Соотношение между градусной и радианной мерами угла
учебно-методический материал по математике (10 класс) на тему

ecolyc_slm
Соотношение между градусной и радианной мерами угла

Скачать:


Предварительный просмотр:

Тригонометрия

Соотношение между градусной и радианной мерами угла

                                                               

         

Углы в градусах

30

45

60

90

180

270

360

Углы в радианах

2

Значения тригонометрических функций некоторых  углов

0

0

1

0

-1

1

0

-1

0

0

1

0

1

0

0

Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента

                                             

                                                         

                                                       

Замечание:

                                                        

                                                        

Знак перед радикалом зависит от того, в какой координатной четверти находится угол .

Формулы приведения

  1. f(-)

                                                                        

                                                                

  1.  f(+2

                                                                                            

  1.  f(

Правило:

1)  считая  острым углом, перед функцией угла ставят такой знак, какой имеет начальная функция углов;

2)  - при переходе от функций углов  к функциям угла название функции изменяют: синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот;

 - при переходе от функций углов  к функциям угла название функции сохраняют.

Формулы сложения

1.

2. 

3.

4.

5.

6. 

Формулы двойного и тройного аргументов

                                 

                                                

                                                

                                

                                

                                                

Формулы понижения степени

                                                

                           

Тригонометрические функции половинного аргумента

                                                        

                                                           

Замечание:

        Знак перед радикалом зависит от того, в какой координатной четверти находится угол .

                                                        

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение

Замечание:

1)   ,

где ,  а   определяется из системы уравнений:

                                        

2)  ,

где ,  а   определяется из системы уравнений:

Преобразование произведения тригонометрических

 функций в сумму

=

Выражение  тригонометрических

 функций через тангенс половинного аргумента

 (универсальная тригонометрическая подстановка)

                                                        

                                                        


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация "Начала тригонометрии. Радианная мера угла"

Презентация предназначена для проведения первого урока по тригонометрии...

Контрольная работа по геометрии 9 класс "Радианная мера угла"

в контрольной работе представлено 4 различных варианта...

«Угол поворота. Радианная мера угла»

Презентация по математике  для 10 класчса по теме "Угол поворота, Радианная и градусная мера" ....

Презентация к уроку "Радианная мера угла"

Презентация к уроку изучения нового материала в 10 классе по учебнику Ш.А.Алимова.  Выполнена в программе SMART Notebook....

Радианная мера угла

Радианная мера угла...

Радианная мера угла

Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла....