Главные вкладки

    Экзаменационные билеты по геометрии. 7-й класс.
    учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

    Билеты для устного экзамена по геометрии

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл geometriya_7_klass_posledniy.docx35.76 КБ

    Предварительный просмотр:

    Экзаменационные билеты по геометрии. 7-й класс.

    Билет 1

    1. Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. (Доказательство свойства).
    2. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла (с помощью циркуля и линейки).
    3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
    4. Задача.

    Билет 2

    1. Определение смежных углов. Свойство смежных углов. (Доказательство свойства).
    2. Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам (с помощью циркуля и линейки).
    3. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.
    4. Задача.

    Билет 3

    1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. (Доказательство свойства).
    2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой (с помощью циркуля и линейки).
    3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.
    4. Задача.

    Билет 4

    1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. (Доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
    2. Определение отрезка. Деление отрезка пополам (с помощью циркуля и линейки).
    3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° .
    4. Задача.

    Билет 5

    1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. (Доказательство свойства).
    2. Определение угла. Построение угла, равного данному (с помощью циркуля и линейки).
    3. Точки МN и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.
    4. Задача.

    Билет 6

    1. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. (Доказательство одного из признаков по выбору учащегося).
    2. Определение треугольника. Построение треугольника по стороне и двум углам (с помощью циркуля и линейки).
    3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.
    4. Задача.

    Билет 7

    1. Аксиома параллельных. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство одной из теорем по выбору учащегося.)
    2. Определение треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними (с помощью циркуля и линейки).
    3. Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.
    4. Задача.

    Билет 8

    1. Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. (Доказательство теоремы.)
    2. Построение равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию (с помощью циркуля и линейки).
    3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.
    4. Задача.

    Билет 9

    1. Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла. (Доказательство свойства).
    2. Определение медианы треугольника. Построение медианы треугольника (с помощью циркуля и линейки).
    3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 113°.
    4. Задача.

    Билет 10

    1. Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего напротив угла в 30°. (Доказательство свойства).
    2. Определение высоты треугольника. Построение высоты (с помощью циркуля и линейки).
    3. Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.
    4. Задача.

    Билет 11

    1. Определение прямоугольного треугольника. Признак равенства прямоугольных треугольников  по гипотенузе и острому углу. (Доказательство признака).
    2. Построение прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой (с помощью циркуля и линейки).
    3. Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.
    4. Задача.

    http://festival.1september.ru/articles/584940/img1.gif

    Билет 12

    1.Определение прямоугольного треугольника.  Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу. (Доказательство признака).

    2.  С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на 4 равных части.

    3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=42см внешний угол при вершине С равен 120о. Найдите боковые стороны треугольника АВС.

    4. Задача.

    Билет 13

    1.Определение прямоугольного треугольника.  Свойство прямоугольного треугольника, один катет которого равен половине гипотенузы (Доказательство  свойства).

    2. С помощью циркуля и линейки построить угол равный 45о.

    3. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найдите все угла треугольника.

    4. Задача

    Билет 14

    1.Определение прямоугольного треугольника.  Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. (Доказательство признака).

    2. Построение прямоугольного треугольника по двум катетам (с помощью циркуля и линейки).

    3. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры.

    4.Задача

    Билет 15

    1.Определение прямоугольного треугольника.  Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

    2. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему  к нему острому углу (с помощью циркуля и линейки).

    3. Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84°.

    4.Задача

    Билет 16

    1. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника. (Доказательство одного из признаков по выбору учащихся).

    Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой, перпендикулярно к данной прямой (с помощью циркуля и линейки).

    1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60о, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.
    2. Задача.

    Задачи 4 к экзаменационным билетам по геометрии. 7 класс

    (Данные задачи ученик получает на экзамене)

    Билет 1

    Докажите равенство отрезков, соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами боковых сторон.

    Билет 2

    Прямая  a пересекает стороны угла A. Докажите, что http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gif1 = http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gif2, если известно, что http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gif5 = http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gif6.

    http://festival.1september.ru/articles/584940/img3.gif

    Билет 3

    Известно, что http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifOAM = http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifOAK и http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifMBS http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifKBS. Докажите, что AK = AMBM = BK.


    http://festival.1september.ru/articles/584940/img2.gif

    Билет 4

    Отрезки AB и CM пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла MOB. Найдите угол MOK, если угол AOM равен 86° .

    Билет 5

    Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifOKM = 96°.

    Билет 6

    Отрезки AB и CM параллельны и равны. Докажите, что AM = BC.

    http://festival.1september.ru/articles/584940/img5.gif

    Билет 7

    В треугольнике MOK http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifO = 76°, а угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Найдите неизвестные углы треугольника.

    Билет 8

    В равнобедренном треугольнике АВС угол В – тупой. Высота ВD равна 8 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24 см.

    Билет 9

    Докажите, что AB = CM.

    http://festival.1september.ru/articles/584940/img6.gif

    Билет 10

    Треугольник MCB – равносторонний, BK и MP – его медианы, пересекающиеся в точке O.
    Докажите равенство треугольников 
    BOP и MOK.

    Билет 11

    Прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника, параллельна одной из боковых сторон. Докажите, что она отсекает равнобедренный треугольник.

    Билет 12

    В треугольниках BCK и B1C1K1      CM и С1M1 – биссектрисы, CM = C1M1, углы BCK и B1C1K1 равны, углы CMK и C1M1K1 тоже равны. Докажите равенство треугольников BCK и B1C1K1.

    Билет 13

    В окружности с центром О проведены три радиуса ОА, ОВ, ОС так, что ОВАС и отрезки ОВ и АС пересекаются. Докажите, что АВ=ВС.

    Билет 14

    В треугольнике ABC http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifA = 500, http://festival.1september.ru/articles/584940/img7.gifC = 800 . Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой, параллельной прямой АВ.

    Билет 15

    Отрезки АЕ, ЕК, КВ последовательно отложены на одной прямой, а точки С и D  лежат по разные стороны от этой прямой; АЕ=ВК, АС=ВD, СК=DE. Докажите равенство треугольников АСК  и ВЕD.

    Билет 16

    Основание АС равнобедренного треугольника АВС продолжено за вершины А и С. На продолжениях АС соответственно отложены равные отрезки АD и СЕ. Докажите, что ВD=ВЕ.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Экзаменационные билеты по геометрии для 8 класса

    Для успешного прохождения государственной итоговой аттестации в девятом классе в форме ОГЭ, в восьмом классе проводится экзамен по геометрии. В ОГЭ представлен Модуль "Геометрия", в котором предлагает...

    Экзаменационные билеты по геометрии для 8 класса

    Для успешного прохождения государственной итоговой аттестации в девятом классе в форме ОГЭ, в восьмом классе проводится экзамен по геометрии. В ОГЭ представлен Модуль "Геометрия", в котором предлагает...

    Экзаменационные билеты по геометрии-7 класс

    Экзаменационные билеты-7 класс...

    Экзаменационные билеты по геометрии 8 класс (по УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. )

    В данном файле представлены экзаменационные билеты за 2 года изучения геометрии (7, 8 класс).  Принцип составления билета: первый вопрос - материал 8 класса, второй вопрос - 7 класс, третий - зад...

    экзаменационные билеты по геометрии за курс 7 класса для информационного потока

    Экзаменнационные билеты для переводного экзамена по геометрии за курс 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна (углубленное изучение информатики)...

    Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс (по УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. )

    В каждом билете  2 теоретических вопроса ( один обязательно с доказательством) и  задача. Билеты с уточнениями параграфов и номеров  теорем выдаются  детям  для  подготов...