Рабочая программа для обучающихся 11 классов (для 10 классов массовой школы) по геометрии.
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Дата

Номер урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ (5 часов).

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Урок изучения нового материала.

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей  пространстве.

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, определение предмета стереометрии, основные пространственные фигуры.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

2

Некоторые следствия из аксиом.

Комбинированный урок.

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом).

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Комбинированный урок.

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок закрепления изученного материала.

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок проверки и коррекции знаний.

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач.

ГЛАВА I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (20 часов).

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

Урок изучения нового материала.

Параллельные прямые, отрезки, лучи в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трёх параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач.

Знать: понятия: параллельные прямые, отрезки, лучи в пространстве, теорему о параллельных прямых с доказательством. Лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми  и теорему о трёх параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

7

Параллельность прямой и плоскости.

Урок изучения нового материала.

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

8

Решение задач по теме «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых».

Комбинированный урок.

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости.

Знать: понятия: параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трёх параллельных прямых, возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

9

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

Урок закрепления изученного материала.

10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

Урок проверки и коррекции знаний.

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости.

11

Скрещивающиеся прямые.

Комбинированный урок.

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость , параллельная другой прямой, и притом только одна.

Знать: понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Комбинированный урок.

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленнными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми.

Знать: понятия: сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

13

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми».

Урок закрепления изученного материала.

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Отработка навыков решения задач по теме.

Знать: понятие скрещивающихся прямых, признак скрещивающихся прямых, теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой , и притом только одна, понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

14

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми».

Урок проверки и коррекции знаний.

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме.

15

Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

16

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Урок изучения нового материала.

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

17

Свойства параллельных плоскостей.

Комбинированный урок.

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

18

Тетраэдр.

Комбинированный урок.

Понятия тетраэдра, его граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром.

Знать: понятия тетраэдра, его граней, рёбер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

19

Параллелепипед.

Комбинированный урок.

Понятия параллелепипеда, его граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом.

Знать: понятия: параллелепипеда, его граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований, свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

20

Задачи на построение сечений.

Комбинированный урок.

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Знать: понятие секущей плоскости, правила построения сечений.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

21

Задачи на построение сечений.

Урок закрепления изученного материала.

22

Решение задач по теме «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед».

Урок проверки и коррекции знаний.

Систематизация теоретических знаний по теме «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед». Проверка навыков решения задач по теме.

Знать: понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной  и проходящей через данную точку пространства, понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований, свойства параллелепипеда.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

23

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

24; 25

Резервные уроки.

ГЛАВА II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (21 час).

26

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Урок изучения нового материала.

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью к плоскости.

Знать: понятия: перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбинированный урок.

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

28

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Комбинированный урок.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

29

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости».

Комбинированный урок.

Совершенствование навыков решения задач. Проверка навыков решения задач по теме.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

30

Решение задач по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».

Комбинированный урок.

31

Решение задач по теме «Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости».

Урок проверки и коррекции знаний.

32

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Комбинированный урок.

Понятия: перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания  перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Теорема о трёх перпендикулярах и обратная ей теорема.

Знать: понятия: перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания  перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему, с доказательствами.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

33

Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный урок.

Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.

Знать: понятия: проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

34

Решение задач по темам «Расстояние от точки до плоско-сти. Теорема о трёх перпендикулярах».

Комбинированный урок.

Систематизация теоретических знаний по теме «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».

Знать: понятия: перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания  перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему. Понятия: проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

35

Решение задач по темам «Расстояние от точки до плоско-сти. Теорема о трёх перпендикулярах».

Урок закрепления изученного материала.

36

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоско-стью».

Урок закрепления изученного материала.

37

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоско-стью».

Урок проверки и коррекции знаний.

38

Двугранный угол.

Урок изучения нового материала.

Понятия: двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Знать: понятия: двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

39

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Комбинированный урок.

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач.

Знать: понятия: угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

40

Прямоугольный параллелепипед.

Комбинированный урок.

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме.

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

41

Прямоугольный параллелепипед.

Урок закрепления изученного материала.

42

Решение задач по теме «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед».

Урок закрепления изученного материала.

Совершенствование навыков решения задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Знать: понятия, введённые в данной теме. Теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему. Теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении  простейших задач.

43

Решение задач по теме «Перпендику-лярность прямых и плоскостей».

Урок проверки и коррекции знаний.

44

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

45; 46

Резервные уроки.

ГЛАВА III. МНОГОГРАННИКИ (11 часов).

47

Понятие многогранника. Призма.

Урок изучения нового материала.

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, рёбер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач.

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, рёбер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

48

Призма. Площадь поверхности призмы.

Комбинированный урок.

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач.

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

49

Призма. Наклонная призма.

Комбинированный урок.

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач.

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

50

Решение задач по теме «Призма».

Урок закрепления изученного материала.

Систематизация теоретических знаний по теме «Призма».

Знать: понятия призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

51

Пирамида. Правильная пирамида.

Комбинированный урок.

Понятия пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида и её элементы.

Знать: понятия пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Понятия правильной пирамиды и её элементов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

52

Площадь поверхности правильной пирамиды.

Комбинированный урок.

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

53

Усечённая пирамида.

Комбинированный урок.

Понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усечённая пирамида и её апофема. Доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Решение задач.

Знать: понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, оснований, высоты), правильной усечённой пирамиды и её апофемы. Доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции. Формулу площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

54

Решение задач по теме «Пирамида».

Урок закрепления изученного материала.

Систематизация теоретических знаний по теме «Пирамида».

Знать: понятия пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Понятия правильной пирамиды и её элементов. Понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, оснований, высоты), правильной усечённой пирамиды и её апофемы. Доказательство того, что боковые грани усечённой пирамиды – трапеции. Формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды. Формулу площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

55

Решение задач по теме «Пирамида».

Урок проверки и коррекции знаний.

56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Комбинированный урок.

Понятие правильного многогранника.

Знать: понятие правильного многогранника, пять видов правильных многогранников.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

57

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».

Урок контроля знаний и умений.

Проверка знаний учащихся по теме «Многогранники».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (5 часов).

58

Понятие вектора. Равенство векторов.

Урок изучения нового материала.

Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, притом только один. Решение задач.

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, притом только один.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

59

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Комбинированный урок.

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач.

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

60

Умножение вектора на число.

Комбинированный урок.

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. Решение задач.

Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

61

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Комбинированный урок.

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трёх векторов. Правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов. Решение задач.

Знать: определение компланарных векторов. Признак компланарности трёх векторов. Правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

62

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Комбинированный урок.

Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по теме.

Знать: теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

ПОВТОРЕНИЕ (4 часа).

63

Повторение по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей». Совершенствование навыков решения задач.

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

64

Повторение по темам «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему. Теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении простейших задач.

65

Повторение по темам «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей».

Урок обобщающего повторения.

66

Повторение по теме «Многогранники».

Урок обобщающего повторения.

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и её элементов, правильной и усечённой пирамиды, формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач.

67; 68

Резервные уроки.