рабочая программа по геометрии 11 класс (учебник геометрии Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов)
рабочая программа по геометрии (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,
- Примерные программы по математике. «Дрофа» 2008 (Сборник нормативных документов);
- Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.
- В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала по математике. 5-11 классы. «Вербум- М» 2011;
- Учебного плана школы на 2013-2014 учебный год.
- Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю всего 204 часа, из них на геометрию – 2 часа (68 часов), что соответствует учебному плану школы
Тематическое планирование составлено к УМК Л. С. Атанасян и др. «Геометрия» 10-11 классы («Просвещение» 2010 год) на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования , примерных программ по математике с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в методическом пособии для учителя (Изучение геометрии 10-11. Саакян С. М. «Просвещение» и В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала по математике. 5-11 классы. «Вербум- М» 2011).
.
УМК
- Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов.
«Просвещение». 2009 и далее
- Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 классов.
«Просвещение». 2007.
- В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и
контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2011;
- Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации
к учебнику.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики на профильном уровне.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
Знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Геометрия
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | к-во часов в теме | Дата | Тема урока | Тип урока | Формируемые общеучебные ЗУН и способы деятельности | Повторение | Форма контроля | Примерная домашняя работа | |
план | факт | ||||||||
Метод координат в пространстве. 15 часов | |||||||||
7 | Координаты точки и координаты вектора | ||||||||
1 | 04.09 | Прямоугольная система координат в пространстве | Комбинированный | Знать: понятие прямоугольной системы к-т в пр-ве Уметь: строить точку по заданным к-там и находить к-ты точки, изображенной в системе к-т | К-ты точки и вектора на плоскости | Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач | П.42, №400бде*д*, 401(В) повт. П. 34-41 | ||
2 | 05.09 | Координаты вектора | Комбинированный | Знать: алгоритмы Уметь: применять | Опреленеие и теорема о средней линии треугоьника и трапеции | Устный опрос, опрос в ходе решения задач | П.43, №403,404,407 Оставшиеся пункты | ||
3 | 11.09 | Координаты вектора | Комбинированный | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | №409вежим | ||||
4 | 12.09 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Комбинированный | Знать: признаки кол- Уметь: доказывать | Коллинеарные и компланарные вектора | Обучающая самостоятельная работа | №418бв *+419,412аб **+422б, п.24№366 | ||
5 | 18.09 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный | Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | Контролирующая трехуровневая самостоятельная работа | №424бв,425а, 426 *№429 Творческое задание: Составить карточки-задания номеров, аналогичных с.р. и №424-426 | |||
6 | 19.09 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный | Теорема Пифагора | Фронтальный опрос, решение индивидуально-дифференцированных заданий | №430,431ав, 432 *№437,435 | |||
7 | 25.09 | Контрольная работа №1 | Урок контроля знаний | Закрепление навыков в использовании формул для решения задач координатно-векторным способом | |||||
4 | Скалярное произведение векторов | ||||||||
8 | 26.09 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный | Иметь представление об угле между вектора- ми, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение | Угол между векорами, скалярное произведение векторов на плоскости | Фронтальный опрос | П.46,47 9 (до свойств) №441в-з *443бв | ||
9 | 2.10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный | Математический диктант | №445г,446в,451д *453,459а,454 | ||||
10 | 3.10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Комбинированный | Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью | Фронтальный опрос | П48 №466б,465 | |||
11 | 9.10 | Повторение вопросов теории и решение задач | Комбинированный | Знать формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | Домашняя контрольная работа | |||
4 | Движения | ||||||||
12 | 10.10 | Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | Урок освоения новых знаний | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном | Движения на плоскости | Работа в группах, отчет групп | П.49,50,51,52 В15,16,17-письменно №480а И.З. «Симметрия в природе», «Симметрия в технике» «Симметрия в микомире» | ||
13 | 16.10 | Решение задач по теме «Движения» | Урок решения задач | Совершенствование навыков решения задач | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | №480б 483б *519,520 | |||
14 | 17.10 | Контрольная работа №2 | Урок контроля знаний | Проверить знания, умения и навыки по теме «Скалярное произведение в пространстве. Движения» | Прорешать задачи, с которыми не справился по подсказкам Повторить теорию | ||||
15 | 23.10 | Зачет №1 | Урок контроля знаний | Проверить теоретические знания и умение применять их на практике | |||||
Цилиндр, конус, и шар. 17 часов | |||||||||
3 | Цилиндр | ||||||||
16 | 24.10 | Понятие цилиндра. | Комбинированный | Иметь представление о цилиндре. в окружающем мире по условию задачи | Фронтальный опрос | П.53,54 №522,524, 526 | |||
17 | 30.10 | Цилиндр. Решение задач | Комбинированный | Уметь: находить площадь осевого сечения Знать: формулы пло-щади боковой и полной поверхности цилиндра | Фронтальный опрос Самостоятельная работа по готовым чертежам с самопроверкой | П.53,54 №527,531 *531,544,601 | |||
18 | 31.10 | Цилиндр. Решение задач | Комбинированный | Самопроверка задач из домашней работы Самостоятельная дифференцированная работа | П53,54 №539,535 | ||||
3 | Конус | ||||||||
19 | 6.11 | Конус | Комбинированный | Знать: элементы Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить Знать: элементы усеченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах | Формулы площади треугольника, кругового сектора и круга | Фронтальный опрос | П.55,56 №548 549б,550 | ||
20 | 7.11 | Конус | Комбинированный | Знать: формулы пло-щади боковой и полной поверхности конуса | Математический диктант | П55,56 №554а, 555а,563 | |||
21 | 13.11 | Усеченный конус | Комбинированный | Знать: формулы пло-щади боковой и полной поверхности конуса Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса | Фронтальный опрос | П57 №568,569,571 *+618 | |||
11 | Сфера | ||||||||
22 | 14.11 | Сфера. Уравнение сферы | Комбинированный | Знать: определение сферы и шара. Уметь: определять Знать: уравнение Уметь: составлять | Самостоятельная работа | П58,59 №573б 576в *577в Доп. задача | |||
23 | 20.11 | Взаимное расположение сферы и плоскости | Комбинированный | Знать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости | Уравнение окружности | Математический диктант | П60, №581,586б *587, доп. задача | ||
24 | 21.11 | Касательная плоскость к сфере | Комбинированный | Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет рас- Уметь: решать задачи по теме | Касательная к окружности Свойство биссектрисы угла | Проверка домашнего задания | П58-61 В-7-9 к главе VI | ||
25 | 27.11 | Площадь сферы | Комбинированный | Знать: формулу пло- Уметь: применять формулу при решении | Фронтальный опрос Самостоятельная работа обучающего характера | П60-62 №593,595 *598,597,600 | |||
26 | 28.11 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | Урок решения задач | Уметь: решать типовые задачи, применять | Вписанные и описанные многоугольники | Опрос в ходе решения задач | №635,637 с.138-139 | ||
27 | 4.12 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбинированный | Фронтальный опрос | Повторить теорию №634б,639а | ||||
28 | 5.12 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | Урок решения задач | тест | глава VI | ||||
29 | 11.12 | Контрольная работа №3 | Урок контроля знаний | Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы | |||||
30 | 12.12 | Зачет №2 | Урок контроля знаний | Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных | №595,589а, 529,535 *613,606 529,535 | ||||
31 | 18.12 | Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Урок систематизации знаний, умений и навыков | Систематизировать теоретический материал и совершенствовать навыки решения задач | Теоретический тест с самопроверкой | ||||
32 | 19.12 | Самостоятельное решение задач | Урок контроля знаний | Уметь применять полученные знания при решении задач из ЕГЭ | Самостоятельная работа | Разгадать кроссворд на тему «Тела и фигуры вращения» | |||
Объемы тел. 22 часа | |||||||||
3 | Объем прямоугольного параллелепипеда | ||||||||
33 | 25.12 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок освоения новых знаний | Знать: формулы объема прямоугольного Уметь: находить | Многогранники. Прямоугольный параллелепипед | Фронтальный опрос | П.63-64(до следствия) №648в,649в,652 | ||
34 | 26.12 | Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | Комбинированный | Фронтальный опрос | Гл.VII, п.63,64 №656,658 В-1 с.169 | ||||
35 | 8.01 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный | Самостоятельная работа контролирующего характера | №657 Повт.п.65,66 | ||||
3 | Объем прямой призмы и цилиндра | ||||||||
36 | 9.01 | Объем прямой призмы. | Комбинированный | Знать: теорему об объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи с использованием фор- | Фронтальный опрос | П.65№659а 663аб,664 | |||
37 | 15.01 | Объем цилиндра | Комбинированный | Знать: формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач | Работа по группам | П.666б,669, 671аб | |||
38 | 16.01 | Объем цилиндра | Комбинированный | Самостоятельная работа | П.66 №670,672,745 | ||||
8 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | ||||||||
39 | 22.01 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла. | Урок освоения новых знаний | Показать возможность применения определенного интеграла для вывода формул объемов | Фронтальный опрос | П.67 вывод формулы №675 | |||
40 | 23.01 | Объем наклонной призмы | Комбинированный | Знать: формулу объема наклонной призмы. Уметь: находить объем наклонной | Работа в группах | Задачи из другой группы | |||
41 | 29.01 | Объем пирамиды | Комбинированный | Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды | Фронтальный опрос | П.69 в4,5 с. 161 №684а,686а, 687 | |||
42 | 30.01 | Объем пирамиды | Комбинированный | Тест с проверкой у доски | П69№695в, 697,690 | ||||
43 | 5.02 | Объем пирамиды | Комбинированный | Проверочная разноуровневая самостоятельная работа | Обменяться вариантами самостоятельной работы | ||||
44 | 6.02 | Объем конуса | Комбинированный | Знать: формулы. Уметь: выводить формулы объемов конуса | Понятие конуса и усеченного конуса Площадь круга Признаки подобия треугольников | Фронтальный опрос | П.70 №701,704,709 | ||
45 | 12.02 | Решение задач на нахождение объема конуса | Урок решения задач | Самостоятельная работа с последующей самопроверкой | Домашняя контрольная работа | ||||
46 | 13.02 | Контрольная работа №4 | Урок контроля знаний | Проверить уровень сформированности навыков решения задач на нахождение объемов цилиндра, призмы, пирамиды и конуса | |||||
8 | Объем шара и площадь сферы | ||||||||
47 | 19.02 | Объем шара | Урок освоения новых знаний | Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара | Определение сферы и шара | Фронтальный опрос | П.71 №710а,б,711, 713 Выучить доказательство теоремы | ||
48 | 20.02 | Объем шара | Комбинированный | Математический диктант | В-119с.161) №753,754 | ||||
49 | 26.02 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента | Урок освоения новых знаний | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Знать: формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | Фронтальный опрос | П.72 №715,717,720 | |||
50 | 27.02 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента | Комбинированный | Самостоятельная работа | №917,756 | ||||
51 | 5.03 | Площадь сферы | Комбинированный | Знать: формулу площади сферы. Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | Повторить все формулы объемов | Фронтальный опрос | П.73 №723,724,755 | ||
52 | 6.03 | Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе | Урок решения задач | Знать формулы и уметь применять их при решении задач | Работа по карточкам Самостоятельная работа | П.58-61, формулы п.64-73 Задачи 1-6 (карточки) | |||
53 | 12.03 | Контрольная работа №5 | Урок контроля знаний | Знать формулы и уметь применять их при решении задач | |||||
54 | 13.03 | Зачет №3 | Урок контроля знаний | Знать теорию и применять ее на практике | |||||
Итоговое повторение. 14 часов | |||||||||
55-68 | 19.03-24.05 | Решение задач по курсу стереометрии | Комбинированный | ||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии. 8 класс Учебник авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. Просвещение
Рабочая программа по геометрии. 8 класс Учебник авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. Просвещение...
Планирование по геометрии 7 класс. (Учебник "Геометрия 7-9" Атанасян Л.С. и др.)
Данное планирование асчитано на 68 учебных часов (2 часа в неделю, 34 учебных недели)...
Рабочая программа по геометрии 9 класс, учебник авторы Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.,
Рабочая программа по геометрии 7 класс 2 часа в неделю, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др....
Рабочая программа по геометрии. 7 класс. Учебник Геометрия 7-9 Атанасян Л.С и др.
Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС....
Рабочая программа по геометрии. 9 класс. Учебник Геометрия 7-9 Атанасян Л.С и др.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
Рабочая программа по геометрии. 8 класс. Учебник Геометрия 7-9 Атанасян Л.С и др.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
Рабочая программа по геометрии. 10 класс. Учебник Геометрия 10-11 Атанасян Л.С и др.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....