Рабочая программа по геометрии для 8 класса (базовый уровень)
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

городского округа ЛОСИНО  - ПЕТРОВСКИЙ

Рабочая программа по геометрии

для 8  класса

(базовый уровень)

                                                                 Составитель -  Васильева Н.В,

                                                                                                   учитель математики

2015-2016

Содержание

     1. Пояснительная записка……………………………………………………..3  

   1.1. Цели……………………………………………………………………...3

        1.2. Задачи……………………………………………………………………4

   1.3. Содержание учебного предмета……………………………………….4-5

   1.4. Критерии оценки ответов……………………………………………....5-7

        1.5. Место предмета в учебном плане……………………………………...7

     2. Требования к уровню подготовки учащихся…………………………….8-10

     3. Учебно-тематическое планирование……………………………………..11

     4. Календарно-тематическое планирование……………………………….11-14

     5. Учебно-методическое обеспечение………………………………………15

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
2. Примерные программы по учебным предметам, Математика 5 - 9 классы, Кузнецов А.А.,3-е издание, Стандарты второго поколения – М.: «Просвещение», 2011.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2008.

1. Цели изучения:

1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1)  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  1.2  Задачи:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

1.3 Содержание  учебного материала

1. Четырехугольники (14 ч).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

2. Площади фигур (13ч).

Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники (18 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

4. Окружность (12ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника]. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

5. Векторы (7 ч).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы, проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям].

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

6. Повторение. Решение задач (3ч).

        1.4. Критерии оценки ответов

Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

-   изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

-   показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-   продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

-  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

-   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-  при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-   обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Оценка письменных  работ учащихся по математике

         Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

-  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

-  решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-   допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

-   допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

-   допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

-   правильно выполнено  менее половины работы

5.  Место предмета в учебном плане

                 Предмет  геометрия входит в образовательную область «Математика». На изучение предмета в 8 классе отводится 2 часа в неделю – инвариантная часть. Следовательно, на изучение геометрии в учебный год отводится 68 часов - инвариантная часть.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны

Четырёхугольники

знать:

понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника, как частного вида многоугольника; формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника; понятие параллелограмма, его свойства и признаки; понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции, свойства трапеции; теорему Фалеса; понятие прямоугольника, ромба, квадрата, их свойств и признаков; понятие осевой и центральной симметрии как свойства некоторых геометрических фигур.

уметь:

находить сумму углов выпуклого n-угольника по формуле, число сторон выпуклого n-угольника, зная сумму его углов; применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции при решении задач; делить данный отрезок на n равных частей; применять свойства прямоугольника, ромба, квадрата, а также их признаки  при решении задач; строить симметричные точки и распознавать  фигуры,  обладающие осевой и центральной симметрией.

Площадь.

Знать: основные свойства площадей, формулу площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;  теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей; формулу Герона.

Уметь: выводить и применять формулы площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции  при решении задач, применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу при решении задач; применять теорему Пифагора и обратную ей при решении задач, применять формулу Герона.

Подобные треугольники.

Знать: понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника; теорему об отношении площадей подобных треугольников; признаки подобия треугольников; понятие средней линии треугольника; свойство медиан треугольников; понятие среднего геометрического двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚.

Уметь: пользоваться определением подобных  треугольников; применять свойство биссектрисы треугольника при решении задач; использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников при решении задач; применять признаки подобия треугольников при решении задач; применять теорему о средней линии треугольника и свойства медианы треугольника при решении задач; применять теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при  решении задач; использовать теоремы подобных треугольников при решении задач на построение; находить синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; использовать основное тригонометрическое тождество при решении задач; уметь решать прямоугольные треугольники, используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Окружность.

Знать: понятие окружности, касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, свойство касательной и ее признак, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла, понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее; теорему об отрезках пересекающихся хорд; понятия биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку; теорему о точке пересечения высот треугольника; понятие вписанной и описанной около треугольника окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник; свойство описанного четырехугольника; понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника; свойство вписанного четырехугольника.

Уметь: применять свойство касательной и ее признак, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, при решении задач; решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; применять теорему о вписанном угле и следствий из нее при решении задач; применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач; применять свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра при решении задач; применять теорему о точке пересечения высот треугольника при решении задач; применять теорему об окружности, вписанной в треугольник при решении задач; применять свойство описанного четырехугольника при решении задач; применять теорему об окружности, описанной около треугольника при решении задач; применять свойство вписанного четырехугольника при решении задач.

Векторы.

Знать: понятия вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных  векторов, равенства векторов; понятие суммы векторов, правило треугольника сложения векторов, законы сложения векторов, правило параллелограмма и многоугольника; понятие разности векторов, произведение вектора на число его свойства; понятие средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции.

Уметь: откладывать вектор от данной точки, складывать вектора, пользуясь правилами треугольника,  параллелограмма и многоугольника; использовать законы сложения векторов, умножения вектора на число  при решении задач; использовать теорему о средней линии трапеции при решении задач.

3. Учебно – тематическое планирование

4. Календарно – тематическое планирование

5. Учебно – методическое обеспечение

          Литература для учителя

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2012 год
2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: : Просвещение, 2012 год
3. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2014 год
4. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2012 год.
5. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 2012 год
6. Т.А.Лепехина 2014 год.Опорные конспекты. Ключевые задачи7-9 классы Издательство «Учитель» Волгоград

             Литература для учащихся

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2012 год
2. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и  контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые ; дидактические материалы. М.: Илекса, 2013 год.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Математика, 5-11»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1. Министерство образования РФ: http://www.innformika.ru /; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/
2. Тестирование^ - 11 классы: http://www.kokch.ru/cdo/
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
7. Сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru