Пособие для учителя математики по теме: "Многогранники"
проект по геометрии на тему
Презентация может быть использована при изучении темы "Многогранники", а также как дополнительный материал на уроках.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 proektnaya_rabota_chast_3.ppt | 2.26 МБ |
| proektnaya_rabota_chast_1.ppt | 2.13 МБ |
| proektnaya_rabota_chast_2.ppt | 2.53 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Каталановы тела ромбододекаэдр ромботриаконтаэдр триакистетраэдр преломлённый куб (тетракисгексаэдр) пентакисдодекаэдр триакисоктаэдр триакис икосаэдр дельтоидальныйгексеконтаэдр дельтоидальный гексеконтаэдр гекзакисоктаэдр гекзакисикосаэдр пентагональныйикоситераэдр пентагенальныйгексеконтаэдр
Звёздчатый многогра́нник - невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в рёбрах (при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами). [ 4 ]
Звёздчатый октаэдр МОЯ РАБОТА
Интересный факт! Явно заимствованную из известной книги Майкла Веннинджера модель звёздчатого икосододекаэдра использовали в качестве памятника к одной из годовщин Победы. Установлена на проспекте Науки в Санкт-Петербурге (недалеко от метро Академическая).
Памятник многограннику «Усечённый большой додекаэдр» был обнаружен в г. Обнинск напротив здания «ДОСААФ» (ул.Шацкого, д.14).
Невыпуклые однородные многогранники МОЯ РАБОТА кубокубооктаэдр
Как склеить более сложные многогранники? mnogogranniki.ru wenninger.narod.ru
Многогранники вокруг нас Египетская пирамида
Александрийский маяк
Висячие сады Семирамиды
Галикарнасский мавзолей
Корпус физического факультета КГУ
Башни Азриэли
Национальная библиотека Белоруссии (ромбокубооктаэдр, Архимедово тело)
Многогранники в природе Соты
Октаэдр
Кристаллы
Список используемой литературы [1] - myshared . ru [2] - Современный справочник школьника, 5 -11 классы. Роганин А.Н., 2011 г. [3] – Геометрия, 10 – 11 классы. Атанасян Л.С., 1992 г. [4] - ru . wikipedia . org [5] - mnogogranniki . ru [6] – Майкл Веннинджер, «Модели многогранников»
Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л. Кэррол
Определения многогранников Многогранником называют геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. [1] Рассмотрим тело ограниченное замкнутой поверхностью, состоящей из плоских многогранников. Каждый многоугольник называется гранью, а само тело – многогранником . [2] Поверхность, составленную из многоугольников, и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником . [3] Многогранник - обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников , но иногда также называют тело, ограниченное этой поверхностью. [4] Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями . [5]
Основные виды многогранников, изучаемые в школе Призма Пирамида
Что даёт нам представление о призме вокруг нас?
Призма Многогранник, составленный из двух равных n- угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой . Равные n -угольники называются основаниями призмы. Параллелограммы являются боковыми гранями призмы. Стороны многоугольников, из которых составлен многогранник, называются рёбрами призмы. Вершины многоугольников, из которых составлен многогранник, называются вершинами призмы.
Призма треугольная призма четырёхугольня призма шестиугольная призма Вывод: название призмы зависит от многоугольника, лежащего в основании.
Что даёт нам представление о пирамиде вокруг нас?
Пирамида Пирамида – это многогранник, у которого одна грань произвольный n- угольник, остальные n граней - треугольники, имеющие общую вершину. n -угольник называют основанием пирамиды. треугольники называют боковыми гранями пирамиды. Стороны многоугольников, из которых составлен многогранник, называются рёбрами пирамиды. Общую вершину боковых граней называют вершиной пирамиды.
Пирамида четырёхугольная пирамида шестиугольная пирамида Вывод: название пирамиды зависит от многоугольника, лежащего в основании. треугольная пирамида
Теорема Эйлера Г+В-Р=2 , Г-число граней, В-число вершин, Р-число рёбер данного многогранника.
Правильный многогранник Правильный многогранник (Платоново тело) – это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. Существует 5 правильных многогранников , которые имеют название Платоновы тела. [ 4 ]
Философская картина мира Платона Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Платоновы тела
Куб или Гексаэдр ( с греч. шестигранник) МОЯ РАБОТА
Как склеить куб?
Правильный тетраэдр (с греч. четырехгранник) МОЯ РАБОТА
Как склеить правильный тетраэдр?
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Как склеить правильный октаэдр?
Правильный икосаэдр ( с греч. двадцатигранник) МОЯ РАБОТА
Как склеить правильный икосаэдр?
Правильный додекаэдр (с греч. двенадцатигранник) МОЯ РАБОТА
Как склеить правильный додекаэдр?
Памятники правильным многогранникам в городе Bagno Steinfurt в Германии
Полуправильные многогранники Архимедовы тела Каталановы тела
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическое пособие для учителя математики по проведению тематических зачетов в 5 классе
Пособие для учителя математики по проведению тематических зачетов в 5 классе...
Учебно-методическое пособие для учителя математики по проведению тематических зачетов в 5 классе.
Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в ходе учебного процесса целесообразно применять такую форму проверки знаний учащихся как тематический зачёт. Зачёты отли...
Методическая разработка по математике на тему: "Многогранники и их основные свойства"
Данная методическая разработка урока изучения нового материала учебной дисциплины "Математика: алгебра,начала математического анализа; геометрия"...
Учебно-методическое пособие для учителей математики методиста ГБУ ДППО ЦПКС ИМЦ Московского района Санкт-Петербурга Михалевой Наталии Георгиевны
В соответствии с Федеральными государственными стандартами образования в 2019 – 2020 учебном году будет производиться обучение и осуществление внеклассной и внешкольной деятельности учащихся 5-9...
Методическое пособие для учителей математики
Тренировочная работа по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. ЕГЭ профиль, первая часть....
Учебно-методическое пособие для учителей математики учителя математики ГБОУ школы № 519 Московского района Санкт-Петербурга Михалевой Наталии Георгиевны «Методические рекомендации учителю по разработке занятия-игры по математики для учащихся старших класс
В соответствии с Федеральными государственными стандартами образования производится обучение и осуществление внеклассной и внешкольной деятельности учащихся 5-9 классов; а ...
Пособие для учителей математики и учащихся 9 классов по теме: «Решение заданий по геометрии повышенного уровня сложности (КИМ-ОГЭ №23)»
В данном пособии разобраны основные типы задач повышенной сложности, входящих в ОГЭ по математике. Все задания взяты из Открытого банка заданий ФИПИ....