Просвещение», 2009

    Программа:

    Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы /Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.:ВАКО,2012-192 с.-(Рабочие программы).

    Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

    Количество часов в неделю:  2 часа в неделю

    Контрольных работ: 5

    Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

    Пункт учебника

    Содержание

    Количество часов

    Дата

    § 1.   Основные свойства простейших геометрических фигур

    14

    1.

    1-2

    Геометрические фигуры. Точка и прямая.

    1

    2.

    3-4

    Отрезок. Измерение отрезков.

    1

    3.

    3-4

    Отрезок. Измерение отрезков.

    1

    4.

    5

    Полуплоскость, плоскость.

    1

    5.

    6

    Полупрямая (луч).

    1

    6.

    7

    Угол, измерение углов.

    1

    7.

    Угол, измерение углов.

    1

    8.

    8

    Откладывание отрезков и углов.

    1

    9.

     9, 10

    § 5, п. 43

    Треугольник. Существование треугольника, равного данному. Построение треугольника с данными сторонами.

    1

    10

    9, 10

    § 5, п. 43

    Треугольник. Существование треугольника, равного данному. Построение треугольника с данными сторонами.

    1

    11.

    11

    Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых и её следствия.

    1

    12.

    12-13

    Теоремы и доказательства. Аксиомы.

    1

    13.

    Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».

    1

    14.

    Контрольная работа  № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

    1

    § 2. Смежные и вертикальные углы

    8

    15.

    14

    Смежные углы. Свойство смежных углов.

    1

    16.

    14

    Смежные углы. Свойство смежных углов.

    1

    17.

    15

    Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.

    1

    18.

    16-17

    Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

    1

    19.

    18

    Биссектриса угла.

    1

    20.

    18

    Биссектриса угла.

    1

    21.

    Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»

    1

    22.

    Контрольная работа  № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы».

    1

    § 3. Признаки равенства треугольников

    15

    23.

    20,22

    Первый признак равенства треугольников.  Использование аксиом при доказательстве теорем

    1

    24.

    21

    Второй признак равенства треугольников.

    1

    25.

    Решение задач.

    1

    26.

    23

    Равнобедренный треугольник (свойства).

    1

    27.

    Равнобедренный треугольник (свойства).

    1

    28.

    24

    Обратная теорема (признаки равнобедренного треугольника).

    1

     29.

    25

    Высота, биссектриса и медиана треугольника.

    1

    30.

    26

    Свойство медианы равнобедренного треугольника.

    1

    31.

    26

    Свойство медианы равнобедренного треугольника.

    1

    32.

    26

    Свойство медианы равнобедренного треугольника.

    1

    33.

    27

    Третий признак равенства треугольников.

    1

    34.

    27

    Третий признак равенства треугольников.

    1

    35.

    Решение задач.

    1

    36.

    Решение задач.

    1

    37.

    Контрольная работа  № 3 по теме «Признаки равенства треугольников».

    1

    § 4. Сумма углов треугольника

    16

    38.

    29

    Параллельность прямых.

    1

    39.

    30

    Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

    1

    40.

    31

    Признаки параллельности прямых

    1

    41.

    32

    Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

    1

    42.

    32

    Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

    1

    43.

    Решение задач по теме «Параллельность прямых».

    1

    44.

    33

    Сумма углов треугольника

    1

    45.

    33

    Сумма углов треугольника

    1

    46.

    34

    Внешние углы треугольника

    1

    47.

    34

    Внешние углы треугольника

    1

    48.

    35

    Прямоугольный треугольник

    1

    49.

    35

    Прямоугольный треугольник

    1

    50.

    36

    Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

    1

    51.

    Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

    1

    52.

    Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

    1

    53.

    Контрольная работа  № 5 по теме «Сумма углов треугольника».

    1

    § 5. Геометрические построения

    11

    54.

    38

    Окружность

    1

    55.

    39

    Окружность, описанная около треугольника

    1

    56.

    40

    Касательная к окружности

    1

    57.

    41

    Окружность, вписанная в треугольник

    1

    58.

    42-44

    Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному.

    1

    59.

    45-46

    Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.

    1

    60.

    47

    Построение перпендикулярной прямой.

    1

    61.

    48

    Геометрическое место точек.

    1

    62.

    49

    Метод геометрических мест.

    1

    63.

    Решение задач по теме «Геометрические построения»

    64.

    Контрольная работа №5 по теме «Окружность. Геометрические построения».

    1

    65-68

    Повторение курса геометрии.

    4

                            Требования к уровню подготовки семиклассников

    В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

    • существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

    В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

    • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
    • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
    • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
    • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
    • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
    • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
    • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

    Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    Учебно-тематический план

    Геометрия  8  класс, всего 68 часов

      

    Учебник: А. В. Погорелов. Геометрия 7-9 класс. М., «Просвещение», 2009

    Программа:

    Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы /Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.:ВАКО,2012-192 с.-(Рабочие программы).

    Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

    Количество часов в неделю:  2 часа в неделю

    Контрольных работ: 6

    Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

    № урока

    пункта

    Наименование раздела и тем

    Часы учебного времени

    Плановые сроки прохождения

    §6. Четырёхугольники. 20 часов

    1

    50.

    Определение четырёхугольника.

    1

    2

    51.

    Параллелограмм. Признак параллелограмма.

    1

    3

    52.

    Свойство диагоналей параллелограмма.

    1

    4

    53.

    Свойство противолежащих сторон и углов  параллелограмма.

    1

    5

    Решение задач на тему «Параллелограмм».

    1

    6

    54.

    Прямоугольник.

    1

    7

    55.

    Ромб и его свойства.

    1

    8

    56.

    Квадрат.

    1

    9

    Решение задач.

    1

    10

    Решение задач.

    1

    11

    Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».

    1

    12

    57.

    Теорема Фалеса.

    1

    13

    58.

    Средняя линия треугольника.

    1

    14

    Решение задач.

    1

    15

    59.

    Трапеция.

    1

    16

    59.

    Трапеция.

    1

    17

    60.

    Теорема о пропорциональных отрезках.

    1

    18

    61.

    Построение четвёртого пропорционального отрезка.

    1

    19

    Решение задач.

    1

    20

    Контрольная работа № 2 по теме «Четырёхугольники».

    1

    §7. Теорема Пифагора. 17 часов

    21

    62.

    Косинус угла.

    1

    22

    63.

    Теорема Пифагора.

    1

    23

    63-64.

    Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

    1

    24

    65.

    Перпендикуляр и наклонная.

    1

    25

    66.

    Неравенство треугольника.

    1

    26

    Решение задач.

    1

    27

    Решение задач.

    1

    28

    Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Пифагора».

    1

    29

    67.

    Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

    1

    30

    67.

    Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

    1

    31

    68.

    Основные тригонометрические тождества.

    1

    32

    68.

    Основные тригонометрические тождества.

    1

    33

    69.

    Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

    1

    34

    69.

    Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

    1

    35

    70.

    Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

    1

    36

    Решение задач.

    1

    37

    Контрольная работа № 4 по теме «Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенса некоторых углов».

    1

    §8. Декартовы координаты на плоскости. 11 часов

    38

    71-72.

    Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

    1

    39

    73.

    Расстояние между точками.

    1

    40

    74.

    Уравнение окружности.

    1

    41

    75.

    Уравнение прямой.

    1

    42

    76.

    Координаты точки пересечения прямых.

    1

    43

    77.

    Расположение прямой относительно системы координат.

    1

    44

    78-79

    Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.

    1

    45

    80.

    Пересечение прямой и окружности.

    1

    46

    81.

    Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800.

    1

    47

    Решение задач.

    1

    48

    Контрольная работа № 5 по теме «Декартовы координаты на плоскости».

    1

    §9. Движение. 7 часов

    49

    82-83.

    Преобразование фигур. Свойства движения.

    1

    50

    84-85.

    Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.

    1

    51

    Решение задач.

    1

    52

    86.

    Поворот.

    1

    53

    87.

    Параллельный перенос и его свойства.

    1

    54

    88.

    Существование и единственность параллельного переноса.

    1

    55

    89-90.

    Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.

    1

    §10. Векторы. 13 часов

    56

    91-93.

    Абсолютная величина вектора, направление вектора. Координаты вектора.

    1

    57

    92.

    Равенство векторов.

    1

    58

    94.

    Сложение векторов.

    1

    59

    95.

    Сложение сил.

    1

    60

    96.

    Умножение вектора на число.

    1

    61

    97.

    Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

    1

    62

    98.

    Скалярное произведение векторов.

    1

    63

    98.

    Скалярное произведение векторов.

    1

    64

    99.

    Разложение вектора по координатным осям.

    1

    65

    Решение задач.

    1

    66

    Контрольная работа № 6 по теме «Векторы».

    1

    67

    Обобщающий урок

    1

    68

    Обобщающий урок

    1

    Всего уроков

    68

    Ученики должны знать:

    • понятия: четырёхугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки( с доказательством)
    • понятие трапеции
    • понятия средней линии треугольника и трапеции, её свойство
    • определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника
    • теорему Пифагора и доказательство
    • определение синуса и тангенса острого угла
    • значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60, 90, 180
    • неравенство треугольника
    • формулу координат середины отрезка
    • формулу расстояния между точками
    • уравнение окружности, прямой
    • понятия преобразований и их свойства
    • понятие вектора
    • правила сложения и вычитания векторов

    Ученики должны уметь:

    • изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы
    • решать задачи по теме « Четырёхугольники»

                              1)на нахождение элементов четырёхугольника

                              2)на доказательство

                              3)на применение свойства средней линии треугольника и трапеции

    • решать задачи на применение теоремы Пифагора
    • решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника
    • пользоваться таблицей Брадиса
    • строить точки по координатам
    • решать задачи, используя формулы из темы «Декартовы координаты на плоскости»
    • изображать вектор, строить сумму и разность векторов
    • складывать, вычитать и умножать вектор на число, находить скалярное произведение векторов

    Перечень учебно-методических средств обучения.

             Основная и дополнительная литература:

    1. Учебник Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2009
    2. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы /Сост. Н.Ф.Гаврилова.-М.:ВАКО,2012-192 с.-(Рабочие программы).
    3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова.  М.: «Просвещение», 2008
    4. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение,1992.-96 с.: ил.
    5. Геометрия. Книга для учителя. 7-9 класс. Методика. /В. И. Жохов / М: Просвещение, 2008 – 160с.
    6. Геометрия в 7 – 9 классах: (Метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. Пособию А. В. Погорелова): Пособие для учителя/Л. Ю. Берёзина, Н. Б. Мельникова, Т. М. Мищенко и др. – М.: Просвещение.
    7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.-8-е изд.,испр. И доп.-М.:ИЛЕКСА,-2011,-240с.
    8. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 1992.-96 с.: ил.
    9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2009.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по предмету "Профильный труд" 6класс на 2014-2015 учебный год

    Рабочая программа для 6 класса по учебному предмету «Профильный труд» составлена в соответствии с учебным планом ОУ на 2014-2015 учебный год, рассчитана на 102 часа (исходя из 34 учебных н...

    Рабочая программа учебного предмета геометрия УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 » 7 класс, базовый уровень

    Рабочая программа учебного предмета УМК «_Атанасян_Ш.А.  Геометрия 7-9 »...

    Рабочая программа учебной практики УП 01 Монтажные работы 2014-2015 учебный год

    Рабочая программа учебной практики УП 01 Монтажные работы...

    Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 7а,б класс 2020 – 2021 учебный год

    Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. составлена на основе:1....