Разработка урока по геометрии в 7 классе на тему: Решение задач по теме «Треугольники»
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

.

Разработка урока по геометрии в 7 классе на тему: Решение задач по теме «Треугольники»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

• организовать деятельность учащихся по применению знаний при ре-шении задач на применение элементов треугольника; признаков равенства треугольников.
• развитие ключевых компетенций;
• формирование способности к оцениванию собственной деятельности.
• создать условия для
• формирования интереса учащихся к математике через углубление их представлений о практическом значении треугольников и применении их в окружающем мире;
• развитие деловых качеств личности, личностного самосовершенствования через представление проектов.

Задачи урока:

• учить учащихся грамотно вести монологическую речь;
• учить самостоятельной работе учащихся с различными источниками информации;
• учить использовать компьютерные информационные технологии для сопровождения собственного доклада или защиты результатов самостоятельной деятельности.

Необходимое оборудование и материалы:

• компьютер;
• экран;
• проектор;
• слайды;
• дидактический материал

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Постановка учебной проблемы.
3. Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам.
4. Обобщение и систематизация ключевых понятий.
5. Закрепление навыков решения практических задач.
6. Применение изучаемой темы в природе.
7. Задание на дом.
8. Подведение итогов урока.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с боль-шой пользой для всех.

Уверена, что на сегодняшнем уроке вы будете активны, внимательны, и получите знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

2. Постановка учебной проблемы.

Учитель: Сегодня один из итоговых уроков по теме «Треугольники». Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучая тему «Треугольники»?

Учащиеся ставят проблемные вопросы и отвечают на них:

1. Что называется треугольником?
2. Сколько элементов содержит треугольник?
3. Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой тре-угольника?
4. Какие виды треугольников бывают? (по углам и сторонам)
5. Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?
6. Какие треугольники называются равными и как формулируются признаки равенства треугольников?
7. Какие бывают способы построения треугольников?

Учитель: Что является важным при решении задач?

Ученики: Знание определений и теорем.

Учитель: Кроме этого, мы должны определить сферы практического использования знаний по данной теме.

При подведении итога урока мы с вами должны ответить на основополагающий вопрос урока: Чем удивителен треугольник?

3. Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам.

Работа в парах по решению задач:

Задание 1. На рисунке МP =MT, PK=TK какие точки достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? (слайд 2)

Задание 2. Проведите отрезок так, чтобы получились равные треугольники.

Проведите два отрезка так, чтобы получились равные треугольники. (слайд 3

Задание 3. На рисунке даны две окружности с общим центром О и равные отрезки АВ и СD. Какие пары точек достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? (слайд4)

4. Обобщение и систематизация ключевых понятий.

Задача: На рисунке изображены два равных треугольника: АВС=ВАD. Докажите, что АОС= ВОD.

Учитель: Ребята, исходные данные у всех были одинаковыми, и цель у всех была одна. А вот пути решения были разными. Давайте их рассмотрим.

Учащиеся указывают различные способы доказательства. Наиболее быстрый способ записываем на доске.

5.Закрепление навыков решения практических задач.

Ребята, сейчас в своей работе вы использовали такой приём, как – доказательство. Эта форма работы вам ещё недостаточно хорошо известна.

А до VI века н.э. с доказательством люди вообще были не знакомы.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес, кото-рый жил в VI в. до н. э.

Ему принадлежит открытие следующих теорем:

1. Вертикальные углы равны.
2. В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны.
3. Теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними Фалес нашел практическое приложение (Слайд 5)

В гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С, (АВ = ВС) и размеченную прямую . При появлении корабля на прямой СК находили точку D такую, чтобы точки D, В, Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СD и является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.

Учитель: В нашей местности много озер. Решение следующей задачи позволит вам научиться определять ширину любого озера.

Задача: Чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке) на местности провели прямою ВD, на ней выбрали точку C, из которой точка А видна под прямым углом, и отложили отрезок СD, равный отрезку ВC. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера?

Учащиеся: Для этого достаточно измерить длину отрезка АD, так как ?АСD=?ВСА (по первому признаку).

6. Применение изучаемой темы в природе.

Учитель: При изучении данной темы вы познакомились с понятием рав-нобедренного и равностороннего треугольника. Ответим на основополагающий вопрос нашего урока: Чем удивителен треугольник?

Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

В ходе изучения темы вам были заданы проблемные вопросы, на которые вы должны были найти ответы:

1. В чем уникальность равнобедренного и равностороннего треугольника?
2. Фракталы? Их связь с геометрией.

Итак, сегодня мы познакомимся с замечательными свойствами равнобедренного и равностороннего треугольников.

Учитель: Математика связана с красотой окружающего нас мира. Например, мир природы и симметрии. Искусство и математика, в частности архитектура, скульптура, изобразительное искусство. Сейчас мы узнаем два новых понятия, которые никогда не узнало бы человечество, если бы в VI веке до нашей эры Фалес Милетский не ввел понятие равнобедренного треугольника и не попытался доказать его свойства. Но прежде, вашему вниманию будет представлена с одной стороны простая, а с другой очень интересная и красивая геометрически, а также интересная и для науки геометрическая система, которая состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников. (сообщение ученика о многогранниках )

Учитель: Существует целый класс фигур, которые получили название Фракталы. Основной фигурой, которая участвовала в построении фракталов, являлся равнобедренный треугольник, впоследствии теория фракталов была развита и получила широкое применение не только в геометрии, но и в других отраслях и сейчас мы об этом узнаем.(сообщение ученицы)

Красота фракталов сочетает в себе красоту симметричных объектов типа кристаллов с красотой «живых», природных объектов, привлекательных именно своей неправильностью.

Учитель: Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть новые элементы прекрасного, которые находят свое применение в окружающем нас мире.

7.Задание на дом.

Учащимся предлагается дома выполнить домашнее задание с опорой на проблемный вопрос урока.

8.Подведение итогов урока.

Учитель предлагает учащимся оценить уровень своих знаний по теме. Оценить сообщения. Учитель оценивает учащихся.