Урок геометрии в 10 классе "Построение сечений"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему

Урок «Построение сечений»

Сигодина Лариса Владимировна,

учитель математики  

ОУ «Благовещенская муниципальная средняя образовательная школа №1»,

Благовещенского района

Цели и задачи:

Образовательные:

• организовать работу учащихся по выработке умения строить сечения тетраэдра и параллелепипеда;
• обеспечить закрепление указанного умения;
• организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений;

Развивающие:

• создать условия для развития познавательной активности учащихся;
• создать условия для развития интеллектуальной, коммуникативной, рефлексивной культуры;
• создать условия для развития  познавательного интереса к предмету;

Воспитательные:

• воспитывать культуру умственного труда;
• воспитывать умение работать в паре;
• воспитывать умение работы на компьютерах;

Оборудование: 10 персональных компьютеров, мультимедийный проектор, доска, мел. Урок сопровождается показом слайдов презентации «Построение сечений» ( Приложение1)

Ход урока:

1. Организационный момент.

 Сообщить тему урока и цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

- Давайте повторим, что называется секущей плоскостью?

- Секущая плоскость пересекает параллелепипед или тетраэдр по отрезкам или ломанной?

- Что является сечением многогранника?

- Какие могут получиться многоугольники в сечении параллелепипеда?

- Где расположены вершины многоугольника?

- Как проверить правильность построения сечения?

Слайд 2,3

 Рассказать как построено сечение. Какой фигурой является (параллелограмм), доказать.   Как доказать, что плоскости параллельны?                                                                                                            

3. Устная работа

1) На каком рисунке изображено сечение куба? Слайд 4

2) На каком рисунке изображено сечение тетраэдра? Слайд 5

3)Выполнить №75 по готовому чертежу.

Строим AKL,

Докажем, что OFE|| AKL  (FE- средняя линия треугольника KLM,

FE|| KL, OE – средняя линия треугольника ALM, OE|| AL, две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости)

 Треугольники подобны, так как их стороны пропорциональны, OE=2AL, FE=2RK, OF=2AK, k=2, S1 : S2=k2, SFOE= 24: 4=6 (см2)

4. Тренировочные упражнения.

1) Построить сечение, проходящее через точки M, N, P.

2)  Выполнить №87(б) у доски один ученик (не описывать ход построения)

5. Самостоятельная работа.

Сейчас вам предстоит работать парами. Самостоятельно распределите роли: генератор идей, ответственный за техническое  исполнение, ролями желательно меняться. До конца урока нужно выполнить 4-5 задач, для тех кто с ними справиться есть дополнительные.

Учащихся выполняют задания на компьютерах Приложение 2.

 Учитель контролирует работу, дает необходимые консультации.

6. Самопроверка.

 Слайды 9-15  

Обсудить возникшие вопросы.

7. Подведение итогов
8. Домашнее задание: №84, 85

        .