Самостоятельная работа на тему "Теорема о сумме углов треугольника"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему
Самостоятельная работа на тему "Теорема о сумме углов треугольника"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
3.04.docx | 19.37 КБ |
Предварительный просмотр:
Вариант I
1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
2. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65°. Найдите остальные углы треугольника.
3. В треугольнике АВС В = 110°; биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.
Найдите угол АОС.
Вариант II
1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°.
2. В прямоугольном треугольнике АВС С = 90°; В = 60°, АВ =
= 15 см. Найдите ВС.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
Вариант III
1. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
2. В треугольниках АВС и А1В1С1 В =В1 = 90°; АВ = А1В1, АС = А1С1. Найдите углы А1 и С1 треугольника А1В1С1, если А = 34°; С = 54°.
3. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Через точки В и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам АВ и АС данного угла и пересекающиеся в точке М. Докажите, что МВ = МС.
Вариант IV
1. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
2. В треугольниках АВС и А1В1С1 углы В и В1 прямые, А = А1, АС = А1С1. Найдите стороны В1С1 и А1В1 треугольника А1В1С1, если ВС = 17 см, АВ = 12 см.
3. Даны два равных прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1, у которых В =В1 = 90°, А = А1; ВН и В1Н1 – высоты. Докажите, чтоВНС = В1Н1С1.