Презентация "Неравенство треугольника"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) на тему
Урок-презентация по математике на тему "Неравенство треугольника" 7 класс.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 neravenstvo_treugolnika.ppt | 1.27 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона . А В С
Б о л ь ш а я с т о р о н а В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; обратно, 2) против большего угла лежит большая сторона . А В С Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
А C В > 1 2 1 B A C 3 Дано: ∆АВС, АВ >AC Доказать: С > B Доказательство: 1) ДП: АС = А D D 2) А D С р/б 3) 2 = В + 3, по теореме о внешнем угле треугольника 2 > B 4 ) А C В > 1 > B 2 = А C В > В I
B A C Дано: ∆АВС, С > B Доказать: АВ >AC Доказательство: способ от противного В = С II 1) Пусть АВ= AC , тогда АВС р/б Противоречие! (с условием) В > С 2) Пусть АВ
Q R N 74 0 64 0 А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону. Меньший угол? Меньшая сторона NR . Меньшая сторона 42 0 12 18 8 180 0 – (74 0 +64 0 )= 42 0
Прямоугольный треугольник. 170 160 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 180 170 160 150 140 130 120 110 180 140 150 А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т
Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС.
Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.
Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14 < 6+7 Неравенство треугольника.
Q R N 47 0 47 0 86 0 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоугольный Определи вид треугольника Выбери наибольшую сторону NR RQ NQ Большая сторона Маленький тест
Неравенство треугольника Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
B A C Дано: ∆АВС Доказать: АВ < AC + BC Доказательство: D 1) ДП: С D=CB , тогда АВС р/б 1 2 АВ D > 2 АВ D > 1 2 ) А D > AB А C+CD > AB А C+C В > AB подсказка подсказка Т.к угол 1 является частью угла АВС Напротив большего угла лежит большая сторона
Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. А В С 12 18 8 Q R N 7 6 14 А В С 4 11 7 Q R N 8 9 14 18 <12+8 (Верно) 1 1<4+7 1 4<6+7 1 4<9+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.
Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышкой. N 16 8 8 I W А В С 12 12 8 255 А В С 125 125 Q R N 9 9 16 12 <12+8 (Верно) 255 < 125 + 125 16 < 8 + 8 16 <9+ 9 (Верно)
В R А 3 8 5 12 3 6 11 12<8+3 8 < 5 +3 8 <3+3 11<8+3 8 <6+3 У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой. Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз
О В А К Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см? 13 4 6 13 <6+AK AK>7 Значит, отрезок АВ не может быть 4см!
№ 252. P =74 см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см ВС=16см А В С АВ=АС=16см ВС=74 – (16+16)= =42см 16 16 42 42 <16+16 ( Н ) 2 1
ВС=16см № 252. P =74 см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см А В С АВ=(74 –16):2= =29см 29 29 16 29 < 29 +16 ( В ) Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.
№ 253. P = 25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен. 2 1 В острый острый тупой тупой
№ 253. P = 25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С В острый тупой Разность двух сторон равна 4см. х х х+ 4 большая сторона
N В С Гипотенуза? Катет, прилежащий к углу В? Катет, противолежащий углу В?
А В С 43 0 43 0 Определите вид треугольника. Назовите большую сторону треугольника. 180 0 – (43 0 + 43 0 ) 94 0
15 Назовите больший угол треугольника. Меньший угол? 17 N S X 18
А В С 51 0 10 0 Назовите большую сторону треугольника. Меньшую сторону? 180 0 – (119 0 + 51 0 ) 119 0
15 Составьте три неравенства треугольника. 17 N S X 18
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по геометрии 8 класс: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников."
В работе дан развернутый конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников"....
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Обобщающий урок по теме "Треугольники"...
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».
Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто...
Промежуточный зачет по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник"
Задания для промежуточного контроля теоретических знаний по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его ...
