цилиндр
консультация по геометрии (10 класс) на тему

Коровашкова Алла Дмитриевна
Опубликовано 28.11.2016 - 21:53 - Коровашкова Алла Дмитриевна

прототипы егэ по теме цилиндр . площадь поверхности и объемы

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл прототипы егэ156.19 КБ
Файл прототипы егэ362.94 КБ

Предварительный просмотр:

Цилиндр.  Прототипы В9, В11.

  1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна  48π, а диаметр основания — 12. Найдите высоту цилиндра.
  2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π, а высота —8. Найдите диаметр основания.
  3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.
  4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.
  5. В цилиндрический сосуд налили 1200\,\,\textrm{см}^3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали?
  6. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
  7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
  8. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
  9. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{75}, а высота равна 4.
  10. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{27}, а высота равна 1.
  11. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
  12. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
  13. Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  14. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2, а высота 4.

Цилиндр.  Прототипы В9, В11.

  1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна  48π, а диаметр основания — 12. Найдите высоту цилиндра.
  2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π, а высота —8. Найдите диаметр основания.
  3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.
  4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.
  5. В цилиндрический сосуд налили 1200\,\,\textrm{см}^3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали?
  6. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
  7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
  8. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
  9. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{75}, а высота равна 4.
  10. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен \sqrt{27}, а высота равна 1.
  11. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
  12. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
  13. Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

14.Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2, а высота 4.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .

b9.223Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

b9.243  b9.253

Длина окружности основания цилиндра равна 5. Площадь боковой поверхности равна 70. Найдите высоту цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

b9.225

b9.245     b9.255

Длина окружности основания цилиндра равна 11. Площадь боковой поверхности равна 121. Найдите высоту цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 9. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .

b9.227Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

b9.247   b9.257

Длина окружности основания цилиндра равна 4. Площадь боковой поверхности равна 12. Найдите высоту цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 47. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .

b9.229Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

b9.249    b9.259

Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 13. Найдите высоту цилиндра.

http://base.mathege.ru/tasks/1692/1695/1695_1.pnghttp://base.mathege.ru/tasks/1680/1681/1681_1.pnghttp://base.mathege.ru/tasks/1680/1686/1686_1.pnghttp://base.mathege.ru/tasks/6275/6278/6278_1.png

http://base.mathege.ru/tasks/6295/6296/6296_1.pnghttp://base.mathege.ru/tasks/6275/6276/6276_1.png

В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

        http://base.mathege.ru/tasks/6444/6445/6445_1.pnghttp://base.mathege.ru/tasks/5591/5592/5592_1.png



Предварительный просмотр:

1 В цилиндрический сосуд налили 2000 http://reshuege.ru/formula/be/be3011419065de5a6258b3cb7a5e8b02p.pngводы. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в http://reshuege.ru/formula/8d/8d0987bae6f2d65360bc58c0d6078b86p.png.

2. B 9 № 27046. http://reshuege.ru/get_file?id=752В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в http://reshuege.ru/formula/c8/c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862cp.pngраза больше первого? Ответ выразите в см.

3. B 9 № 27053. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. B 9 № 27058. http://reshuege.ru/get_file?id=797Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087p.png.

5. B 9 № 27091. http://reshuege.ru/get_file?id=798В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

6. B 9 № 27118. http://reshuege.ru/get_file?id=835Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

7. B 9 № 27133. http://reshuege.ru/get_file?id=848Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

8. B 9 № 245358.http://reshuege.ru/get_file?id=3416

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

 

9. B 9 № 284361. Площадь боковой поверхности цилиндра равна http://reshuege.ru/formula/c3/c3198a6dbef629ca31403b4ccdff3fc7p.png, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

10. B 9 № 284362. Площадь боковой поверхности цилиндра равна http://reshuege.ru/formula/c3/c3198a6dbef629ca31403b4ccdff3fc7p.png, а высота — 1. Найдите диаметр основания.

 http://reshuege.ru/get_file?id=75511 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны http://reshuege.ru/formula/95/95dd047ae1c77866046810ef49fa4af2p.png. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

12. http://reshuege.ru/get_file?id=756В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны http://reshuege.ru/formula/92/9229dd13124ed2c1acaca8ecf80cbe29p.png. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

13. http://reshuege.ru/get_file?id=877Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087p.png.

14. http://reshuege.ru/get_file?id=16953Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130bp.png.

15. http://reshuege.ru/get_file?id=10968Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130bp.png.

16. http://reshuege.ru/get_file?id=902Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130bp.png.

17. http://reshuege.ru/get_file?id=903Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130bp.png.

18 http://reshuege.ru/get_file?id=904Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130bp.png.

19. http://reshuege.ru/get_file?id=16954Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130bp.png.

20.https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=6716

Площадь боковой поверхности цилиндра равна https://ege.sdamgia.ru/formula/9c/9cf5b3ededd42b2a5177e4012dc5c20bp.png а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

21. https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=15906В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

22. https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=17107Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

23 https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=16978Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

24 https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=17146В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

25. https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=17134Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

26. https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=19283Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Данный урок позволяет включить знания и способы действий учащихся по  изучаемой теме в уже сформировавшуюся у них систему знаний и способов действий, установить внутрипредметные и метапредм...

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Конспект урока по геометрии для 11 класса...

Презентация по математике "Цилиндр". Рассмотрены элементы цилиндра: основания, высота, боковая поверхность.

В презентации рассмотрены элементы цилиндра: основания, высота, боковая поверхность. Приведён пример развёртки цилиндра, а также приведены примеры использования формы цилиндра в архитектуре....

Планы-конспекты уроков геометрии по теме Цилиндр, сечение цилиндра плоскостями, вписанная и описанная призмы. Урок 1, 2, 3. (11 класс)

Планы-конспекты уроков по геометрии по учебнику Погорелова. 11 класс...

Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.» (2 урока).

Материал направлен на повторение и подготовку к решению заданий ЕГЭ....

11 класс Самостоятельная работа по геометрии: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Материал для проведения самостоятельной работы по геометрии по теме "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"....

Презентация: "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра."

Презентация к уроку по теме:"Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра." к учебнику Геометрия 10-11 Л.С. Атанасян...