Конспект урока "Геометрическая сказка" 9 класс
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

МБОУ СОШ №21

Урок

Геометрическая сказка

«В мире площадей»

9 класс

Учитель: Кунаева Т. В.

Впервые ученики встречаются с площадью в начальной школе. Затем это понятие появляется в 6-м классе при нахождении площади круга. И, наконец, более подробно данная тема изучается в курсе геометрии 9-го класса, где выводятся формулы для вычисления площадей знакомых фигур: треугольника, параллелограмма, круга. У многих учеников складывается представление, что площадь связана только со «стандартными» фигурами. Чтобы развеять это мнение, надо решать больше задач на нахождение площадей нестандартных фигур. Такие задачи нужны не только для проверки знания формул, умение выполнять преобразования, но и для достижения более значимой цели:

• Развития творческого мышления;
• Формирование их интереса к математике.

Пусть это будет сказка с названием «В мире площадей»

Итак, сказка начинается:

Для того, чтобы вырастить цветок, нужно вспахать землю и бросить в неё зерно. Только благодаря заботе и должному уходу можно вырастить то, что потом будет радовать глаз красотой и совершенством. Давайте и мы бросим «зерно мысли» в поле – площадей. Для начала найдём площадь «зерна», расположенного в квадрате с длинной стороны А (рис. 1). Это и будет задача № 1.

Замечание: далее во всех задачах сохраняется сторона квадрата А.

                                            Ответ:

                                     Рис. 1

Но нельзя ли расположить в поле 4 зёрнышка? Как видно из рис. 2, это вполне возможно. Глядя на рисунок, подумалось, а может это вовсе не зёрнышки, а контуры будущего цветка? Определим его площадь.

                                            Ответ:

                                 Рис. 2

Интересно, что ответы в первых двух задачах получились одинаковые. Но впереди ещё много таинственных неожиданностей.

Бросая зёрна в землю, мы и не заметили, что одно «зёрнышко» легло в землю не так, как хотелось бы (рис. 3). Вырастет ли из него цветок? Наше зёрнышко легло в землю не верно, может быть, поэтому задача 3 получилась труднее предыдущих.

м

                                               Ответ:

                                 Рис. 3

Преодолеть возникшие трудности поможет опыт, накопленный в начале пути. Вновь будем использовать хорошо знакомые фигуры: квадрат, круг и их части.

Изрядно, потрудившись с последней задачей, надо бы отдохнуть. Приложим голову к «подушке» (рис. 4), а заодно найдём её площадь.

                                                  Ответ:

                                Рис. 4

Решив эту задачу и заснув на подушке, мы погрузились в сказочный сон. На голубом живописном небе повисли воздушные белоснежные облака. Они уносились вдаль, превращаясь в грациозных тонких лебедей. Потом приближались, напоминая, лёгкие парусники, гонимые попутным ветром. Причудливые невесомые так быстро изменялись, словно скрывали величину своих площадей. Мы всматривались в лазурную голубизну неба, летали, касаясь теплого белого покрывала. И было непостижимо приятно погружаться в его мягкую прозрачную ткань. И всё – таки нам захотелось домой на землю. Вдруг откуда ни возьмись появился парашют (рис. 5). Он оказался очень кстати. Мы медленно спускались с парашютом, по ходу движения решая задачу.

                                             Ответ:

                           Рис. 5

С высоты птичьего полёта сильно забилось сердце и от этого казалось большим (рис. 6). Оно трепетно волновалось и замирало от нахлынувших впечатлений. Один из наших путешественников обнаружил себя необыкновенным способности определить площадь невидимого сердца. Это и была задача 6.

                                              Ответ:

                                  Рис. 6

Внизу простирались зелёные леса и голубые озёра. Волшебные большекрылые птицы летали над раскидистыми деревьями. Приближаясь к земле, мы заметили на поверхности прозрачного голубого озера серебристую рыбку, которая весело плескалась в воде. Игривая рыбка поразила нас своей изящной формой (рис. 7). Она заставила нас задуматься о площади «рыбки» и решить задачу 7.

                                            Ответ:

ф

                              Рис. 7

Спрыгнув на берег озера и в последний раз посмотрев на уплывающую рыбку, мы заметили неподалёку красивый домик, похожий на грибок (рис. 8). Дом стоял на высоком холме. Солнечные лучи грели его хрустальную крышу, отражаясь от неё сотнями золотых бликов. Необъяснимая сила тянула к «грибку». Это было желание поскорее найти площадь домика без окна и мы стали решать задачу.

                                      Ответ:

                              Рис. 8

Мы восхищались волшебным домиком с томительным упоением. Но казалось, что хрустальный дворец вот – вот исчезнет.

Прошло какое – то время, прежде чем нам удалось всё отчётливо рассмотреть. Из дома вышла улыбающаяся девушка в разноцветном «фартуке» (рис. 9). У неё была приветливая лучистая улыбка, добрый взгляд. Познакомившись с хозяйкой дома (у неё было необычное имя Площания), мы стали рассказывать ей о путешествии, и незаметно окинув взором фартук нашли его плошадь.

                                            Ответ:

                              Рис. 9

Потом сидели за большим круглым столом (площадь круга мы хорошо знали), принимали угощения Площании, решали задачи, рассказывали о себе. Нам очень не хотелось уходить из этого уютного, тёплого и красивого дома с хрустальной крышей. Но надо торопиться домой. Мы устремились вперёд по песчаной дорожке, ведущей к озеру. На пути увидели квадратную клумбу. На клумбе рос один единственный цветок. Он был удивительно симметричным и совсем не походил на другие земные цветы. Теперь нам стало понятно, что всё кругом состояло из волшебно – геометрических фигур. Восторгаясь творениями неизвестного сказочника, мы определили элементы симметрии цветка – центр и ось симметрии – и нашли его площадь.

                                          Ответ:

                             Рис. 10

Вокруг росли и другие цветы. Они наполняли воздух кружащим голову ароматом. Яркие бабочки летали над цветами, как будто хвалясь перед ними своей совершенной формой. Всё вокруг дышало покоем, простотой и гармонией. И нам так не хотелось возвращаться из этой удивительной геометрической сказки.

Подводим итоги.