Начальные сведения из стереометрии
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ МНОГОГРАННИКИ

Слайд 2

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.

Слайд 3

ТЕТРАЭДР - МНОГОГРАННИК, СОСТАВЛЕННЫЙ ИЗ 4 ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Правильный тетраэдр – все грани правильные треугольники

Слайд 4

Параллелепипед – многогранник, составленный из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, и четырёх параллелограммов. Прямоугольный параллелепипед – боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания – прямоугольники. V парал = abc .

Слайд 5

Свойства параллелепипеда: Противоположные грани параллельны и равны. Диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Слайд 6

Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов . MKN - перпендикулярное (к ребру СС 1 ) сечение; V призм = SH , где S - площадь основания, H - высота призмы; V призм = S ⊥ l , где S ⊥ - площадь перпендикулярного сечения MKN ; Площадь боковой поверхности призмы: S бок. призм = P ⊥ l , где P ⊥ - периметр перпендикулярного сечения MKN ;

Слайд 8

Пирамида – многогранник, составленный из n -угольника и n треугольников V пирам = 1 / 3 SH , где S - площадь основания, H - высота пирамиды; Если пирамида правильная (т.е. в основании правильный многоугольник, а все боковые грани - равные равнобедренные треугольники), то площадь боковой поверхности равна: S бок.пр.пирам = ½ Ph , где P - периметр основания, h - высота боковой грани (апофема).

Слайд 9

Усеченная пирамида. V ус.пирам = 1 / 3 H ( S 1 + √ S 1 S 2 + S 2 ), где H - высота, S 1 , S 2 - площади оснований усеченной пирамиды; Если усеченная пирамида - правильная (т.е. сечение проводили с правильной пирамидой), о площадь боковой поверхности равна: S бок.ус.пирам = ½ ( P 1 + P 2 ) h , где P 1 , P 2 - периметры оснований, h - высота боковой грани (апофема).

Слайд 10

Цилиндр. V цил = π R 2 H , где R - радиус основания, H - высота цилиндра; Площадь боковой поверхности цилиндра S бок.пов.цил = 2π RH , где R - радиус основания, H - высота цилиндра.

Слайд 11

Конус. V кон = 1 / 3 π R 2 H , где R - радиус основания, H - высота конуса; Площадь боковой поверхности конуса S бок.кон = π Rl , где R - радиус основания, l - образующая конуса.

Слайд 12

Усеченный конус. V ус.кон = 1 / 3 π H ( R 2 + Rr + r 2 ), где R , r - радиусы оснований, H - высота усеченного конуса; Площадь боковой поверхности усеченного конуса S бок.ус.кон = π( R + r ) l , где R , r - радиусы оснований, l - образующая усеченного конуса.

Слайд 13

Шар, сфера. Объем шара V шара = 4 / 3 π R 3 , где R - радиус шара; Объем шарового сегмента V шар.сегм = π H 2 ( R - 1 / 3 H ), где H = MO 1 - высота шарового сегмента, R = MO - радиус шара;