Графическая работа для 10 класса
тест по геометрии (10 класс) на тему

Графическая работа № 1                            Тема: « Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

1. Прямая ΜΡ лежит в плоскости α.

2. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М.

3. Плоскость проходит через прямую а и точку М, не лежащую на прямой а, и пересекает прямую b в точке М.

4. Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в разных точках.

5. Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в одной и той же точке.

6. Плоскости α и β имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках К и М.

7. Прямые а, b и с имеют общую точку О и лежат в одной плоскости.

8. Прямые а, b и с имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые.

9. На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные стороны от А точки М и Т. Прямые ММ1 и ТТ1 параллельны между собой и пересекают плоскость α соответственно в точках М1 и Т1.

10. Плоскости α, β и γ имеют единственную принадлежащую все трём плоскостям точку О.

11. Плоскости α и β пересекаются по прямой с, а плоскости α и γ также пересекаются по этой же прямой с.

12.Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а вершина С не лежит в α. Прямая d пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.

13. Прямые а и b, изображённые на рисунке параллельными, а на самом деле не параллельны.

14. Прямые а и b, изображённые на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек.

Графическая работа № 2                                                  Тема: «Параллельность в пространстве»

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

1. Прямая МР параллельна плоскости α, а прямая МТ пересекает эту плоскость в точке Т.

2. Плоскость α пересекает три параллельных прямых а, b и c соответственно в точках А, В и С, лежащих на одной прямой.

3. Плоскость α пересекает три параллельных прямых а, b и c соответственно в вершинах треугольника  АВС.

4. Основание AD трапеции  ABCD лежит на плоскости α, а прямые ВК и СК пересекают эту плоскость  соответственно в точках В1 и С1.

5. Плоскость α проходит  через середины сторон АВ и АС треугольника АВС и не содержит вершины А.

6. Прямая МР параллельна плоскости α, а плоскость РМТ пересекает плоскость α по прямой КТ.

7. Прямая а параллельна каждой из пересекающихся плоскостей α и β.

8. Прямая а параллельна каждой из параллельных плоскостей α и β.

9. Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ общую прямую с. Прямые а и b пересекаются в точке М.

10. Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ общую прямую с. Прямые а и b параллельны.

11. Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ параллельны.

12. Сторона ВС треугольника АВС лежит в плоскости α, через вершину А и точку М – середину стороны АС проведены соответственно плоскости β и γ, пересекающие плоскость треугольника АВС по прямым АК и МТ.

Графическая работа № 3                                          Тема: «Перпендикулярность в пространстве»

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

1. Прямая АМ перпендикулярна плоскости треугольника АВС.

2. Прямая ОК проходит через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD и перпендикулярна его плоскости.

3. Прямая ОК проходит через точку О пересечения диагоналей трапеции АВСD (AD – большее основание) и перпендикулярна её плоскости.

4. Плоскости равносторонних треугольников АВС и АВК перпендикулярны.

5. Прямые ОМ, ОК и ОТ попарно перпендикулярны друг другу.

6. Плоскость КТС перпендикулярна плоскостям ТМС и ТВК.

7. Прямая КМ перпендикулярна плоскости квадрата КТРС, а прямая МА перпендикулярна прямой РТ.

8. Прямая КМ перпендикулярна плоскости квадрата КРТС, а прямая МА перпендикулярна прямой СТ.

9. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости α, параллельной прямой ВС. Прямые ВВ1 и СС1 перпендикулярны плоскости α и пересекают её соответственно в точках В1 и С1.

10. Прямая КМ перпендикулярна плоскости равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) и пересекает в точке Т, середине КМ. Их точек К и М на прямую ВС опущены перпендикуляры.    

Графическая работа № 1                            Тема: « Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

1. Прямая ΜΡ лежит в плоскости α.

2. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М.

3. Плоскость проходит через прямую а и точку М, не лежащую на прямой а, и пересекает прямую b в точке М.

4. Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в разных точках.

5. Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в одной и той же точке.

6. Плоскости α и β имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках К и М.

7. Прямые а, b и с имеют общую точку О и лежат в одной плоскости.

8. Прямые а, b и с имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые.

9. На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные стороны от А точки М и Т. Прямые ММ1 и ТТ1 параллельны между собой и пересекают плоскость α соответственно в точках М1 и Т1.

10. Плоскости α, β и γ имеют единственную принадлежащую все трём плоскостям точку О.

11. Плоскости α и β пересекаются по прямой с, а плоскости α и γ также пересекаются по этой же прямой с.

12.Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а вершина С не лежит в α. Прямая d пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.

13. Прямые а и b, изображённые на рисунке параллельными, а на самом деле не параллельны.

14. Прямые а и b, изображённые на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек.