Урок "Решение ключевых задач по теме ПИРАМИДА" 10 класс
план-конспект урока (геометрия, 10 класс) по теме

Опубликовано 30.01.2015 - 19:34 - Мыкалова Наталья Евгеньевна

Урок по теме "Пирамида: решение ключевых задач" является одним из главных уроков в главе "Многогранники". Задачи урока: систематизировать знания по теме «Пирамида», закрепить навыки построения пирамид, изучить случаи различного расположения проекции вершины в неправильной пирамиде. Материал содержит план-конспект и презентацию.

Скачать:

Вложение	Размер
Решение ключевых задач по теме Пирамида	588.21 КБ

Подписи к слайдам:

КАК построить высоту пирамиды?
Если в пирамиде
д
ве
высоты боковых грани равны
SK
=
SM
,
значит ∆
SKH
= ∆
SMH
(по катету и гипотенузе),
отсюда
KH
=
MH
,
HK
┴
AB
,
HM
┴
BC
,
значит Н лежит на биссектрисе ∟А
Тема сегодняшнего урока:

Главный объект урока:

Главный вопрос урока:

Оценка, которую я ставлю себе за понимание темы

Для успешного решения задач по этой теме мне надо повторить
1)
2)
3)

Повторим теорию
На каких чертежах изображены:
Призмы
Пирамиды
Назовите
Виды призм
Виды пирамид
Полное название многогранника на чертеже 1
Полное название многогранника на чертеже
2
Полное название многогранника на чертеже
3
Полное название многогранника на чертеже
4
Если в пирамиде
Все
боковые
ребра равны
Все
боковые ребра
равнонаклонены
к плоскости основания
Все
боковые
ребра составляют с высотой пирамиды равные углы
то основание высоты
лежит
в центре описанной окружности
Найти высоту пирамиды
Решение:
SA
=
SB
=
SC
,значит
H
–центр описанной окружности ∆
AB
С;
∆
AB
С – прямоугольный, значит Н – середина гипотенузы АВ;
По теореме Пифагора для ∆
A
Н
S SH
= 12 см.
Ответ: высота
SH
= 12 см

Если в пирамиде
б
оковая
грань перпендикулярна
основанию,
т
о
высота
пирамиды – высота этой боковой грани
Решение
ключевых задач

по
теме

ПИРАМИДА

Учитель математики

Мыкалова
Н.Е.
МБОУ средняя
школа №2
г.Лысково
Нижегородской области
Если в пирамиде
д
ва боковых ребра равны
два боковых ребра
равнонаклонены
к плоскости основания
д
ва
боковых ребра составляют с высотой пирамиды равные углы
то основание высоты лежит на
с
ерединном
перпендикуляре к общему ребру основания
Если в пирамиде
Все
двугранные углы
при основании равны
Все
высоты
боковых грани равны
Все
боковые ребра составляют
равные углы с ребрами основания
то основание высоты лежит на
в центре вписанной окружности
Если в
пирамиде

д
ва боковых ребра равны

SA
=
SB
, значит
∆
ASH
= ∆
BSH
(по катету и гипотенузе), значит
AH = BH,
значит
H
лежит на серединном перпендикуляре к ребру АВ
Домашнее задание
1) доказать оставшиеся случаи
2) в задачах №245, 246, 249, 250 сделать чертежи.
Главный вопрос в задачах с пирамидой
Где находится основание высоты
?
Если в пирамиде
д
ва
двугранных угла при основании равны
две высоты боковых грани равны
б
оковое
ребро составляет равные углы с ребрами основания
то основание высоты лежит на
б
иссектрисе
общего угла основания