Построение точки пересечения прямой и плоскости: пропедевтическая работа к теме "Сечения многогранников"
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

Горина Лариса Владимировна
Опубликовано 15.11.2015 - 15:06 - Горина Лариса Владимировна

Предлагаю материал, который можно использовать перед изучением темы: «Построение сечений многогранников». Умение выполнять задания этих типов должно быть доведено до автоматизма, нужно сформировать у учащихся стойкий навык построения точки пересечения прямой и плоскости,  особенно необходимый при построении сечений методов следов. Считаю, что лучше «подстелить соломку» - провести пропедевтическую работу, чтобы потом не было проблем при изучении самой темы. 

 

Представленный комплект содержит:

№ 1. Раздаточный материал для работы в классе.

№ 2. Карточка-подсказка «Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости»

№ 3. Комплект для проведения самостоятельной работы

№ 4. Печатная основа для самостоятельной работы

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon gorina_lv._propedevtika._secheniya.doc132.5 КБ

Предварительный просмотр:

Горина Л.В.

г. Михайловск, Свердловской области

Задания для пропедевтической работы к теме:

«Построение сечений многогранников»

Уважаемые коллеги!

      Предлагаю материал, который можно использовать перед изучением темы: «Построение сечений многогранников». Умение выполнять задания этих типов должно быть доведено до автоматизма, нужно сформировать у учащихся стойкий навык построения точки пересечения прямой и плоскости,  особенно необходимый при построении сечений методов следов. Считаю, что лучше «подстелить соломку» - провести пропедевтическую работу, чтобы потом не было проблем при изучении самой темы.  

Представленный комплект содержит:

№ 1. Раздаточный материал для работы в классе.

№ 2. Карточка-подсказка «Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости»

№ 3. Комплект для проведения самостоятельной работы

№ 4. Печатная основа для самостоятельной работы

№ 1. Раздаточный материал для совместной работы учителя и учащихся (приготовить один экземпляр на парту). Рекомендуется использовать при объяснении нового материала и первичном закреплении

МАВС - тетраэдр

АВСDА1В1С1D1 - параллелепипед

PAM;  EMC;  DMB;  KBC

MCC1;  KBB1;  NDD1; EA1D1

1. Описать взаимное расположение прямой и плоскости

    1) ЕК и МВС;                     2)  ЕК и АВС;

    3) ЕК и АМС;                     4) ЕК и АМВ.

1) MN и AA1D;          2) MN и BCC1;

3) MN и DD1C1;         4) MN и ABC;      

5) MN и ABB1.

2. Построить точку пересечения прямой и плоскости

    1) DE и ABC;                     2) DP и ABC;

    3) PE и ABC;                      4) DK и MAC.

1) MN и A1B1C1;        2) B1M и ABC;

3) NA1 и ABC;            4) AK и A1B1C1;

5) MK и  A1B1C1;       6) A1K и ABC;    

7) NE и AA1B1.

№ 2. Карточка-подсказка «Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости»

Карточка – подсказка

Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости

Чтобы построить точку пересечения прямой х и плоскости α нужно:

1. определить, в какой плоскости β лежит данная прямая х;

2. определить линию пересечения плоскостей α и β;

3. построить точку пересечения прямой х и линии пересечения двух плоскостей α и β;

4. полученная точка пересечения является искомой.

№ 3.  Раздаточный материал (приготовить один экземпляр на парту). Для контроля знаний  учащихся  из этих заданий можно будет составить несколько вариантов. Количество заданий для решения будет зависеть от уровня класса и времени, отводимого на самостоятельную работу.

Например. Вариант 1: №3(т), №8(т), №2(п), №15(п).

Вариант 2. №2(т), №5(т), №4(п), №18(п).

Примечание. Метка «т» в скобках означает, что задание нужно выполнить для тетраэдра, метка «п» - для параллелепипеда. Число возможных комбинаций из 10 заданий по тетраэдру и 20 заданий по параллелепипеду вполне достаточно, чтобы составить для учащихся и индивидуальные карточки. Рисунки тетраэдра и параллелепипеда можно предложить учащимся сделать заранее, причем обратить их внимание на то, что все точки нужно отмечать четко в соответствии с их расположением, то есть - по клеткам, иначе могут возникнуть ситуации, когда ответ не получится. Но лучше всего (если у учителя есть возможность), распечатать для каждого ученика готовые чертежи на листе формата А4 с таким расположением многогранников (см. ниже №4)).  

Тетраэдр

Параллелепипед

Построить точку пересечения прямой и плоскости:

по тетраэдру

1. LN и KME

2. TL и KSE

3. NO и KME

4. TH и KSE

5. LO и KME

6. OT и MSE

7. WN и KSM

8. LH и KSE

9. TW и MSE

10. WH и MKS

по параллелепипеду

1. XZ и ADC

2. BZ и A1B1C1

3. XB и DD1C1

4. ZY и AA1D1

5. YD1 и BCC1

6. RF и BCC1

7. RF и A1B1C1

8. FB1 и AA1D1

9. YZ и A1B1C1

10. XZ и ABB1

11. RQ и DD1C1

12. RQ и ABC

13. XQ и DD1C1

14. XQ и AA1B1

15. QB1 и  DD1C1

16. ZD1 и ABC

17. AQ и DD1C1

18. BR и A1B1C1

19. DZ и A1B1C1

20. CX и ABB1

№ 4. Печатная основа для самостоятельной работы  (см. ниже)

Каждый ученик получает такой лист и должен будет показать свои умения и для тетраэдра, и для параллелепипеда. Фигуры распложены по центру, чтобы было место для продолжения и проведения прямых. Свободное от построения место или оборотную сторону листа можно использовать для описания построения

Фамилия имя ________________________________________________

 

Вариант ___________________________________________________

         

   

               

Оформление решения (на примере предложенного варианта 1)

Вариант 1. Решение.

№3. NO и KME

1. NO KSE

2. KSE  KME = KE

3. NO  KE = X

№8. LH и KSE

1. LH MSE

2. MSE  KSE = SE

3. LH  SE = Y

№2. BZ и A1B1C1

1. BZ BCC1

2. BCC1  A1B1C1 = B1C1

3. B1C1  BZ = X

№15. QB1 и  DD1C1

1. QB1  A1B1C1

2. A1B1C1  DD1C1 = D1C1

3. D1C1  QB1  = Y


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ

В презентации закрепляются умения и навыки решения уравнения прямой, умения по заданному уравнению находить точки, умения находить точки пересечения прямых....

Практическая работа "Построение углов между плоскостями, между прямой и плоскостью"

Практическая работа по геометрии ,10 класс. Хотя данную работу можно провести при подготовке к ЕГЭ по математике, при решении задач типа С2. Работа содержит 8 заданий на построение угла между прямой и...

Задачи по темам "построение простых разрезов и аксонометрической проекции","пересечение тел вращения", "построение сечений фигур фронтально-проецирующей плоскостью" и примеры решения

Эти задания содержат темы "построение простых разрезов и аксонометрической проекции","пересечение тел вращения", "построение сечений фигур фронтально-проецирующей плоскостью"  а так же примеры их...

Презентация "Расстояние от точки до прямой и от точки до плоскости"

Презентация содержит материал для подготовки к ЕГЭ по математике....

Рабочий лист по теме "Построение точки пересечения прямой и плоскости"

Рабочий лист по теме "Построение точки пересечения прямой и плоскости" предназначен для учащихся 10 класса. Используя две основные мсодели многогранников: тетраэдр и параллелепипед можно про...

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве

Материал для практической работы "Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространств...

10 класс Перпендикулярность прямой и плоскости, самостоятельная работа

Самостоятельная работа, 3 варианта...