Радианная мера угла
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

А В Повторение Какой угол в окружности называют центральным? Это плоский угол с вершиной в центре окружности

Слайд 3

Повторение Что такое дуга окружности? Это часть окружности, расположенной внутри плоского угла.

Слайд 4

Повторение Градусная мера дуги окружности это градусная мера соответствующего центрального угла.

Слайд 5

Дуга окружности Найдем длину дуги окружности, отвечающей центральному углу в n ° n° Длина окружности: 2 π R Длина полуокружности: π R Длина дуги в 1°: Длина дуги в n ° : °

Слайд 6

Пример Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если градусная мера соответствующего центрального угла 30° ° °

Слайд 7

Определение Радианная мера угла – отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности Радиан – единица радианной меры углов °

Слайд 8

Радианная мера угла Радианная мера угла получается из градусной умножением на

Слайд 9

Радианная мера угла Градусная мера угла получается из радианной умножением на

Слайд 10

В классе 1) Найти длину дуги окружности радиусом R и соответствующей градусной мерой центрального угла n °: а) R = 4 см, n = 25°, б) R = 5 см, n = 60°, в) R = 10 см, n = 90°. 2) По рабочей тетради № 171 – 176 °

Слайд 11

Домашнее задание Стр. 177 – 178, п.120; Стр. 181, № 43, 44, 49, 51.

Слайд 1

Слайд 2

Устная работа Формула нахождения длины дуги окружности ° Формула нахождения радиуса окружности, если известна длина дуги окружности

Слайд 3

Устная работа Как найти радианную меру угла, зная его градусную меру? Умножением радианной меры на Как найти градусную меру угла, зная его радианную меру? Умножением градусной меры на

Слайд 4

Задачи 1) Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если она соответствует центральному углу а) 20°; б) 100°; в) 240° 2) Длина дуги окружности равна 4 π . Найти радиус этой окружности, если центральный угол, соответствующий дуге, равен а) 120°; б) 90°; в) 60° 3) Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна а) 20°; б) 120°; в) 135° 4) Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна а) ; б) ; в)

Слайд 5

Задачи 5) Найти радианные меры углов треугольника, если они пропорциональны числам 5, 6, 9. 6) Определить длину наименьшей из двух дуг окружности радиусом 3 см, если один из соответствующих им центральных углов вдвое больше другого. 7) Чему равны градусная и радианная меры дуги, равной а) половине окружности; б) третьей части окружности; в) четвертой части окружности; г) шестой части окружности; д) восьмой части окружности?

Слайд 6

Самостоятельная работа

Слайд 7

1 вариант 2 вариант Найти длину дуги окружности радиуса 4 см, если она соответствует центральному углу 120° Длина дуги окружности равна 15 π . Найти радиус этой окружности, если центральный угол, соответствующий дуге, равен 150° № 1 № 1

Слайд 8

1 вариант 2 вариант № 2 № 2 Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна 135°

Слайд 9

1 вариант 2 вариант № 3 № 3 Длина дуги окружности равна 8 π . Найти радиус этой окружности, если центральный угол, соответствующий дуге, равен 80° Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если она соответствует центральному углу 70°

Слайд 10

1 вариант 2 вариант № 4 № 4 Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна 50° Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна

Слайд 11

по рабочей тетради № 167 - 170 Домашнее задание: