Домашняя работа по геометрии 10класс Б от 7 февраля 2017
материал по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

По презентации составить конспект урока в тетрадь. Определения знать!

Слайд 2

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

Слайд 3

1.Что называют углом? 2. Классифицируйте углы по градусной мере. 1) острые 2) тупые 3) прямые 3. Как называются углы, на рисунках? Вспомни!!!

Слайд 4

4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? Повтори!!!! А В С 5.Найдите: 3 СМ 4 СМ 5 СМ 0,6 0,8 4/3

Слайд 5

Новая тема: Определение двугранного угла Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую . ребро грани Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями. Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.

Слайд 6

В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

Слайд 7

Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA

Слайд 8

Измерение двугранных углов. Линейный угол. А В М D Р С АВМС = Р Угол Р – линейный угол двугранного угла АВМС Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

Слайд 9

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру. А С В D О

Слайд 10

Способ нахождения (построения) линейного угла. 1 . Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла 2. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру 3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков

Слайд 11

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. A B O A 1 O 1 B 1

Слайд 12

Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.  β  а β  а β

Слайд 13

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. γ  а β β β 1 а   1

Слайд 14

АС АСР и АСВ прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию) В грани АСВ В грани АСР прямая СР перпендикулярна ребру СА ( по теореме о трех перпендикулярах) угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС

Слайд 15

АС АСР и АСВ В грани АСВ прямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству равностороннего треугольника) В грани АСР прямая РК перпендикулярна ребру СА ( по теореме о трех перпендикулярах) Угол РКВ - линейный для двугранного угла с Р СА В К

Слайд 16

Задача №3 К М Р Т А) Двугранный угол РТМК : (1) ребро МТ , грани МТР и МТК (2) В грани МТР прямая ТР перпендикулярна ребру МТ ( по определению прямой, перпендикулярной плоскости) В грани МТК прямая МК перпендикулярна ребру МТ ( по условию) В А С

Слайд 17

Задача №3 К М Р Т В А С АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному) , то АВ перпендикулярна ребру МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТ. Значит, угол АВС – искомый

Слайд 18

P K T M Задача №3 б) Двугранный угол РМКТ : (1) ребро МК , грани МКР и МКТ (2) В грани МТК прямая МТ перпендикулярна ребру МК ( по условию) В грани МКР прямая МР перпендикулярна ребру МК ( по теореме о трех перпендикулярах) Ответ. У гол РМТ - линейный для двугранного угла с РМКТ

Слайд 19

Задача №3 T K P M в) Двугранный угол РТКМ : (1) ребро ТК , грани ТКМ и ТКР (2) В грани МТК прямая МХ , где Х – середина КТ , перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника) Х В грани КРТ прямая РТ перпендикулярна ребру КТ ( по определению прямой перпендикулярной плоскости) У

Слайд 20

Задача №3 M P K T Х У в) Двугранный угол РТКМ : 3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ , она будет лежать в плоскости РКТ (почему?) получим , что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Значит, искомый угол УХМ

Слайд 21

1. В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1 . Ответ: ПОДУМАЙ! ПРАВИЛЬНО!

Слайд 22

ПОДУМАЙ! 2.В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA 1 . Ответ: ПРАВИЛЬНО!

Слайд 23

3.В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями ABC и BC 1 D . ПОДУМАЙ! Ответ: О

Слайд 24

Ответ: 4. В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D .

Слайд 25

В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD . О Ответ: ПОДУМАЙ!