Практические работы по введению в геометрию для учащихся 5-6 классов
план-конспект урока по геометрии (5 класс) на тему

Практическая работа № 1 по теме «Отрезок»

1. Отметьте какие-нибудь точки А и О.
2. Соедините их любой линией.
3. Соедините их еще двумя другими линиями.
4. Выберите из всех проведенных линий, соединяющих точки А и О, самую короткую и обведите ее красным карандашом.
5. Изображен ли кратчайший путь из точки А в точку О?  Если нет, то проведите его.

Вывод. Получилось, что отрезок, соединяющий точки А и О, короче любой другой линии, соединяющей эти же точки.

6. Измерьте длину отрезка АО.
7. Нарисуйте еще два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО.
8. Нарисуйте два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО, так, чтобы точка А была бы их общим началом.
9. Соедините отрезком их другие концы и найдите его длину.
10. Сравните эту длину с длиной отрезка АО.
11. Придумайте, как можно построить два равных отрезка с общим концом в одной точке, чтобы отрезок, соединяющий их другие концы, был равен им.

Практическая работа № 2 по теме «Отрезок. Луч»

1. Нарисуйте отрезок АВ.
2. Нарисуйте отрезок СD, равный АВ.
3. Нарисуйте отрезок MN, равный СD.
4. Сравните длину этих отрезков, вспомните, как вы их строили (СD=АВ и СD=MN), и подумайте, каким способом можно установить равенство двух отрезков.

Вывод. Два отрезка АВ и MN, равные одному и тому же отрезку CD, равны друг другу.

5. Нарисуйте луч l.
6. Отложите от его начала отрезок, равный некоторому отрезку АВ.
7. Попробуйте отложить от начала луча l еще один отрезок, равный отрезку АВ.

Вывод. На луче l  от его начала можно отложить только один отрезок, равный данному.

8. Нарисуйте отрезок РК и фигуру, все точки которой являются концами всевозможных отрезков, равных отрезку РК и проведенных из точки Р.
9. Нарисуйте отрезок, равный отрезку РК, концы которого лежат на построенной в п.8 окружности.
10. Посмотрите на рисунок и нарисуйте три отрезка, равных между собой, каждый из которых имеют общий конец.

Практическая работа № 3 по теме «Окружность»

1. Отметьте некоторую точку О.
2. Нарисуйте окружность радиуса 4 см с центром в точке О.
3. Отметьте точку А, удаленную от точки О на расстояние 4 см.
4. Соедините отрезком точки А и О.
5. Нарисуйте отрезки ОВ, ОС, ОМ, равные отрезку АО.
6. Нарисуйте отрезки ОК, ОН, длина которых меньше, чем отрезок ОА.
7. Установите, где находятся все точки, являющиеся концами отрезков, проведенных из точки О, длина которых меньше, чем отрезок ОА. Отметьте синим карандашом все такие точки.
8. Соедините отрезком точку Х, лежащую вне круга, с центром О. Сравните длину этого отрезка с радиусом окружности.
9. Отметьте красным карандашом точки, удаленные от центра на расстояние, большее, чем длина радиуса.

Практическая работа № 4 по теме «Угол»

1. Начертите на отдельном листе острый угол.
2. Убедитесь с помощью транспортира или чертежного треугольника, что этот угол действительно острый.
3. Придумайте способ построения угла, равного данному, и выполните это построение.
4. Продлите одну из сторон нарисованного угла за вершину его и измерьте транспортиром градусную меру получившегося тупого угла.
5. Подумайте, как, используя только линейку  карандаш, нарисовать тупой угол, имеющий такую же градусную меру.
6. Нарисуйте прямую. Отметьте на ней точку и постройте тупой угол с вершиной в этой точке, одна сторона которого лежит на этой прямой.
7. Нет ли на чертеже острого угла? Если такой угол есть, то выпишите его.
8. Убедитесь, что указанный угол действительно острый.

Практическая работа № 5 по теме «Треугольник»

1. Нарисуйте какой-нибудь треугольник. Обозначьте его АВС.
2. Измерьте длины всех его сторон.
3. Сравните длину какой-либо стороны этого треугольника с суммой длин других его сторон.

Вывод. В треугольнике АВС сумма длин двух любых его сторон больше третьей.

4. Измерьте величины всех углов треугольника и найдите сумму их градусных мер.

Вывод. В треугольнике АВС сумма всех углов близка к 180°.

5. Нарисуйте тупой угол А1В1С1.
6. Попробуйте нарисовать треугольник А1В С1, у которого два тупых угла.

Вывод. Мы не смогли построить треугольник, у которого больше одного тупого угла.

7. Нарисуйте прямой угол МNК.
8. Нарисуйте треугольник МNК, у которого один прямой и один тупой угол.

Вывод.  Мы не смогли построить треугольник с двумя прямыми углами.

9. Нарисуйте треугольник MNК, у которого два прямых угла.

Вывод. Мы не смогли построить треугольник с двумя прямыми углами.

10. Нарисуйте треугольник, в котором против угла 90°лежит сторона, равная 5 см, а один острый угол равен 60°.
11. Измерьте сторону, лежащую против угла 60°, еще один угол треугольника и сторону, лежащую против него.

Практическая работа № 6 по теме «Прямоугольник»

1. Нарисуйте какой-нибудь отрезок AD.
2. Постройте, используя чертежный угольник, прямые углы ВАD и СDА так, чтобы точки С и В лежали по одну сторону от АD.
3. Отложите на отрезках АВ и DС от точек А и D соответственно равные отрезки и их концы А1 и D1 соедините отрезком.
4. Убедитесь, что построенный четырехугольник-прямоугольник.
5. Нарисуйте отрезки АD1 и А1D. Точку их пересечения обозначьте буквой О.
6. Сравните длины отрезков АD1 и А1D. Отрезки AD1 и А1D в прямоугольнике АА1D1D называются диагоналями.

Вывод. Диагонали прямоугольника АА1D1D равны.

7. Посмотрите на диагонали АD1 и А1D и на точку их пересечения, сравните длины отрезков А1О и ОD, АО и ОD 1 и сформулируйте свои наблюдения.

Вывод. Диагонали прямоугольника АА1D1D точкой пересечения делятся пополам.

8. Нарисуйте от руки окружность с центром в точке О радиуса АО.
9. Проверьте точность вашего построения с помощью циркуля.
10. Нарисуйте отрезок МN.
11. Найдите середину отрезка МN - точку К.
12. Через прямую К проведите какую-нибудь прямую а.
13. Отметьте на прямой а точки L  и Р такие, чтобы четырехугольник MLNP был прямоугольником, отрезки МN и LР — его диагоналями.
14. Проверьте, что нарисованный четырехугольник MLNP — прямоугольник.

Практическая работа № 7 по теме «Параллельные отрезки»

1. Нарисуйте отрезок ВС, найдите его середину и обозначьте её буквой О.
2. Отметьте точку А, не лежащую на отрезке ВС.

3. Соедините отрезками точки А и В, А и С, А и О.
4. Постройте отрезок АА1 так, чтобы точка О была его серединой. Соедините отрезками точки В и А1,С и А1.
5. В четырёхугольнике АВА1С найдите параллельные отрезки и выпишите их.
6. Возьмите угольник, линейку и расположите угольник так, чтобы на одной из его сторон лежал отрезок АВ. Приложите к угольнику линейку и, двигая по ней угольник, убедитесь, что АВ и СА1 параллельны. Таким же образом убедитесь, что АС и ВА1 параллельны.
7. Выясните, являются ли отрезки АВ и А1В параллельными. Установите признак, на основании которого можно сделать вывод о том, что АВ и А1В не параллельны.
8. С помощью линейки и угольника начертите отрезки разной длины: МN и параллельный ему отрезок РК.
9. Нарисуйте отрезки МР и NК.
10. Если получится четырехугольник, то установите, сколько у него пар параллельных сторон.
11. Выполните некоторые построение, из которого будет ясно, что прямые, на которых лежат отрезки МР и NК, не параллельны.
12. Нарисуйте четырехугольник, у которого нет ни одной пары параллельных сторон.
13. Используя линейку и угольник, нарисуйте шестиугольник, у которого три пары параллельных сторон.
14. Нарисуйте шестиугольник, у которого только две пары параллельных сторон.

Практическая работа № 8 по теме «Перпендикулярные отрезки»

1. Нарисуйте горизонтально отрезок.
2. Не двигая линейки, приложите к ней угольник так, чтобы можно было нарисовать отрезок, пересекающий первый отрезок. Нарисуйте его.
3. Нарисованные отрезки обозначьте а, b, а точку их пересечения А. Под рисунком запишите:

1) Отрезок а перпендикулярен b, так как они образуют прямой угол;

2) Отрезки а и b —перпендикулярны.

4. Расположите линейку так, чтобы отрезок а лежал на ней, затем «поставьте» на неё прямоугольный треугольник, таким образом, чтобы вторая сторона прямого угла не содержала отрезок b, и постройте отрезок с, перпендикулярный а.
5. На рисунке нарисованы три отрезка: а,b,с.

Выпишите:

а) пересекающиеся отрезки;

б) перпендикулярные отрезки;

в) пересекающиеся, но не перпендикулярные отрезки;

г) параллельные отрезки.

   6.  С помощью угольника нарисуйте треугольник, у которого две стороны перпендикулярны. Обозначьте его АВС (С - вершина прямого угла).

7. Возьмите угольник и расположите его так, чтобы сторона АС лежала на одной стороне его прямого угла, вершину прямого угла совместите с точкой А и постройте отрезок, перпендикулярный АС.
8. Расположите угольник так, чтобы из точки В можно было провести отрезок, перпендикулярный СВ. Постройте его.
9. Покажите, что прямые, на которых лежат построенные отрезки, перпендикулярные АС и ВС, пересекаются.
10. Точку пересечения обозначьте Р.
11. Сколько пар параллельных сторон в четырёхугольнике АРВС? Выпишите их.
12. Нарисуйте вертикально отрезок MN.
13. Используя угольник, начертите два отрезка разной длины, перпендикулярные отрезку MN. Обозначьте их МК и NL
14. Нарисуйте отрезок КL.
15. Выпишите стороны МКLN, которые:

а) перпендикулярны;

б) не перпендикулярны;

в) параллельны;

г) не параллельны.

16. Нарисуйте отрезок, проходящий через К перпендикулярный прямой, на которой лежит отрезок NL.
17. Имеется ли на рисунки отрезок, параллельный MN?
18. Сколько на рисунке отрезков, перпендикулярных LN?
19. Покажите, что из произвольно выбранной точки отрезка МК можно провести отрезок, перпендикулярный прямой NL и параллельный МN.