"Свойства параллельных прямых"
план-конспект урока по геометрии на тему

 « Свойства параллельных прямых».

Цели и задачи урока:    

         - образовательные:  1) установить взаимосвязь между признаками и свойствами  предметов;  2) рассмотреть свойства параллельных прямых, опираясь на их признаки;                                              3) показать учащимся применение свойств параллельных прямых.

        - развивающие:   развивать логическое и математическое мышление, познавательную активность, умение делать выводы и обобщения; самостоятельность  получения знаний;

          - воспитательные: воспитание культуры поведения, активности; формирование самостоятельности.          

                                             Ход урока.

1. Организационный момент.  Мотивация учебной деятельности.

Здравствуйте, ребята! Итак, начинаем наш урок! Будьте внимательны, активны и сосредоточенны!

2. Актуализация опорных знаний.

На протяжении нескольких занятий мы изучаем с вами параллельные прямые и встречались со следующими понятиями. Они представлены у нас на доске.

Пересекающиеся прямые, параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы, признаки параллельности прямых, аксиома параллельных прямых, обратная теорема, свойство параллельных прямых, метод от противного.

Распределим эти понятия в таблице по принципу:

У нас на доске остались термины:

• свойство параллельных прямых
•  метод от противного
• Обратная теорема

О них мы и узнаем сегодня на уроке, поэтому и поместим их в графу «хочу узнать».

3. Постановка проблемы.

Постановка проблемы 1 (Определение различий между свойствами и признаками предметов).

- У меня в коробке предмет. Догадайтесь какой. Это:

1) фрукт

2) ярко – желтый

3) имеет кожицу и мякоть

4) цитрусовый

5) кислый на вкус

- Это  лимон

- Что я сейчас назвала?

- Признаки лимона.

- Составьте предложение, которое начинается со слова «Если…» с использованием этих признаков.

- Если предмет фрукт, ярко- желтого цвета, имеет кожицу и мякоть, цитрусовый, кислый на вкус, то это лимон» (Предложение на слайде)

- А что мы называем лимоном?

- Лимон – это фрукт, ярко – желтого цвета, имеет кожицу и мякоть, цитрусовый, кислый на вкус.

- Прочитайте предложения еще раз и сравните их. Что можно сказать?

- Предложения взаимообратные

- Какое предложение характеризует свойства предмета?

- Прямое.

- А признаки?

- Обратное.

- Мы можем узнать с каким предметом имеем дело, если перечислим его …

- …признаки.

-А если мы видим предмет, хотим его описать, то говорим о …

- … свойствах.

- Значит, как связаны признаки и свойства предметов?

- Они взаимообратны, зная признаки, мы можем догадаться, что это за предмет. Видя его, говорим о том какой он.

Проблема 2 (Опираясь на знание признаков, попробуем получить свойства параллельных прямых).

Открыли тетради и записали тему урока.

V. Подготовка учащихся к сознательному усвоению знаний

Повторим то, что знаем.

У вас на партах лежат конверты, в них разрезаны признаки параллельности прямых.

Составьте правильные теоремы.

VI. Усвоение новых знаний

Назовите признаки параллельности прямых.

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

В этих теоремах условием является первая часть утверждения: «при пересечении двух прямых… углы равны» (это дано), а заключение – вторая часть: «прямые параллельны» (это требуется доказать).

 Назовите условие и заключение.

Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

Составьте теоремы обратные. Свойства параллельных прямых.
Докажем эти свойства.

Для доказательства этих свойств воспользуемся методом от противного (мы предположим, что углы не равны и получим противоречие с известным фактом или с условием).

VII.        Первичное закрепление нового материала.

Решение задач по готовым чертежам.

1)

     a                4                                       Дано: a // b, <1=75°

      2  3                                            

                                                   Найти: <2, <3, <4.

     b         1

    c

2)

                                                 Дано: a // b, <1+<2=160°.

 a                            

       4   3                                    Найти: <3, <4, <5, <6.        

b  51      

           c  6

VIII.  Самостоятельная  работа со взаимопроверкой

Вариант III (для слабоуспевающих)

11. Самопроверка.

ХI. Домашнее задание .

п. 29 выучить свойства параллельных прямых, разобрать доказательство свойств

№ 201, № 202, № 203(а).

ХII Подведение итогов урока.

- Какова же тема сегодняшнего урока?

- Цель урока?

- Как вы считаете мы достигли поставленной цели?

- Все ли вам было понятно? Или что-то придется разбирать еще раз                    самостоятельно?

- Было ли вам интересно на уроке?

  - Довольны ли вы своей работой на уроке?

Спасибо за урок! До свидания!

Ответьте еще на следующие вопросы, подчеркивая подходящий для вас вариант ответа.

1)Что больше всего тебе понравилось на уроке?

---решение задачи,

---доказывать теорему,

---отвечать на вопросы по чертежам.

2)Как ты оцениваешь свою деятельность на уроке?

---работал активно,

---иногда отвлекался,

---мне нужна помощь, потому что__________________________________________

Приложение 1.                             Тест.

1. На рисунке а || b, с — секущая, тогда ∠1 ..  . (=, >, <) ∠2.

2.  На рисунке ∠1=∠ 2, тогда а ... b.

3. На рисунке ∠l = 60°, a  ⎥⎜ b , тогда  ∠2 =....  

4. Используя данные рисунка, установите величину угла 1, чтобы прямые  m и n были параллельны.

5. На рисунке а ⎥⎜ b, с — секущая и ∠1 = 120°, тогда ∠2 =....  

6.  На рисунке m⎥⎜ n, р — секущая и ∠l + ∠2 = 240°, тогда ∠1= ... .

 7.  На рисунке а ⎥⎜b, ∠1 = 80°, тогда ∠l + ∠2 = ...

8.

a           b                        

                                                   Дано: a // b, <1 в 4 раза меньше <2.

        1       2                                    

         3     c                                 Найти: <3.