Методические разработки-опорные сигналы для учащихся по теме: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
10 класс опорный лист по геометрии № 6
по теме ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Определение. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными ( взаимно перпендикулярными ), если угол между ними равен 90. Обозначение
b .
Перпендикулярные прямые могут быть скрещивающимися могут пересекаться.
ЛЕММА. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. (рис.1)
Обозначение α. Говорят, что плоскость α перпендикулярна к прямой a.
Если прямая a перпендикулярна к плоскости α, то она пересекает эту плоскость.
Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Обратная теорема. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. (рис.2)
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Теорема. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. (рис.3, рис.4)
Теорема. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
рис.1 α | Рис.2 α x |
рис.3 α | рис.4 L P α
q Q m O p L B Дано: p ∩ q, p и q ∈ Доказать, что |
Домашнее задание. П. 15-18, №№118, 121, 126, 129, 131, 134.
Лист самоконтроля к ОЛ №6 (геометрия 10) по теме ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
1. Определение перпендикулярных прямых в пространстве.
2. Обозначение перпендикулярных прямых.
3. Лемма. Если одна из двух параллельных прямых ……
4. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Сделать рисунок
5. Обозначение перпендикулярности прямой и плоскости.
6. Продолжить теорему. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к …
7. Обратная ей теорема. Если две прямые………………….. Сделать рисунок
8. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Сделать рисунок.
9. Теорема о том, что через любую точку пространства проходит прямая, …….
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"
конспект урока геометрии в 10 классе по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"...
Презентация по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Презентация по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости" соответствует теоритическому материалу, изучаемому в этом разделе стереометрии....
Урок по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач "
Представлена разработка урока в 10 классе, по геометрии к УМК: Геометрия для 10--11 кл., авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. Это урок изучения нового материала с использова...
Презентация по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Презентация по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости"....
Презентация по геометрии по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Изучение нового материала. Презентация по геометрии по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости"...
Открытый урок на тему:"Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»....
Методическая разработка урока по геометрии по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Цель:Образовательная: формирование представления перпендикулярных прямых в пространстве, формирование умения представлять прямую, перпендикулярную к плоскости и решать задачи, применяя знания о перпен...