Признаки равенства треугольников. Геометрия 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Тема: «Признаки  равенства  треугольников»

( обобщающий  урок )

Цели  урока:

1. Систематизировать  теоретические  знания  учащихся  по  

данной  теме.

    2.  Применять  полученные  знания  в  стандартных  условиях

         или  при  небольших  отклонениях  от  них.

    3.  Научить  анализировать  сложные  нестандартные  геоме-

         трические  ситуации.

    4.  Развивать   творческое   и   математическое   мышления

         учащихся,  заинтересовать   их   математикой,  применяя

         в  работе  нестандартные  задачи, задачи  иллюстративно-

         го  характера.

  План  урока:

    1.  Устная  работа  по  готовым  чертежам.            ( 10 минут )

    2.  Проблема, решаемая  с  применением  признаков  равенст-

        ва  треугольников.                                                ( 15 минут )

    3.  Самостоятельная  работа (по вариантам).         ( 10 минут )

    4.  Проверка  самостоятельной  работы.                 ( 5 минут )

    5.  Домашнее  задание.                                             ( 3 минуты )

    6.  Подведение  итогов  урока.                                 ( 2 минуты )  

 Ход  урока.

1.  Устная  работа  по  готовым  чертежам.

   1). Устный  опрос.

       а) Что  называется  треугольником?

       б) Какие  два  треугольника  называются  равными?

       в) Сформулируйте первый признак равенства треугольни-

           ков.

       г) Сформулируйте  второй признак равенства треугольни-

           ков.

       д) Сформулируйте третий признак равенства треугольни-

           ков.

   2). С целью  повторения  теоретического  материала  и закреп-

         ления  навыков  в  решении  задач  на  применение  приз-

         наков  равенства  треугольников  решим  несколько  задач

         по  готовым  чертежам, которые  вы  будете  видеть  на

         экране. По  каждому  рисунку  вы  должны  будете  на-

         звать  соответственно  равные  элементы.

   Рисунок 1. (Слайд №2)

   Для  доказательства  равенства треугольников АВС и MNK

  достаточно доказать, что…                        K

            В                      С                                           а) АС=МN

                                                                                  б) ∠С=∠N  

                                                                                  в) ВС=NК

                                                                   N

  А                                 M

(Правильный ответ: ВС=NК, первый признак равенства)

 Рисунок 2. (Слайд №3)

 Для  доказательства  равенства  треугольников АВС и ЕDF

достаточно доказать, что…

 С                             F                        D                  а) АС=FE    

                                                                               б) ∠С=∠Е    

                                                                               в) ∠А=∠F

В                        А                               Е    

(Правильный ответ: ∠С=∠Е, второй признак равенства)

 Рисунок 3. (Слайд №4)

 Выберите верное утверждение:

          В                            С                 а) ∠ 2=∠ 3         в) ∠ 1=∠ 2    

                                        2        3                                           б)  ∠ 1=∠ 3      

                      1

А                           D          

(Правильный ответ: ∠ 1=∠ 2, третий признак равенства)

 Рисунок 4. (Слайд №5)

 Чтобы доказать равенство двух равносторонних треуголь-ников АВС и MNK, достаточно доказать, что…

         В                  M                    N          a) ∠А=∠М

                                                                 б) АВ=МN

                                                                 в) РАВС=РMNK 

A                   C                K      

Рисунок 5. (Слайд №6)

 Выберите верное утверждение:

        С                В        N               K           а) ВС=КМ

                                                                    б) АВ=КN

                                                                    в) ВС=NМ

А                                                              М

(Правильный ответ: ВС=КМ, как соответственные элементы равных треугольников)

2. Проблема, решаемая с применением  одного из признаков равенства треугольников. (Слайд №7)

   Задача. Как найти расстояние между двумя недоступными

                 точками А иВ (между ними находится непроходимое

                болото.

 А                                                 В                

                                                              Решение.

                                                              Чтобы измерить на мест-

                           С                                 ности расстояние между

                                                              двумя точками А и В, необ-

                                                              ходимо:

                                                              - выбрать такую точку С,

 Е                                                 D        из которой можно прой-

                                                               ти и к точке А и к точке В,

 - отметить  направление АС и В С и продолжают их за точку

   С, и отмечают отрезки СD и ЕС, равные соответственно

   отрезкам АС и СВ;

 - тогда отрезок ED=AB, т.е. искомому расстоянию(объясни-

   те почему).

  3. Самостоятельная работа по вариантам.

     ( ребята выполняют ее в рабочей тетради под копир. бумагу,

       сдают учителю один листочек, тетрадь остается у них, для

       последующей проверки). ( Слайд №8)

   Задание. Выбрать правильный вариант ответа.

      1 вар.                                2 вар.                                 3 вар.

     В                     С               АD=BF                    B         D

                                                        E                                            C

                                        A        D             F            

A                    D                                                                   E

                                                   C                          A       AC=BC

1 признак   У                               1 признак   Г                                1 признак  С

2 признак   П                               2 признак   Н                                2 признак  К

3 признак  А                         3 признак  А                                3 признак  Б

    М               N                  M                  N                 A                B

        K                                             H                                 O

 P                 E                A                         P      

                                                                                   D              C

1 признак  Н                                   1 признак Б                                 1 признак И

2 признак М                                    2 признак И                                2 признак Г

3 признак И                                     3 признак О                                3 признак Д     

  4. Проверка самостоятельной работы (С высвечиванием на

     экране, слайд №8 ). На экране высвечивается слово

     УМНИКИ      

 5. Домашнее задание.  ( Слайд №9)

 В                                   С                     Дано:  AC=10 см

                                                             АС / BF =5 / 1, ВС=6 см.  

                                                              Найти: PАFD

        А                                      D                            

 6. Подведение итогов урока. ( Слайд № 10, 11 )