Урок открытия новых знаний "Параллелограмм. Свойства параллелограмма"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Предмет: геометрия 8.

Тема: Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Метод обучения: эвристический (постановка учебной задачи).

УМК под редакцией Л.С.Атанасяна

Класс: 8а, 2013-2014 учебный год.

Учитель Белогородцева Елена Александровна.

Цели урока:

Образовательная: познакомиться с понятием параллелограмма, сформулировать и доказать свойства параллелограмма.

Воспитательная: развивать инициативность, взаимопонимание, творческую активность, используя различные формы работы на уроке, умение работать в команде.

Развивающие: развивать наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать выводы, контролировать свои действия.

Оборудование: проектор, экран, набор карточек для сбора заданий, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы.

Характеристика исходных умений и навыков, необходимых для усвоения темы и постановки учебной задачи.

Учащиеся знают:

1. понятие многоугольника, выпуклого и невыпуклого многоугольника;
2. определение, свойства и признаки параллельных прямых;
3. признаки равенства треугольников.

Учащиеся умеют:

1. применять определение, свойства и признаки параллельных прямых при решении задач и доказательстве теорем;
2. применять признаки равенства треугольников при решении задач и доказательстве теорем;
3. пользоваться определением равных фигур.

Структура урока.

1. Проверка домашнего задания (проводится с помощью проектора) (1 мин).
2. Актуализация опорных знаний (10 мин)
3. Формулировка проблемы, постановка учебной задачи (1 мин)
4. Постановка темы и целей урока (1 мин)
5. Открытие новых знаний и способов действий (8 мин)
6. Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях (5 мин)
7. Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях (7 мин)
8. Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий (7 мин)
9. Рефлексия учеником своих действий и самооценка (2 мин)
10. Подведение итогов (2 мин)
11. Постановка домашнего задания (1 мин)

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания: на экран проецируется слайд с домашним заданием, учащиеся проводят самооценку.
2. Актуализация опорных знаний.

Задание 1 (работа в парах) (7 баллов)

Проверка правильности выполнения теста организуется с помощью проектора, учащиеся заносят полученное количество баллов в личную карточку (по одному баллу за каждое верно выполненное задание).

Задание 2 (7 баллов).

1 учащийся у доски с помощью карточек собирает свойства параллельных прямых и делает соответствующие рисунки;

1 учащийся у доски с помощью карточек собирает признаки параллельных прямых и делает соответствующие рисунки;

1 учащийся у доски с помощью карточек собирает признаки равенства треугольников и делает соответствующие рисунки;

1 учащийся у доски предложенные четырехугольники (3 разных выпуклых четырехугольника, параллелограмм, ромб, прямоугольник) разбивает на две группы:

         1) противоположные стороны попарно параллельны,

2. противоположные стороны не параллельны.

3. Формулировка проблемы, постановка учебной задачи.

     - По какому принципу четырехугольники разбиты на группы?

- 1 группа - противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны,

     - 2 группа – у четырехугольников противоположные стороны не параллельны.

     Учитель предлагает учащимся начертить в тетради четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и дает название такого четырехугольника – параллелограмм.

4. Постановка темы и цели урока.

Учитель предлагает учащимся сформулировать определение параллелограмма. Таким образом, учитель вместе с учащимися формулирует тему и цели урока.

    Тема «Параллелограмм. Свойства параллелограмма»;

Цель урока: сформулировать определение параллелограмма, сформулировать и доказать свойства параллелограмма.

5. Открытие новых знаний и способов действий.

Учащиеся разбиваются на группы по четыре человека. Каждая группа получает карточки с заданием (5 баллов):

1. Измерьте стороны своих четырехугольников. Сделайте выводы. Проверьте правильность сделанных выводов в среде «Живая математика». Сформулируйте и докажите 1 свойство параллелограмма.
2. Измерьте углы своих четырехугольников. Сделайте выводы. Проверьте правильность сделанных выводов в среде «Живая математика».

Сформулируйте и докажите 2 свойство параллелограмма.

3. Проведите диагонали параллелограмма, точку пересечения обозначьте буквой О. Измерьте полученные отрезки. Сделайте выводы. Проверьте правильность сделанных выводов в среде «Живая математика». Сформулируйте и докажите 4 свойство параллелограмма.

Проверка работы группы осуществляется через презентацию.

6. Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях.

Проводится эстафета по рядам (3 балла).

Задание 1.

<1=<2, <3=<4. Является ли четырехугольник АВСD параллелограммом?

Задание 2.

<1=<2=<3. Является ли четырехугольник АВСD параллелограммом?

Задание 3.

Докажите, что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º.

С каждого ряда выходит 1 учащийся к доске и объясняет решение одной задачи.

7. Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях.

Проводится разноуровневая самостоятельная работа.

1 уровень (2 балла).

На рисунке MNǁPQ, <М=<Р. Докажите, что MNPQ – параллелограмм.

2 уровень (4 балла).

Дан параллелограмм АВСD. Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВС=2 см, ВD=5 см, СD=4 см, <С=30º, <СВD=65º.

3 уровень (6 баллов).

Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВD=3 дм, ВС на 2 дм больше, периметр Δ АВD равен 14 дм, <С=45º, что на 20º меньше, чем <ВDС.

4 уровень (8 баллов).

Найдите стороны и углы параллелограмма  АВСD, если известно, что его большая сторона на 3 м больше меньшей стороны, периметр параллелограмма равен 26 м, а больший угол в 3 раза больше меньшего угла.

5 уровень (10 баллов).

Найдите стороны и углы параллелограмма АВСD, если высота, проведенная к его большей стороне образует угол в 30º со смежной стороной параллелограмма и делит большую сторону на отрезки 3 см и 5 см.

Проводится взаимопроверка в парах.

8. Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий.

 Учащиеся заполняют ЛОК №1

Чтобы ответить на поставленный вопрос в среде «Живая математика» выполните следующие задания (3 балла):

1. Нарисуйте параллелограмм АВСD, в котором:

а) АD<АВ, <А – тупой;

б) ВС<СD, <В – тупой;

в) АD>АВ, <С – острый;

г) ВС>АВ,

          2) Нарисуйте параллелограмм АВСD, имеющий диагональ, которая:

а) короче каждой стороны;

б) длиннее каждой стороны;

в) равна одной из сторон;

г) равна каждой стороне.

3) Проверьте следующее утверждение «Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон».

9. Рефлексия учеником своих действий и самооценка.

Учащиеся подсчитывают количество набранных за урок баллов, заносят результат в личную карту, переводят количество баллов в отметку:

отметка «5» ставится, если ученик набрал за урок 26 баллов и более;

отметка «4» ставится, если ученик набрал от 20 до 25 баллов;

отметка «3» ставится, если ученик набрал от 18 до 20 баллов;

отметка «2» ставится, если ученик набрал менее 18 баллов.                  

10. Подведение итогов урока.

 Учащиеся повторяют определение и свойства параллелограмма.

11. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание дается дифференцированно, в зависимости от той отметки, которую ученик получил на уроке:

п. 42;

«5» - №375, 376 (д); задача под запись: «Докажите, что в параллелограмме биссектрисы соседних углов перпендикулярны».

«4» - № 372 (б), 376 (в, д); задача под запись: «Докажите, что в параллелограмме биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой».

«3», «2» - №372(в), 376 (в); задача под запись: «Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма провели прямую. Она пересекает стороны параллелограмма в точках М и Р. Докажите, что точка О – середина отрезка МР».

творческое задание для всех: придумать задачу для соседа по парте.

Самоанализ урока.

На данном уроке учащиеся формулируют определение параллелограмма, формулируют и доказывают основные свойства параллелограмма. Это необходимо для дальнейшей работы с четырехугольниками и является базой для решения задач и доказательства теорем.

Данный урок является третьим уроком в теме «Четырехугольники». В ходе урока необходимо повторить свойства и признаки параллельных прямых, признаки равенства треугольников, сформулировать определение параллелограмма, сформулировать и доказать свойства параллелограмма.

Данный урок по типу – урок открытия новых знаний. Он включает в себя все основные этапы урока:

1. Проверка домашнего задания (проводится с помощью проектора).
2. Актуализация опорных знаний.
3. Формулировка проблемы, постановка учебной задачи.
4. Постановка темы и целей урока.
5. Открытие новых знаний и способов действий.
6. Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях.
7. Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях.
8. Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий.
9. Рефлексия учеником своих действий и самооценка.
10. Подведение итогов.
11. Постановка домашнего задания.

При подготовке данного урока учитывались возрастные и индивидуальные особенности детей. Урок проводился в  общеобразовательном классе, со средним качеством знаний учащихся, однако задания в основном выполнялись учащимися самостоятельно или в парах, были использованы игровые моменты и мультимедийная техника для поддержания интереса учащихся на уроке, самостоятельная работа учащихся была организована с учетом уровня усвоения знаний учащимися.