Тела вращения. Площадь поверхности тел вращения.
план-конспект занятия по геометрии (11 класс) на тему
13.01.2016План проведения учебного занятия по геометрии
в 11 классе в профильной группе (16 человек) по учебнику Атанасяна Л.С.
Предварительный просмотр:
Конспект урока.
Геометрия, 11 класс.
Тема: Тела вращения. Площадь поверхности тел вращения.
Цель: Познакомиться с телами вращения и определить способы нахождения площади поверхности тел вращения, вывести формулы площади поверхности тел вращения.
Ход урока.
1. Актуализация: слайд 1 (заполни пропуски) – 5 – 7 минут.
Подитог:
консультанты проверяют ответы и анализируют ошибки.
2. Подведение под понятие тел вращения: слайд 2 (Выбрать из предложенных моделей тела вращения и обосновать свой выбор) -2 – 3 минут.
Подитог:
слайд 3 (вращение треугольника, прямоугольника и окружности)
3. Работа в группах (класс разбивается на 3 группы и с помощью диска «Открытая математика» версия 2.5 Стереометрия, Физикон, авторы курса - Р.П.Ушаков и С.А. Беляев под ред. доцента МФТИ Т.С.Пиголкиной и моделей тел вращения группы изучают теорию и выводят формулы площадей поверхностей конуса, цилиндра и сферы) - 20 минут.
Подитог:
выступление групп с использованием слайдов 4,5,6,7,8,9 и моделей тел вращения.
4.Тест (обучающий) – 10 минут. Слайд 10,11,12.
5.Решение задач с практическим содержанием – 25 минут.
6. Итог урока – 5 минут.
Предварительный просмотр:
План проведения учебного занятия по геометрии
в 11 классе в профильной группе (16 человек) по учебнику Атанасяна Л.С.
Тема занятия: Площади поверхностей тел вращения.
Цели занятия:
- создать условия для формирования умений и навыков решения задач по теме «Площади поверхностей тел вращения»;
- создать условия для развития коммуникативной, организаторской, управленческой, диагностической компетентностей.
Оборудование: ведро оцинкованное, футбольный мяч, банка из-под кофе, обёртка рожка мороженого, метр, нитки, ножницы, сантиметровая лента, демонстрационные прямоугольные треугольники, карточки с условиями задач, штангенциркуль, тетради для практических и лабораторных работ; на доске изображён квадрат со стороной 1 м (как образец для сравнения с 1 м2).
Ход занятия:
этапы | учебный материал с указанием заданий | рекомендации |
1. мотивационный | Учащимся предлагается определить прикидкой, сколько жести потрачено на изготовление оцинкованного ведра. | В ведре заранее помещены остальные предметы: футбольный мяч, банка из-под кофе, обёртка рожка мороженого. Ответы записываются в тетрадях учащихся на полях, несколько из них на доске.
|
2. прогнозируемый результат | После обсуждения ответов учащимися формулируется цель занятия. | Учащимся предлагается увидеть смысл предстоящей деятельности. |
3. ресурсное обеспечение | Взаимоопрос в парах формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения. | Учащимся предлагаются готовые модели тел вращения. |
4. практическая работа | 4.1 Из ведра извлекаются предметы остальные предметы: футбольный мяч, банка из-под кофе, обёртка рожка мороженого. 4.2 Учащимся предлагается составить условие задачи для выбранного предмета по данной теме и озвучить содержание для остальных групп. Задачи с готовым практическим содержанием:
4.3 Учащимся предлагается составить заявку на необходимое оборудование и передать учителю. 4.4 Решение задачи, оформление результатов работы в таблице (см. приложение 1) | 4.1.1 В результате выбора предмета учащиеся разбиваются на группы. 4.2.1 Если условие составленной задачи удовлетворяет замыслу учителя, то можно предложить учащимся найти её решение в группе. 4.2.2 Если условие составленной задачи не удовлетворяет замыслу учителя, то учащимся предлагаются задачи с готовым практическим содержанием для решения в группе. В группе учащимися самостоятельно распределяются роли после знакомства с инструкцией по работе в группах. Один из учащихся в группе является экспертом, который объективно оценивает работу группы. 4.3.1 Заранее приготовлено: метр, нитки, ножницы, сантиметровая лента, демонстрационные прямоугольные треугольники, карточки с условиями задач, штангенциркуль. На доске заранее заготовлена таблица. |
5. подведение итогов | Выступление экспертов | |
6. рефлексия | Выступление учащихся | Ответ на вопрос: Что полезного для себя могу взять с занятия? |
7. постановка домашнего задания | Сформулировать и решить задачу на данную тему для любого тела вращения из домашней обстановки. |
Приложение 1
№ группы | предмет | геометрическое тело | формула | измерения | результаты |
1. | Ведро | ||||
2. | Мяч | ||||
3. | Бочка | ||||
4. | Рожок |
Предварительный просмотр:
Тест
Тела вращения.
1. Назовите элементы цилиндра.
1 – | |
2 – | |
3 – | |
4 – |
2. Расставьте буквы, соответствующие элементам конуса и сферы.
R– радиус конуса | |
L – образующая конуса | |
c – основание конуса | |
k – ось конуса | |
e – боковая поверхность конуса | |
F – вершина конуса | |
O – центр сферы | |
r – радиус сферы | |
d – диаметр сферы |
3. Найдите неизвестные элементы.
Цилиндр.
S | π | |
R | 5 | |
H | 8 | 0,5 |
Конус.
S | 40π | |
R | 8 | |
H | 15 | |
L | 6 |
Сфера.
S | π | |
R | √10 |
Шпаргалка.
Sп = 2πR(R+H) Sп = πR(L+R) S = 4πR2
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Заполни пропуски: b S = ………. 1. П рямоугольник 4. О кружност ь а 2. Круг . R S = П ……. 3. Сектор R π S = ----------- 360 R . C = ………. c … = а 2 + …
Выберите среди предложенных моделей тела вращения 1 2 3 4 5 6
Механизм получения тел вращения
Основания цилиндра Высота цилиндра Ось цилиндра Образующая цилиндра Радиус R цилиндра Осевое сечение цилиндра . . R R н L Цилиндр
Площадь боковой поверхности цилиндра равняется S б = 2π RH . Площадь полной поверхности цилиндра равна S п = S б + 2 S = =2π R ( R + H ).
Конус Основание конуса Ось конуса Высота конуса Образующая конуса Радиус R конуса Осевое сечение конуса R н L . .
S п = π Rl + π R 2 = π R ( l + R ). Площадь боковой поверхности конуса равняется Площадь полной поверхности цилиндра равна S п = S б + S = = π R ( R + L ).
Сфера Радиус R сферы Центр сферы
Желаем удачи!
По теме
Дифференцированные самостоятельные работы по теме "Площади поверхности тел вращения"
Дифференцированные самостоятельные работы по геометрии (11 класс) представлены тремя уровнями сложности (по два варианта в каждом) и охватывают темы: "Площадь поверхности цилиндра", "Площадь поверхнос...
урок в 11 классе по геометрии. Тела вращения, их объемы и площади поверхностей
урок в 11 классе по геометрии. Тела вращения, их объемы и площади поверхностей...
Технологическая карта урока геометрии по теме: "Тела вращения, площади их поверхностей и объемы"
Урок геометрии, проведенный на 1 курсе СПО.За неделю до урока группа разбивается на команды, каждая из которых получает задание от преподавателя подготовить материал по конкретному телу вращения....
Открытый урок по теме "Тела вращения, их объемы и площади поверхностей"
урок – конкурс, который является одной из форм проверки знаний по данной теме....
"Объёмы и площади поверхностей тел вращения"
урок решения задач.Цели урока:Образовательная: повторение и систематизация формул для вычисления объёмов и площадей поверхности тел...
Контрольная работа по теме «Площади поверхностей тел вращения», 11 класс. Геометрия.
Контрольная работа составлена из заданий математики (базовый уровень) и математики (профильный уровень) для универсального класса....
Презентация к уроку по геометрии в 11 классе "Тела вращения. Цилиндр и его площадь поверхности"
Презентация к итоговому уроку геометрии в 11 классе по теме "Тела вращения. Цилиндр"....