Рабочая программа по геометрии 7-9 класс
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

Опубликовано 17.09.2016 - 19:42 - Авдеева Людмила Сергеевна

Программа по курсу геометрии 7–9 классы созданной на основе единой концепции преподавания геометрии в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programmma_geometriya_7_-_9_8_klass.docx52.08 КБ

Предварительный просмотр:

Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание курса геометрии 7-9 классов

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовые координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если...,  то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Используемые технологии, методы и формы работы.

При реализации данной программы используются элементы следующих технологий:

1. здоровьесбережения;

2. педагогики сотрудничества;

3. проблемного обучения;

4. поэтапного формирования умственных действий;

5. развития исследовательских навыков;

6. индивидуально-личностного обучения;

7. развития творческих способностей;

8. дифференцированного подхода в обучении;

9. ИКТ;

10. игровых;

Методы обучения:

  1. Классификация по источнику знаний:
  • Словесные
  • Наглядные
  • Практические
  1. Классификация по характеру УПД
  • Объяснительно-иллюстративный
  • Проблемное изложение знаний
  • Частично-поисковый (эвристический)
  • Исследовательский
  • Репродуктивный
  1. Классификация по логике
  • Индуктивный
  • Дедуктивный
  • Аналогии

Формы работы

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

1. Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

  1. Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
  2. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
  3. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
  4. Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
  5. Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
  6. Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Тематическое планирование. Геометрия. 7 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ урока

Содержание учебного
материала

Номер

параграфа

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Дата

Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов)

Точки и прямые

1

Приводить примеры геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

Отрезок и его длина

2

Луч. Угол. Измерение углов

3

Смежные и вертикальные углы

4

Перпендикулярные прямые

5

Аксиомы

6

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 1

Глава 2. Треугольники (18 часов)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

7

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

Первый и второй признаки равенства треугольников

8

Равнобедренный треугольник и его свойства

9

Признаки равнобедренного треугольника

10

Третий признак равенства треугольников

11

Теоремы

12

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 2

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 часов)

Параллельные прямые

13

Распознавать на чертежах параллельные прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Формулировать:
определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

Признаки параллельности прямых

14

Свойства параллельных прямых

15

Сумма углов треугольника

16

Прямоугольный треугольник

17

Свойства прямоугольного треугольника

18

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 3

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические  построения (16 часов)

Геометрическое место точек. Окружность и круг

19

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
Формулировать:
определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

20

Описанная и вписанная окружности треугольника

21

Задачи на построение

22

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

23

Повторение и систематизация учебного материала

Контрольная работа № 4

Обобщение
и систематизация
знаний учащихся

3

Упражнения для повторения курса 7 класса

Контрольная работа № 5

Тематическое планирование. Геометрия. 8 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ урока

Содержание учебного
материала

Номер

параграфа

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Дата

Глава 1. Четырёхугольники (22 часа)

Четырёхугольник и его элементы

1

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.
Формулировать:
определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2

Признаки параллелограмма

3

Прямоугольник

4

Ромб

5

Квадрат

6

Контрольная работа № 1

Средняя линия треугольника

7

Трапеция

8

Центральные и вписанные углы

9

Вписанные и описанные четырёхугольники

10

Контрольная работа № 2

Глава 2. Подобие треугольников (16 часов)

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

11

Формулировать:
определение подобных треугольников;
свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;
свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Подобные треугольники

12

Первый признак подобия треугольников

13

Второй и третий признаки подобия треугольников

14

Контрольная работа № 3

Глава 3. Решение прямоугольных треугольников (14 часов)

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

15

Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;
формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Теорема Пифагора

16

Контрольная работа № 4

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

17

Решение прямоугольных треугольников

18

Контрольная работа № 5

Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника (10часов)

Многоугольники

19

Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.
Формулировать:
определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Понятие площади
многоугольника.

Площадь прямоугольника

20

Площадь параллелограмма

21

Площадь треугольника

22

Площадь трапеции

23

Контрольная работа № 6

Повторение и систематизация учебного материала (6 часов)

Упражнения для повторения курса 8 класса

Контрольная работа № 7

Упражнения для повторения курса 8 класса

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 9 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ урока

Содержание учебного
материала

Номер

параграфа

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Дата

Глава 1. Решение треугольников (16 часов)

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

1

Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Теорема косинусов

2

Теорема синусов

3

Решение треугольников

4

Формулы для нахождения площади треугольника

5

Контрольная работа № 1

Глава 2
Правильные  многоугольники (8 часов)

Правильные многоугольники и их свойства

6

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.
Формулировать:
определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Доказывать свойства правильных многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Длина окружности. Площадь круга

7

Контрольная работа № 2

Глава 3. Декартовы координаты на плоскости (11 часов)

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

8

Описывать прямоугольную систему координат.
Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Уравнение фигуры. Уравнение окружности

9

Уравнение прямой

10

Угловой коэффициент прямой

11

Контрольная работа № 3

Глава 4. Векторы (12 часов)

Понятие вектора

12

Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Координаты вектора

13

Сложение и вычитание векторов

14

Умножение вектора на число

15

Скалярное произведение векторов

16

Контрольная работа № 4

Глава 5.  Геометрические преобразования (13 часов)

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

17

Приводить примеры преобразования фигур.

Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать:
определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Осевая и центральная симметрии. Поворот

18

Гомотетия. Подобие фигур

19

Контрольная работа № 5

Повторение и систематизация учебного материала (8 часов)

Упражнения для повторения курса 9 класса

Контрольная работа № 6

Упражнения для повторения курса 9 класса


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (прика...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.

Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)

Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

Программа разработана на основе                 Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс

календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...