Окружность.
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Окружность. Знаменская гимназия Сергеенкова С.Ю. Геометрия, 7 класс.

Слайд 2

Что такое окружность ? Что называют её центром ? Что такое радиус окружности? Что такое диаметр окружности? Что такое хорда окружности? Что называют дугой окружности? Назовите радиусы. Назовите хорды. Чему равен диаметр окружности? На какие дуги окружность разбивают точки С и В? А В О С Н Т

Слайд 3

Что будет следовать из равенства треугольников? Дано: АВ = ВС Доказать: ⦟АОВ = ⦟СО D . Из каких фигур можно доказать равенство этих углов? Докажем равенство ∆АОВ и ∆ D ОС. У них: Что известно по условию? Чем являются отрезки АО, ВО, СО, D О? Значит какие они между собой? По какому признаку треугольники равны? Задача №1.

Слайд 4

Что следует из равенства треугольников? Дано: ⦟ MOP=⦟NOK Доказать: MN=PK . В какие фигуры входят эти отрезки? Рассмотрим ∆ MNO и ∆PKO . У них: 1 . МО= NO=PO=KO , как радиусы окружности. Какого элемента в треугольниках не хватает, чтобы говорить о их равенстве? 2. Так как ⦟ MOP=⦟ NOK и ⦟ NOP – часть каждого из этих углов , то оставшиеся части данных углов тоже равны , т.е. ⦟ MON=⦟POK . По какому признаку треугольники равны? Задача №2.

Слайд 5

Дано: АВ = CD , Е – середина АВ, F - середина CD Доказать: ОЕ = О F . Равенство отрезков можно взять из равных треугольников. Как их получить? Рассмотрим ∆ D ОС и ∆АОВ. У них: АВ = С D (по условию), АО=ВО=СО= D О как радиусы. ⇒ ∆ D ОС = ∆ АОВ по трём сторонам. И з равенства⇒ Так как Е и F – середины сторон , то ЕА=С F и ⦟А=⦟С , то ∆АОЕ = ∆ COF по двум сторонам и углу между ними. ⇒ ОЕ = О F . Ч.т.д . Задача №3.