Задачи к уроку в 11 классе тема «Объемы»
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) на тему

Опубликовано 30.11.2016 - 16:53 - Куракова Альбина Ивановна

Данные задачи решаются для усвоения программного материала в 11 классе по теме "Объёмы"

Скачать:

Вложение	Размер
zadachi_obemy_11_klass.docx	77.11 КБ

Предварительный просмотр:

Задачи к уроку в 11 классе тема «Объемы»

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 41. Найдите объём куба.

MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

2. В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что BD_1=2AD . Найдите угол между диагоналями DB_1 и AC_1 . Ответ дайте в градусах.

3. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

konus_1_2.eps

4. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 123. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

5. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AA_1=20 , A_1B_1=12 , B_1C_1=9 . Найдите длину диагонали CA_1 .

6. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 26. Найдите объём шара.

7. Шар, объём которого равен 86, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $3\sqrt{2}$ . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

9.eps

9. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

10. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а сторона основания равна $3\sqrt{3}$ . Найдите высоту пирамиды.

11. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 известно, что $AB=\sqrt{3}AA_1$ . Найдите угол между прямыми AB_1 и CC_1 . Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B9.40/innerimg0.jpg

12. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки D_1 , E_1 , F_1 , правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 6.

13. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , B_1 , C_1 , E_1 , F_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 14.

14. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , B_1 , C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 , площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 3.

15. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , A_1 , C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4.

16. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , C_1 параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 , у которого AB = 6 , AD = 5 , AA_1 = 9 .

17. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , B_1 , C_1 параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 , у которого AB = 3 , AD = 4 , AA_1 = 9 .