Второй признак равенства треугольников
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

1.Определить на каком рисунке изображена высота треугольника.

2. Второй признак равенства треугольников

Если сторона и ____ прилежащих к ней _______ Δ ABC равны соответственно стороне и _______________ ΔMKE, то такие треугольники___________.

Если у ΔABC и ΔMKE:

1. AB__MK, 2)˂BAC__˂ MKE, 3) ˂___˂ ___,

то Δ ABC__ ΔMKE.

Выполнить рисунок:

Доказать:

Доказательство:

Равные фигуры _____совместить. Здесь можно совместить либо стороны AB и___, либо углы __ и___, либо углы __ и___. Например, совместим MK и ___так, чтобы треугольники наложились и совпали вершины __ и __ равных углов. При этом совместятся лучи ___ и ___.

Совместятся лучи ___ и ___.  Совместившиеся лучи KE и ___, ME и ___ пересекаются в одной точке.

Δ ABC__ ΔMKE, т.к. совместились все их ________. Теорема доказана.

1.Определить на каком рисунке изображена медиана треугольника.

2. Второй признак равенства треугольников

Если сторона и ____ прилежащих к ней _______ Δ RWU равны соответственно стороне и _______________ ΔHLF, то такие треугольники___________.

Если у ΔRWU и ΔHLF:

1)RW__HL, 2)˂WRU__˂ HLF, 3) ˂___˂ ___,

то Δ RWU__ ΔHLF.

Выполнить рисунок:

Доказать:

Доказательство:

Равные фигуры _____совместить. Здесь можно совместить либо стороны RW и___, либо углы __ и___, либо углы __ и___. Например, совместим HL и ___так, чтобы треугольники наложились и совпали вершины __ и __ равных углов. При этом совместятся лучи ___ и ___.

Совместятся лучи ___ и ___.  Совместившиеся лучи LF и ___, HF и ___ пересекаются в одной точке.

Δ RWU__ ΔHLF, т.к. совместились все их ________. Теорема доказана.

1.Определить на каком рисунке изображена биссектриса треугольника.

2. Второй признак равенства треугольников

Если сторона и ____ прилежащих к ней _______ Δ NGX равны соответственно стороне и _______________ ΔQFA, то такие треугольники___________.

Если у ΔNGX и ΔQFA:

1)NG__QF, 2)˂GNX__˂ QFA, 3) ˂___˂ ___,

то Δ NGX__ ΔQFA.

Выполнить рисунок:

Доказать:

Доказательство:

Равные фигуры _____совместить. Здесь можно совместить либо стороны NG и___, либо углы __ и___, либо углы __ и___. Например, совместим QF и ___так, чтобы треугольники наложились и совпали вершины __ и __ равных углов. При этом совместятся лучи ___ и ___.

Совместятся лучи ___ и ___.  Совместившиеся лучи FA и ___, QA и ___ пересекаются в одной точке.

Δ NGX__ ΔQFA, т.к. совместились все их ________. Теорема доказана.

1.Определить на каком рисунке изображена высота треугольника.

2. Второй признак равенства треугольников

Если сторона и ____ прилежащих к ней _______ Δ LVX равны соответственно стороне и _______________ ΔSKJ, то такие треугольники___________.

Если у ΔLVX и ΔSKJ:

1)LV__SK, 2)˂VLX__˂ SKJ, 3) ˂___˂ ___,

то Δ LVX__ ΔSKJ.

Выполнить рисунок:

Доказать:

Доказательство:

Равные фигуры _____совместить. Здесь можно совместить либо стороны LV и___, либо углы __ и___, либо углы __ и___. Например, совместим SK и ___так, чтобы треугольники наложились и совпали вершины __ и __ равных углов. При этом совместятся лучи ___ и ___.

Совместятся лучи ___ и ___.  Совместившиеся лучи KJ и ___, SJ и ___ пересекаются в одной точке.

Δ LVX__ ΔSKJ, т.к. совместились все их ________. Теорема доказана.

1.Определить на каком рисунке изображена медиана треугольника.

2. Второй признак равенства треугольников

Если сторона и ____ прилежащих к ней _______ Δ SVX равны соответственно стороне и _______________ ΔRKO, то такие треугольники___________.

Если у ΔSVX и ΔRKO:

1)SV__RK, 2)˂VSX__˂ RKO, 3) ˂___˂ ___,

то Δ SVX__ ΔRKO.

Выполнить рисунок:

Доказать:

Доказательство:

Равные фигуры _____совместить. Здесь можно совместить либо стороны SV и___, либо углы __ и___, либо углы __ и___. Например, совместим RK и ___так, чтобы треугольники наложились и совпали вершины __ и __ равных углов. При этом совместятся лучи ___ и ___.

Совместятся лучи ___ и ___.  Совместившиеся лучи KO и ___, RO и ___ пересекаются в одной точке.

Δ SVX__ ΔRKO, т.к. совместились все их ________. Теорема доказана.

1.Определить на каком рисунке изображена биссектриса треугольника.

2. Второй признак равенства треугольников

Если сторона и ____ прилежащих к ней _______ Δ WFY равны соответственно стороне и _______________ ΔLKN, то такие треугольники___________.

Если у ΔWFY и ΔLKN:

1)WF__LK, 2)˂FWY__˂ LKN, 3) ˂___˂ ___,

то Δ WFY__ ΔLKN.

Выполнить рисунок:

Доказать:

Доказательство:

Равные фигуры _____совместить. Здесь можно совместить либо стороны WF и___, либо углы __ и___, либо углы __ и___. Например, совместим LK и ___так, чтобы треугольники наложились и совпали вершины __ и __ равных углов. При этом совместятся лучи ___ и ___.

Совместятся лучи ___ и ___.  Совместившиеся лучи KN и ___, LN и ___ пересекаются в одной точке.

Δ WFY__ ΔLKN, т.к. совместились все их ________. Теорема доказана.