Презентация по теме "Четырехугольники"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Применение презентации на уроках геометрии:
а) на этапе предъявления учебной информации изучаемый материалможно дать в виде лекции с применением слайдов презентации
б) на этапе усвоения и закрепления учебного материала, при отработке навыков решения задач для более наглядного и доступного проникновения в суть материала использую слайды презентации. Учитывая особенности учащихся, готовлю задачи разного уровня сложности
в) на этапе промежуточного и итогового контроля и самоконтроля достигнутых результатов обучения: на этом этапе я также использую слайды презентации
Представленная презентация «Четырехугольники. Их свойства. Решение задач» создана и предназначена как раз для использования мультимедиа ресурсов по этой теме на уроках геометрии 8 класса. Эту презентацию можно использовать частично, встраивая отдельные слайды в планы уроков по теме «Четырехугольники».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya_8_klass.pptx | 777.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Параллелограмм Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. ABCD - параллелограмм
Свойства углов параллелограмма Сумма соседних углов равна 180° ∠ A + ∠B = 180° , т.к. они являются односторонними при параллельных прямых BC и AD , и секущей AB Противоположные углы параллелограмма равны ∠ A + ∠B = 180° ∠ C + ∠B = 180° , углы A и C дополняют угол B до 180°, значит они равны, т.е. ∠ A = ∠ С. Аналогично ∠ B = ∠D . Сумма углов параллелограмма равна 360° S=180°( n-2) , где n =4 – число углов, значит S=180°(4 -2) =360° - сумма углов.
Свойство сторон параллелограмма Противоположные стороны параллелограмма равны. Докажем, что Проведем диагональ BD . Получили два треугольника АВ D и С DB . Они равны, т.к. BD – общая сторона, ∠ ABD = ∠CDB ( накрест лежащие при AB ∥ CD и секущей BD), ∠ ADB = ∠DBC ( накрест лежащие при B С ∥ AD и секущей BD). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. AB = CD , BC = AD
Свойство диагоналей параллелограмма Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Докажем, что точка О – середина диагоналей AC и BD . Треугольники BOC и DOA равны, т.к. BC = AD (по свойству сторон параллелограмма), ∠ OBC =∠ODA (накрест лежащие при BC ∥ AD и секущей BD), ∠ BCO = ∠OAD (накрест лежащие при BC ∥ AD и секущей AC). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. BO = OD, CO = OA , значит O – середина диагоналей AC и BD.
Параллелограмм. Решение задач Задача : В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. ∠ BCA = 30°, ∠BAC = 4 0°. Найдите все углы параллелограмма. Решение : Рассмотрим Δ BAC. У него ∠ BCA = 30°, ∠BAC = 40° , значит ∠ B = 180° . ∠ B = ∠D = 110° ( по свойству противоположных углов), ∠ A+∠B=180°, ⇒ ∠A=180°-110°=70°, ∠C=∠A=70° (по свойству противоположных у глов параллелограмма ) Ответ : ∠C=∠A=70° , ∠ B = ∠D = 110°
Параллелограмм. Решение задач Задача : Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 4:5, а периметр равен 72 см. Решение : Т. к. отношение сторон равно 4 : 5, то речь в условии задачи идет о соседних сторонах параллелограмма. 4+5 = 9 – частей на сумму сторон AB и BC. AB + BC = 72: 2 = 36 см, 36 : 9 = 4 (см) – одна часть, AB = 4 ·4=16 (см), BC = 4·5=20 ( см). CD = AB = 16 см, AD = BC = 20 см (по свойству сторон параллелограмма) Ответ : CD = AB = 16 см, AD = BC = 20 см
Параллелограмм. Решение задач Задача : в параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А. Она разбивает сторону ВС на отрезки BH = 6 см и HC = 4 см. Найдите периметр параллелограмма. Решение : ∠ 3 =∠2, т.к. А H – биссектриса, ∠1=∠3 (накрест лежащие при BC∥AD и секущей AH) , ⇒ ∠1=∠2, Δ ABH – равнобедренный ( по признаку ), ⇒ AB = BH = 6c м. BC = AD = 10 c м, AB = CD = 6 c м. Р = 2·(10+6) = 32 см. Ответ : P=32 см.
Параллелограмм. Решение задач Задача : ABCD – параллелограмм. Высота BK равна 2 см, ∠ A=30° , сторона BC=13 см. Найти периметр параллелограмма. Решение. Δ ABK – прямоугольный, ∠ A=30° , ⇒ BK = ½ AB , ⇒ AB =2 BK , AB =4см P=2· (AB+BC) , Р=2·(4+13)=34(см). Ответ : 34 см
Решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой
Параллелограмм. Решение задач Задача : ABCD – параллелограмм. Найти углы C и D . Ответ : ∠ C=64°,∠D=116° .
Задача : ABCD – параллелограмм. Найти AD и DC . Параллелограмм. Решение задач Ответ : DC=10 см, AD=4 см.
Параллелограмм. Решение задач Задача : ABCD – параллелограмм . Найти AD . Ответ : AD=10 см.
Задача : ABCD – параллелограмм. Найти периметр ABCD и ∠ AED . Параллелограмм. Решение задач Ответ : Р=30 см, ∠ AED=90° .
Задача : ABCD – параллелограмм. Найти периметр ABCD . Параллелограмм. Решение задач Ответ : Р=16 см.
Задача : ABCD – параллелограмм. Найти периметр Δ COD . Параллелограмм. Решение задач Ответ : Р=28 см
Прямоугольник Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. ∠ A = ∠B=∠C=∠D=90°
Свойства прямоугольника Противоположные стороны равны Все углы прямые Диагонали равны Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Свойство диагоналей прямоугольника Диагонали прямоугольника равны. Доказательство : Прямоугольные треугольники BAD и CDA равны по двум катетам ( AB=CD, AD – общий катет). Отсюда следует, что гипотенузы треугольников равны, т.е . AC=BD.
Прямоугольник. Решение задач Задача : ABCD – прямоугольник. Найти ∠ COD, если BD=12 см, AB=6 см. Ответ : 60°
Прямоугольник. Решение задач Задача : ABCD – прямоугольник. Найти O Н , если BD=12 см, AB=6 см . Ответ : 3 см
Прямоугольник. Решение задач Задача : ABCD – прямоугольник. АК – биссектриса ∠ A , СК=2,7 см, К D =4,5 см. Найти периметр ABCD . Ответ : Р=23,4 см
Ромб Ромб – это параллелограмм , у которого все стороны равны. A B=BC=CD=DA
Свойства ромба Все стороны равны Противоположные углы равны Диагонали ромба перпендикулярны Диагонали ромба – биссектрисы углов ромба
Свойства диагоналей ромба Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Доказательство : Рассмотрим ромб ABCD. По определению ромба AB=AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный. Т.к. ромб – параллелограмм, то его диагонали точкой О делятся пополам. Следовательно, АО – медиана треугольника BAD , а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Итак, AC⊥BD и ∠ BAC=∠DAC , ч.т.д .
Ромб. Решение задач Задача : ABCD – ромб. Найдите углы ромба, если AB=AC Ответ : 60 °,60°,120°,12 O°
Ромб. Решение задач Задача : ABCD – ромб. Найдите углы ромба, если сторона АВ ромба образует с диагоналями углы 70 °,2 O° . Ответ : 40°,40°,14 O°,14O°
Ромб. Решение задач Задача : ABCD – ромб. Найдите углы ромба, если сторона АВ ромба образует с диагоналями углы, такие, что один больше другого на 10 °. Ответ : 80°,80°,10 O°,1 0 O°
Ромб. Решение задач Задача : ABCD – ромб. Найти ∠ CBE Ответ : 15°
Ромб. Решение задач Задача : ABCD – ромб. Найти ∠С. Ответ : 70°
Квадрат Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. AB = BC = CD = DA
Квадрат. Свойства квадрата Все стороны равны Диагонали равны Все углы прямые Диагонали п ерпендикулярны Диагонали делятся точкой пересечения пополам Диагонали – биссектрисы углов квадрата
Литература Л.С. Атанасян «Геометрия. 7-9 классы» Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии, 8 класс Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии» Л.С. Атанасян «Дидактические материалы по геометрии 8 класс»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме: "Мультимедийные интерактивные презентации. Дизайн презентации и макеты слайдов. "
Данный урок рассматривается первым по счету в разделе «Компьютерные презентации». На данном уроке учащиеся знакомятся с программой POWERPOINT, учатся изменять дизайн и макет слайдов....
Презентация "Использование мультимедийных презентаций как универсального средства познания"
В презентации "Использование мультимедийных презентаций как универсального средства познания" даются советы по оформлению и наполнению презентаций....
Разработка урока и презентации "The Sightseeng Tours" London and Saint-Petersburg c презентацией
Цели: развитие речевого умения (монологическое высказывание); совершенствование грамматических навыков чтения и говорения (прошедшее неопределенное время, определенный артикль) Задачи: учи...
Презентация "Рекомендации по созданию мультимедийных презентаций"
§Предложить рекомендации по подготовке презентаций; §научить профессиональному оформлению слайдов. ...
Презентация к уроку "Обобщение по теме презентации"
Урок – деловая игра «Работа с пакетом презентаций Power Point». В ходе урока организовано повторение материала "электронные таблицы" с использованием КИМов, повторение технологи...
Презентация "Лица Победы". Данную презентацию можно использовать на уроках литературы в день памяти о тех, кто сражался и погиб в годы Великой Отечественной войны.
Данная презентация посвящена событиям Великой Отечественной войны и может быть использована в средних и старших классах как на уроках литературы, так и на внеклассных мероприятиях для пров...
Проектная деятельность на уроках литературы. 7 класс. Стихи Н.А.Некрасова .Презентация. презентация
Презентация к уроку"Проектная деятельность на уроках литературы.Стихи Н.А.Некрасова.7класс"...