Решение геометрической задачи из открытого банка ЕГЭ
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме
В представленной презентации разбирается несколько способов решения геометрической задачи на нахождение площади поверхности многогранника, составленного из нескольких прямоугольных параллелепипедов, из открытого банка заданий ЕГЭ. Надеюсь, что наглядность поможет обучающимся понять идеи решения задач и выбрать для себя наиболее легкий способ решения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_geometricheskoy_zadachi_iz_otkrytogo_banka_zadaniy_ege.ppsx | 147.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 I способ
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1. Определить недостающие размеры 1 2 . Найти площадь поверхности как сумму площадей всех его граней 3 . S пов.фигуры = 2 S осн . + 2 S левой гр. + 2 S передн . гр. S пов.фигуры = 2*(2*1) + 2*(1*3) + 2*(3*1+1*1)=18 Ответ: 18 кв.ед.
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 II способ
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1. Определить недостающие размеры 1
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1 1. Определить недостающие размеры 2 . Разбить фигуру на части, площади поверхности которых легко находятся 1 1
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1 1. Определить недостающие размеры 2 . Разбить фигуру на части, площади поверхности которых легко находятся 1 1 3 . Найти площадь поверхности каждой фигуры
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1 1 1 1. Определить недостающие размеры 2 . Разбить фигуру на части, площади поверхности которых легко находятся 3 . Найти площадь поверхности каждой фигуры S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Р осн . * h S осн . = a * b
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1 1 1 1. Определить недостающие размеры 2 . Разбить фигуру на части, площади поверхности которых легко находятся 3 . Найти площадь поверхности каждой фигуры S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Р осн . * h S осн . = a * b 4 . Из суммы площадей поверхностей многогранников вычесть 2 площади прямоугольников , совпадающих при соединении фигур и не являющихся поверхностью данного многогранника
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 3 Решение: 1 1 1 1 1 1. S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Росн . * h S бок. = ( 1 +1)*2 * 3 = 1 2 S осн . = a * b S осн . = 1 *1 = 1 S пр.пар. = 1 2 + 2* 1 = 1 4 2. Аналогично S куба = S бок. + 2 S осн . S куба =(1+1)*2*1 + 2*1 *1 = 6 3. S пов.фигуры = S пр.пар. + S куба - 2 S прям . S пов.фигуры =14+6 – 2*1*1=18 Ответ: 18 кв.ед.
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 III способ
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1. Определить недостающие размеры 1
1 1 2 3 Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 2 Решение: 1. Определить недостающие размеры 2 . Достроить до параллелепипеда 3. Найти площадь поверхности полученной фигуры S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Росн . * h S осн . = a * b 4 . Из площади поверхности большого параллелепипеда вычесть 2 площади передней грани маленького параллелепипеда
1 1 2 3 Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 2 Решение: 1. S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Росн . * h S бок. = ( 1 + 2 )*2 * 3 = 1 8 S осн . = a * b S осн . = 1 * 2 = 2 S пр.пар. = 1 8 + 2* 2 = 22 2. S пов.фигуры = S пр.пар. - 2 S передн . гр. S пов.фигуры =22 – 2*(2*1) =18 Ответ: 18 кв.ед.
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 IV способ
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 1 1 2 2 3 Решение: 1 1 1. Определить недостающие размеры 1
1 1 2 3 Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 2 Решение: 1. Определить недостающие размеры 2 . Осуществить параллельный перенос двух граней, добавить фигуру до параллелепипеда 3. Найти площадь поверхности полученной фигуры 4 . Из площади поверхности большого параллелепипеда вычесть 2 площади передней грани маленького параллелепипеда
1 1 2 3 Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 2 Решение: 1. S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Росн . * h S бок. = ( 1 + 2 )*2 * 3 = 1 8 S осн . = a * b S осн . = 1 * 2 = 2 S пр.пар. = 1 8 + 2* 2 = 22 2. S пов.фигуры = S пр.пар. - 2 S передн . гр. S пов.фигуры =22 – 2*(2*1) =18 Ответ: 18 кв.ед.
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 3 3 5 1 1 Решение: 1. S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Росн . * h S бок. = ( 5 + 3 )*2 * 3 = 48 S осн . = a * b S осн . = 5 * 3 = 15 S пр.пар. =48 + 2*15 = 78 2. S пов.фигуры = S пр.пар. - 2 S передн . гр. S пов.фигуры =78 – 2*(1*1) =76 Ответ: 76 кв.ед.
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 2 2 5 4 5 Решение: 1. S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Росн . * h S бок. = ( 5*4 ) *4 = 80 S осн . = a * а S осн . = 5 * 5 = 25 S пр.пар. = 80 + 2*25 = 130 2. S пов.фигуры = S пр.пар. S пов.фигуры =130 Ответ: 130 кв.ед. 1
Задача. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 3 2 4 Решение: 2 1 4 1. S пр.пар. = S бок. + 2 S осн . S бок. = Росн . * h S бок. = ( 3+4)*2*4 = 56 S осн . = a * b S осн . = 3*4 = 12 S пр.пар. = 56 + 2* 12 = 80 2. S пов.фигуры = S пр.пар. S пов.фигуры = 8 0 Ответ: 8 0 кв.ед.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Использование различных методов при решении геометрических задач на нахождение углов и расстояний между плоскостями и прямыми в пространстве.
Приведу необходимые теоретические знания, позволяющие успешно решать геометрические задачи группы С(С2) ЕГЭ – 2011, 2012гг. Теоретические положения упорядочены и акцентированы именно на решение ...
Программа элективного курса «Некоторые методы решения геометрических задач» для учащихся 9 класса
Данный спецкурс рассчитан на 34 часа. Его основная цель познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения задач по геометрии, научить выделять в них общие подходы , научи...
Решение геометрических задач
На современном этапе развития школьного образования становятся приоритетными развивающие цели обучения. В связи с этим при изучении математики особую значимость приобретает организованное обучение при...
Решение геометрических задач "Методом площадей"
Умение решать геометрические задачи во многом определят испех ребенка при сдаче ГИА и ЕГЭ по математике. Предлагаемый метод поможет ребятам справиться с геометрической задачей на экзамене....
Решение геометрических задач для подготовки к ГИА
Описание опыта изучения теоретического материала, необходимого для решения практических задач по геометрии в целях подготовки к ГИА....
Задачи из открытого банка заданий: модуль «Геометрия»
Подготовка к ЕГЭ...
Открытый урок математики "Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ"
Открытый урок в рамках Дня открытых дверей. Урок повторения и коррекции знаний по геометрии в 9 классе...