РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 7-9 класс Базовый уровень
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

«Согласовано»

Руководитель  ШМО

учителей математики и

информатики

___________

Протокол № ___ от

«____»____________2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР МОУ

«___________ СОШ»

___________ .

«___»_____________2014г.

«Утверждаю»

Директор МОУ «_____________ СОШ»

________

Приказ № ___ от

«__ » _________ 2014 г.

№

параграфа

Содержание материала

Кол-во

часов

Основные виды учебной деятельности

Глава I. Начальные геометрические сведения

10

Объясняют, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, вертикальными; формули-руют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объясняют какие прямые называются перпен-дикулярными; формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух прямых, пер-пендикулярных к третьей; изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах; решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

1,2

3

4,5

6

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков и углов Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа №1

2

1

3

2

1

1

Глава II. Треугольники

17

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны , углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, какой равносторонним; изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы; формулируют и доказывают теоремы о признаках равенства треугольников; объясняют, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой; объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулируют определение окружности; объясняют, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решают простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставляют полученные результаты с условием задачи; анализируют возможные случаи.

1

2

3

4

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй итретий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Решение задач

Контрольная работа №2

3

3

4

3

3

1

Глава III. Параллельные прямые

13

Формулируют определение параллельных прямых; объясняют с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объясняют, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из неё;формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объясняют, в чём заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводят примеры на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

1

2

Признаки параллельности двух прямых

 Аксиома параллельности прямых

Решение задач

Контрольная работа №3

4

5

3

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводят классификацию треугольников по углам; формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулируют и доказывают теоремы о свойствах прямоугольных треугольников;формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решают задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

1

2

3

4

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа №4

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трём элементам.

Решение задач

Контрольная работа №5

2

3

1

4

4

3

1

Повторение. Решение задач

10

№

параграфа

Содержание материала

Кол-во

часов

Основные виды учебной деятельности

Глава V.Четырёхугольники

14

Объясняют, что такое ломанная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображают и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулируют определение выпуклого многоугольника; изображают и распознают выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулируют и доказывают утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объясняют, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулируют определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображают и распознают эти четырёхугольники; формулируют и доказывают утверждения об их свойствах и признаках; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объясняют, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводят примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией в окружающей нас обстановке

1

2

3

Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник, ромб, квадрат.

Решение задач

Контрольная работа №1

2

6

4

1

1

Глава VI. Площадь

14

Объясняют, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулируют основные свойства площадей и выводят с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулируют и доказывают теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулируют и доказывают теорему Пифагора и обратную ей; выводят формулу Герона для площади треугольника; решают задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

1

2

3

 Площадь многоугольника Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теоремы Пифагора

Решение задач

Контрольная работа №2

2

6

3

2

1

Глава VII. Подобные треугольники

19

Объясняют понятие пропорциональности отрезков; формулируют определение подобных треугольников и коэффициента подобия; формулируют и доказывают теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объясняют, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводят примеры применения этого метода; объясняют, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объясняют, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулируют определение и иллюстрируют понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводят основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решают задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

1

2

3

4

Определение подобных треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа №3

 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа №4

2

5

1

7

3

1

Глава VIII.Окружность

17

Исследуют взаимное расположение прямой и окружности; формулируют определение касательной к окружности; формулируют и доказывают теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулируют понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулируют и доказывают теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулируют и доказывают теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулируют определение формулируют определение окружностей, вписанных в многоугольник и описанной около многоугольника; формулируют и доказывают теоремы: вписанных в треугольник и описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными  и описанными треугольниками и четырёх-угольниками; исследуя свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

1

2

3

4

Касательная к окружности Центральные и вписанныеуглы

 Четыре замечательных точки треугольника.

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа №5

3

4

3

4

2

1

Повторение. Решение задач

4

№

параграфа

Содержание материала

Кол-во

часов

Основные виды учебной деятельности

Глава IX. Векторы

8

Формулируют определения и иллюстрируют понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; Мотивируют введение понятий и действий, связанных с векторами. Соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применяют векторы и действия над ними при решении геометрических задач

1

2

3

Понятие вектора

 Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число

Применение векторов к решению задач

2

3

3

Глава X. Метод координат

10

Объясняют  и иллюстрируют понятия прямоугольной системы координат, координаты точки и координаты вектора; выводят и используют при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

1

2

3

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Уравненияокружности и прямой

Решение задач

Контрольная работа №1

2

2

3

2

1

Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Формулируют и иллюстрируют определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°; выводят основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулируют и доказывают теоремы синусов и косинусов, применяют их при решении задач; объясняют, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулируют определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводят формулу скалярного произведения векторов через координаты векторов; формулируют и обосновывают утверждение о свойствах скалярного произведения; используют скалярное произведение векторов при решении задач

1

2

3

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа №2

3

4

2

1

1

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12

Формулируют определение правильного многоугольника; формулируют и доказывают теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной внего; выводят и используют формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решают задачи на построение правильных

 многоугольников; объясняют понятия длины окружности площади круга; выводят формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга п площади кругового сектора; применяют эти формулы при решении задач

1

2

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Решение задач

Контрольная работа №3

4

4

3

1

Глава XIII. Движения

8

Объясняют, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объясняют что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывают, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объясняют, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрируют основные виды движения, в том числе с помощью компьютерных программ.

1

2

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот

Решение задач

Контрольная работа №5

3

3

1

1

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

Объясняют, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом какой параллелепипед называется прямоугольным; формулируют и обосновывают утверждение о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного  параллелепипеда; объясняют, что такое объём многогранника; выводят формулу объёма прямоугольного  параллелепипеда; объясняют, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называются правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводят формулу объёма пирамиды; объясняют, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основание, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражается его объём и площадь боковой поверхности; объясняют, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражают объём конуса и площадь боковой поверхности; объясняют, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображают и распознают на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

1

2

Многогранники

Тела и поверхности вращения

4

4

Об аксиомах планиметрии

2

Повторение. Решение задач

9

№ п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходи-мое кол-во

Фактическая оснащенность

% оснащенности

1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Стандарт основного общего образования по  математике

Д

+

100%

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

+

100%

1.3

Авторские программы по курсам математики

Д

+

100%

1.4

Учебник по геометрии для 7-9 классов

К

+

100%

1.5

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Ф

+

100%

1.6

Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов

Ф

+

100%

1.7

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

К

+

100%

1.8

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

+

100%

1.9

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

+

100%

1.10

Методические пособия для учителя

Д

+

100%

2. Печатные пособия

2.1

Таблицы по геометрии          

Д

+

100%

2.2

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

+

100%

3. Информационно-коммуникативные средства

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

+

100%

4. Технические средства обучения

4.1

Мультимедийный компьютер

Д

+

100%

4.2

Сканер

Д

+

100%

4.3

Принтер лазерный

Д

+

100%

4.4

Копировальный аппарат

Д

+

100%

4.5

Мультимедиапроектор

Д

+

100%

4.6

Экран (на штативе или навесной)

Д

+

100%

4.7

Средства телекоммуникации

Д

+

100%

5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

5.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

+

100%

5.2

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

5.3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

+

100%

5.4

Набор планиметрических фигур

Ф

+

100%

6. Специализированная учебная мебель

6.1

Компьютерный стол

Д

+

100%

6.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

+

100%

6.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования

Д

+

100%

6.4

Стенд экспозиционный

Д

+

100%

6.5

Ящики для хранения таблиц

Д

+

100%

6.6

Штатив для таблиц

Д

+

100%

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда.

Наглядная геометрия

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство);

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Геометрические фигуры

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

• приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построениеметодомгеометрическогоместаточек;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы; • решать задачи на доказательство;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Измерение геометрических величин

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников и квадратов;

• применять алгебраический и аппарат при решении задач на вычисление площадей прямоугольников.

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Наглядная геометрия

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Геометрические фигуры

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости».

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка,  градусной меры угла и дуги;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Измерение геометрических величин

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Наглядная геометрия

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Геометрические фигуры

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построениеметодомгеометрическогоместаточек и методомподобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Измерение геометрических величин

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Координаты

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Векторы

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».