Математическая игра "Пифагорейская школа"
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Школа № 7 «Русская классическая школа» города Рязани

Математическая игра

«Пифагорейская школа»

для учащихся 8-х классов

Разработала учитель математики

 Долотина Людмила Анатольевна

Пояснительная записка

     В Концепции развития математического образования в Российской Федерации сказано, что изучение математики  развивает познавательные способности человека   и обеспечивает готовность учащихся к применению математических знаний на практике. Важной частью математического образования в школе являются различные  соревнования: математические игры, викторины, КВНы, которые  вызывают интерес учащихся к математике, способствуют развитию математического кругозора и  творческих способностей учащихся, привитию навыков исследовательской работы.

Цели математической игры «Пифагорейская школа»

-  углубление и закрепление знаний учащихся по теме «Теорема Пифагора»;

- развитие логического мышления и творческих способностей учащихся;

- развитие навыков научно-исследовательского характера.

Предполагаемые результаты проведения игры «Пифагорейская школа»

Личностные:

- формирование  готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию;

- формирование  уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению.

Метапредметные:

- развитие умения  точно и грамотно выражать свои мысли;

- развития умения принимать самостоятельные решения и выдвигать собственные идеи;

- развитие умения  корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- развитие умения работать в коллективе;

- формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Предметные:

- развитие умений проводить логические обоснования и  доказательства утверждений;

- овладение навыками устных и письменных вычислений;

- умение моделировать реальные ситуации на языке математики и исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем;

 - развитие умений применять знания по теме «Теорема Пифагора»  для решения задач практического характера.

Оборудование

 Компьютер, проектор, экран, магнитная доска,  тексты пословиц, карточки с заданиями.

Время проведения 

40-45 минут

Жюри

учителя математики, учащиеся 11 класса

Подготовка учащихся к игре

- выпуск газеты, посвящённой Пифагору;

- подготовка презентации, посвящённой Пифагору или его открытиям;

- поиск пословиц и стихов Пифагора.

Ход игры

Вступление. О Пифагоре

         С берегов Средиземноморья, «колыбели европейской цивилизации», дошло до нас имя Пифагора-математика, философа, мистика. Не сохранились его сочинения, биография его стала  легендой, самого Пифагора назвали «на одну десятую гением, на девять десятых - выдумкой». Пифагор проявил себя в разных областях науки, один из историков философии.   Легендарный ученый, который был знаменит при жизни, после смерти ему ставили памятники и чеканили монеты с его изображением. Что о нем известно?

1. Конкурс газет (3 балла) и презентаций учащихся (3 балла)

Презентация 8А класса. Биография Пифагора

      Родился Пифагор в 576 г. до н. э. на острове Самос, расположенном в Эгейском море. Его отдали в обучение к старому учителю, готовившему писцов. Пифагор обогнал своих одноклассников, мог по памяти записать и рассказать любое стихотворение. Он узнает о знаменитых жрецах Египта и решает войти в их круг, но сначала 10 лет изучает математику, физику, астрономию. И лишь в 28 лет прибывает в Египет. Жрецы год к нему присматривались, проверяли его, затем испытывали голодом, жаждой, холодом и жарой. Пифагор добивается своего - его принимают в касту жрецов. 22 года он набирается мудрости в Египте, изучает геометрию, астрономию, медицину, музыку, философию. Когда персы напали на Египет, Пифагор попал в плен,  и его увезли в Вавилон. 12 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

      Вернувшись на родину, Пифагор собирает вокруг себя единомышленников. Однако Самосом правили персы, и он переехал на юг Италии, в город Кротон, где организовал пифагорейский орден и школу философов и математиков. Эта школа не была похожа на наши школы. Пифагор беседовал с учениками, прогуливаясь по улицам, по саду, по берегу реки. Принимали в школу после долгих испытаний, новички по 2-3 года не имели права говорить с учителем. Изучали в школе арифметику, геометрию, музыку, астрономию. Пифагорейский орден был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Пифагорейцы считали, что очистить  душу можно с помощью математики, что математика является ключом к раскрытию тайн Вселенной.

Презентация 8Б класса. Открытия Пифагора

  Числа занимали центральное место в философии пифагорейцев: «Самое мудрое – это число». Поэтому Пифагора считают отцом нумерации – сложной науки, описывающей с помощью чисел весь мир. ( Числа могут раскрывать прошлое, предсказывать будущее. Число 1 означает  агрессивность, 2- число крайностей, 3-веселый нрав, 4-прочность и устойчивость, 5-риск, 6-надежность, 7 символизирует разум, 8-любовь, 9-символ всеобщего успеха.). Пифагорейцы  разделили числа на четные и нечетные, ввели понятие совершенных и дружественных чисел, открыли иррациональные числа.  

  С именем Пифагора связана знаменитая теорема, носящая его имя. Установлено, что теорема  встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. О существовании прямоугольного треугольника со сторонами  3; 4; 5 единиц  знали  в Египте, Древней Индии, Китае. Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, а обобщил его и доказал, переведя из области практики в область науки. Значение теоремы Пифагора состоит в том, что с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.

Прожил Пифагор около 80 лет, был убит во время народного восстания.

2. Конкурс  « Пословицы»  (по 1 баллу)

 Задание: раскрыть смысл  пословиц, которые Пифагор предлагал своим друзьям.

Тексты  пословиц разложены на столе. Учащиеся по очереди берут пословицы и читают вслух для своей команды. Члены команды объясняют смысл пословиц.

1. Не проходите мимо весов (Не  нарушайте справедливости).
2. Не садитесь на подушку  (Не останавливайтесь на достигнутом).
3. Не садитесь на хлебную меру ( Не живите праздно или   С равным достоинством относись к малым и великим мира сего).
4. Не грызите своего сердца. (Не предавайтесь меланхолии)
5. Не поправляйте огня мечом (Не раздражайте тех, кто и так во гневе).
6. Ласточек в доме не держи (Не принимайте болтунов и легкомысленных людей).
7. По торной дороге не ходи (Следуйте не мнению толпы, а мнению знающих людей  или  Свой путь прокладывай в жизни, не следуй чужому мнению).
8. Уходя, не оглядывайся (Решив, не отступай, помни – прошлого не исправишь).
9. Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто ношу сваливает (Поощряй людей не к праздности, а к труду  и добродетели).
10. Начало есть половина всего (Главное – начать дело, продолжать всегда легче).
11. Не поднимай пыль на жизненном пути (Не нужно непонятной суеты. Не вреди тем, кто следует за тобой).
12. Трудно идти по жизни несколькими путями одновременно (Каждый успешный человек является профессионалом в своей области. Каждый должен найти свое место в жизни).
13. Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок (Надо быть самим собой или реализовать себя среди равных).
    

3. Конкурс «Золотые стихи» (по 1 баллу)

         Система жизненных правил Пифагора и сейчас достойна подражанию. Пифагор учил: «Беги от всякой хитрости, любым орудием  отсекай от тела болезнь, от души - невежество, от утробы – роскошество, от семьи ссору, от всего, что есть – неумеренность ».

          Заповеди Пифагора (морально – этические правила) были собраны в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи». Например:

Коль к размышлению приучишь душу ты,

То скоро крылья обретёшь для высоты.

или

Будь всегда справедлив и в словах, и в поступках своих, следуя в них непреклонно велениям и ума, и закона.

Задание: продолжите по очереди «Золотые  стихи».

Вот некоторые заповеди:

- Сыщи себе верного друга;  имея его, ты можешь обойтись без богов.

- Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.

- Приучайся жить красиво и без роскоши.

- И будучи один, и при людях — бойся свершения тобой дурного поступка! Храни честь свою!

- Будь всегда справедлив и в словах, и в поступках своих, следуя в них непреклонно велениям и ума, и закона.

- Прежде всего не теряй самоуважения!

- Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.

- Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.           

4. Конкурс « Угадай слово»

     ( Угаданное слово: 5 баллов – если угадали сразу; по 1 баллу за букву.)

     Угадайте слово, первоначальное значение которого сегодня забыто, в буквальном переводе  означает: строй, порядок, прекрасное устроение.

               КОСМОС

   Пифагорейцы верили в гармоническое устройство Вселенной, в ее стройную организованность и поэтому  Вселенную назвали словом «космос».

5. Конкурс « Дальше, дальше…»  (по 0,5 балла)

Ведущий задаёт вопрос, вы отвечаете. Если не знаете ответа, то говорите: «Дальше». Правильный ответ – 0,5 баллов

1. Как называется раздел геометрии, изучающий плоские фигуры?

(Планиметрия).

2) Кому принадлежат слова: « Числа правят миром»?      (Пифагору).                                                            

3) Квадрат числа 9 равен…     (81).          

4) Треугольник,  в котором есть прямой угол, называется…   (прямоугольным).

5) Стороны, прилегающие к прямому углу, называются…    (катетами).

6) Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?    (нет).

7) Сторона, противолежащая прямому углу, называется …     (гипотенузой).

8) Может ли катет быть длиннее гипотенузы?          (нет).

9) Треугольник со сторонами 3; 4; 5 называется…     (египетским).

 10) Треугольник, у которого стороны пропорциональны числам  3; 4; 5, называется…     (пифагоровым).

11) Сколько острых углов в прямоугольном треугольнике?        (2).

12) Катет, противолежащий углу в 30º, равен….    (половине гипотенузы).

13) Сумма длин сторон треугольника называется….    (периметром).

14) Геометрию какого ученого древности изучают в школе?   ( Евклида).

 15) Сколько тупых углов может быть в треугольнике?       (1)

16) Чему равны острые углы в равнобедренном прямоугольном треугольнике?  (45º).                                                                                                                                                  

6 Конкурс. Задачи на применение теоремы Пифагора

   Теорема Пифагора занимала умы математиков с древнейших времен. Подтверждением служит  около 500 разнообразных доказательств, существующих сегодня. Это говорит о чрезвычайной важности  теоремы для математики: из неё выводится или так или иначе с нею связано большинство теорем геометрии.

Задача (1 балл)

Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте  находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

                                                                                  Ответ: 2,4 м

Задача (2 балла)

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 16 км/ч и 30км/ч. Какое расстояние в километрах будет между ними через 3 часа?                                             Ответ: 102 км

Задача (2 балла)

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.

                                                                                            Ответ: 580

Задача (2 балла)

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

                                                                                      Ответ: 15 м

Задача (3 балла)

  Фруктовый сад имеет форму  равнобедренного треугольника с боковой стороной    25 м. Найти длину изгороди, которой будет обнесен сад, если высота треугольника, проведенная к основанию, равна 24м.        

                                                                           Ответ: 64 м

Задача (3 балла)

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 30 см, а длина – 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

                                                                 Ответ: 7,5 м

Заключение

Теорема Пифагора находит применение не только в математике, но и в архитектуре, строительстве, физике, астрономии.

Она помогает выйти за границы привычного, и на знакомые вещи посмотреть по-новому.

Подведение итогов. Награждение победителей.

Список литературы

1. Геометрия, 7-9 классы: учеб.  для общеобразоват. учреждений / ( Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др). – 21-е изд.- М.: Просвещение, 2013.
2. Жмудь Л. Я., Пифагор и его школа, М.:Наука, 1990.

Интернет – ресурс

1. http://www.fipi.ru/oge;
2. http://sdamgia.ru/.
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/;
4. http://to-name.ru/biography/pifagor.htm
5. http://biographera.net/biography.php?id=48
6. http://www.tutoronline.ru/blog/teorema-pifagora
7. http://ru.philosophy-of-religion.org.ua/golden_verses_of_pythagoras.html